第七章 相关分析
一、单项选择
1、当变量x按一定数值变化时，变量y也近似地按固定数值变化，这表明变量x和变量y之间存在着 （ C ） A、完全相关关系 B、复相关关系 C、直线相关关系 D、函数关系 2、相关关系的取值范围 （ B ） A、???r??? B、?1?r??1 C、?1?r??1 D、0?r??1 3、直线相关分析与直线回归分析的联系表现为 （ A ） A、相关分析是回归分析的基础 B、回归分析是相关分析的基础 C、相关分析是回归分析的深入 D、相关分析与回归分析互为条件 4、在用一个回归方程进行估计推算时 （ B ） A、只能用因变量推算自变量 B、只能用自变量推算因变量 C、既可用因变量推算自变量，也可用自变量推算因变量 D、不需要考虑因变量和自变量问题
5、如果估计标准误差Syx?0，则表明 （ D ） A、全部观测值和回归值都不相等 B、回归直线代表性小
C、全部观测值与回归值的离差之积为0 D、全部观测值都落在回归直线上 6、判断两个变量间相关关系的密切程度时，“显著相关”通常是指 （ B ） A、0.3?r?0.5 B、0.5?r?0.8 C、0.8?r?1 D、高于0.5 7、在回归直线方程yc?a?bx中，b表示 （ C ） A、当x增加一个单位时，y增加a的数量 B、当y增加一个单位时，x增加b的数量 C、当x增加一个单位时，y的平均增加量 D、当y增加一个单位时，x的平均增加量
8、配合直线回归方程对资料的要求是 （ B ） A、因变量是给定的数值，自变量是随机变量 B、自变量是给定的数值，因变量是随机变量 C、自变量和因变量都是随机变量 D、自变量和因变量都不是随机变量
二、多项选择
1、下列各种现象之间的关系属于相关关系的有 （ ABC ） A、劳动生产率与工资水平之间的关系 B、商品销售额与流通费用率的关系 C、农作物收获量与施肥量的关系
D、价格不变条件下，商品销售额与销售量之间的关系 E、正方形的面积与它的边长之间的关系
2、相关分析的特点有 （ BCDE ） A、两变量不是对等的
B、两变量只能计算出一个相关系数 C、相关系数有正负号 D、两变量都是随机的
E、相关系数的绝对值介于0和1之间
3、若流通费用率（％）对商品销售额（十万元）的直线回归方程为
yc?8%?0.02%x ，这说明 （ ADE ） A、流通费用率与销售额按相反方向变动 B、流通费用率与销售额按相同方向变动
C、商品销售额每增加1万元，流通费用率平均下降0.02％ D、商品销售额每增加10万元，流通费用率平均下降0.02％ E、当商品销售额为10万元时，流通费用率为7.98％
4、如果变量x与y之间没有线性相关关系，则 （ CD ） A、估计标准误差为Syx?0 B、估计标准误差Syx?1 C、相关系数r?0 D、判定系数r2?0
E、回归系数b?0
5、下列有关估计标准误差的陈述，正确的有 （ ABDE ） A、说明回归方程代表性大小的指标 B、与标准差的计算原理相同
C、估计标准误差越小，表明观测值离回归直线越远 D、估计标准误差越大，表明回归直线的代表性越小
E、当估计标准误差为零时，说明实际值与估计值之间没有差异
三、计算
1、某高校随机检查5位同学统计学的学习时数与成绩分数如下表： 学习时数（小时） 40 60 70 100 130 学习成绩（分） 40 60 50 70 90 要求：①计算学习时数与学习成绩之间的相关系数；②编制学习成绩对学习时数的直线回归方程；③计算估计标准误差；④对学习成绩的方差进行分解分析，指出总误差平方和中有多少可由回归方程来解释。
(1)r??n?xy??x?yn?x2?(?x)2n?y2?(?y)25?27400?400?310?13000?0.955825000?74005?37000?40025?20700?3102 nxy?xy13000 (2)b?nx2?(x)2?25000?0.52 yx310400a??b??0.52??20.4 nn55 ?yc?20.4?0.52x
y2?ay?bxy20700?20.4?310?0.52?27400 (3)syx???6.53(分)n?25?2
22(4)r?0.9558?0.9136或91.36%表明总误差中有91.36%可由回归方程来解释的。
??????????2、某企业某种产品产量与单位成本资料如下： 月 份 产 量（千件） 单位成本（元/件） 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68 要求：①计算产量与单位成本之间的相关系数；②建立单位成本对产量的直线回归方程，并指出产量每增加1千件时单位成本将作如何变动？③如果产量为6千件时，单位成本为多少元？④如果单位成本为70元时，产量应为多少？
根据资料计算得以下数据：n?6，x?21，y?426，x2?79，y2?30268，xy?1481。 nxy?xy (1)r?nx2?(x)2ny2?(y)2 6?1481?21?426?60????0.9091 2233?1326?79?216?30268?426 nxy?xy?60(2)b????1.8182 22nx?(x)33
yx42621a??b??(?1.8182)??77.3637
nn66
?yc?77.3637?1.8182x
，表明产量每增加1千件，单位成本平均下降1.82元。 回归系数b??1.8182 (3)当产量为6千件时，单位成本：yc?77.3637?1.8182?6?66.45(元/件)
???????????????????
(4)xc?c?dyd?n?xy??x?yn?y2?(?y)2??60??0.4545132xy21426??c??d??(?0.4545)??35.7695nn66?xc?35.7695?0.4545?70?3.9545?3.95(千件)3、已知x、y两变量的相关系数 , x , y 为 的两倍，求yr?0.8?20?50, ??yx对x的回归方程。
b?r?y2??0.8?x?1.6?x?xa?y?bx?50?1.6?20?18?yc?18?1.6x
4、已知x、y两变量 x 15 41 , 在直线回归方程中，当自变量x等于0时，y c ?5 , ?, y ?? x =1.5，?又已知 y =6，试求估计标准误差。
当x?0时，yc?a?5b?y?a41?5??2.415xr?b?x1.5?2.4??0.6?y6?syx??y1?r2?6?1?0.62?4.85、试根据下列资料编制直线回归方程 yc?a?bx并计算相关系数r。
xy?146.5,x?12.6,y?11.3,x2?164.2,y2?134.1,a?1.7575。
b?y?a11.3?1.7575??0.757312.6x?yc?1.7575?0.7573xr?2xy?xyx?x2y?y22?146.5?12.6?11.3164.2?12.62134.1?11.324.12??0.69775.9051
6第七章作业参考答案
