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蒋立平版数字逻辑电路与系统设计 第1章习题及解答
1.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。 （1） （11011）2 （3） （）2
（2） （）2
（4） （）2
（6） （0.0111）2
（5） （0.1001）2 （7） （11.001）2 题1.1 解：
（8） （.11001）2
（1） （11011）2 =（27）10 （3） （）2
=（109）10
（2） （）2 =（151）10
（4） （）2 =（255）10
（6） （0.0111）2 =（0.4375）10
（5） （0.1001）2 =（0.5625）10 （7） （11.001）2 =（3.125）10
（8） （.11001）2 =（43.78125）10
1.3 将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。 （1） （）2
（2） （）2
（4） （.）2
（3） （10110.）2 题1.3 解： （1） （）2
=（57）16 =（127）8
（2） （）2 =（19A）16 =（632）8
（3） （10110.）2 =（16.E8）16 =（26.72）8 （4） （.）2 =（2C.61）16 =（54.302）8 1.5 将下列十进制数表示为8421BCD码。 （1） （43）10 （3） （67.58）10 题1.5 解：
（1） （43）10 =（）8421BCD （2） （95.12）10 =（.）8421BCD （3） （67.58）10 =（.）8421BCD （4） （932.1）10 =（0.0001）8421BCD
1.7 将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。
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（2） （95.12）10
（4） （932.1）10
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（1） +13 题1.7解：
（1） +13 =（01101）2 （3） +3 =（00011）2
（2）?9 =（10111）2 （4）?8 =（11000）2
（2）?9
（3）+3
（4）?8
1.9 用真值表证明下列各式相等。 （1） （2） （3） （4）
AB?B?AB?A?B A?B?C???AB???AC?
AB?C?A?BC
AB?AC?AB?AC
??题1.9解： （1）
证明AB?B?AB?A?B
0 0 1 1 （2）
0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 证明A?B?C???AB???AC? 0 0 0 0 1 1 1 1 （3）
0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 证明AB?C?A?BC ??0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 2文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
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1 1 1 （4）
0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 证明AB?AC?AB?AC 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1.11 用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。 （1）F?AB?AC?BC?ACD （2）F?A?AC?A?CD?D? （3）F?BD?D?D?B?C?AD?B （4）F?ABC?AD??B?C?D （5）F?AC?BC?B?A?C? （6）F??A?B??B?C? 题1.11解：
（1）F?AB?AC?BC?ACD?A?BC （2）F?A?AC?A?CD?D??A?CD
（3）F?BD?D?D?B?C?AD?B?D?AB?BC （4）F?ABC?AD??B?C?D?ABC?D （5）F?AC?BC?B?A?C??AC?BC
（6）F??A?B??B?C??AB?BC?AC或?AB?BC?AC 1.13 用卡诺图将下列逻辑函数化成最简与或表达式。 （1）F??A?B?CD?ABC?ACD 且AB?CD?0
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