2024-2024上海格致中学高一数学上期末第一次模拟试题(附答案)
一、选择题
｛?2，?1,0，1,2｝1．已知集合A?，B??x|(x?1)(x?2)?0?,则AIB?（ ）
A．??1,0?
4323B．?0,1?
13C．??1,0,1? D．?0,1,2?
2．已知a?2,b?3,c?25，则 A．b?a?c C．b?c?a
3．函数y＝a|x|(a>1)的图像是( ) A．
B．
C．
D．
B．a?b?c D．c?a?b
4．已知二次函数f?x?的二次项系数为a，且不等式f?x???2x的解集为?1,3?，若方程
f?x??6a?0，有两个相等的根，则实数a?（ ）
A．－
1 5B．1 C．1或－
1 5D．?1或－
1 55．已知函数f(x)?2x?log2x，g(x)?2?x?log2x，h(x)?2x?log2x?1的零点分别为a，
b，c，则a，b，c的大小关系为（ ）． A．b?a?c B．c?b?a C．c?a?b
26．函数f?x??xsinx的图象大致为( )
D．a?b?c
A． B．
C． D．
2fx?logx?2x?的单调递增区间为（ ） ???17．函数
2A．???,1? B．?2,??? C．???,0? D．?1,???
8．已知函数y?f(x)(x?R)满足f(x?1)?f(?x)?0，若方程f(x)?1有20242x?1个不同的实数根xi（i?1,2,3L,2024），则x1?x2?x3?L?x2024?( )
A．1010 C．1011
B．2024 D．2024
39．用二分法求方程的近似解，求得f(x)?x?2x?9的部分函数值数据如下表所示：
x f(x) 1 -6 2 3 1.5 -2.625 1.625 -1.459 1.75 -0.14 1.875 1.3418 1.8125 0.5793 则当精确度为0.1时，方程x3?2x?9?0的近似解可取为 A．1.6
B．1.7
C．1.8
D．1.9
10．点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的平面图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图所示，则点P所走的图形可能是
A． B．
C．
D．
?1???,x???1,0?11．若函数f?x??{?4?，则f(log43)＝( ) 4x,x??0,1?A．
x1 3B．
1 4C．3 D．4
12．已知函数f(x)?g(x)?x，对任意的x?R总有f(?x)??f(x)，且g(?1)?1，则
g(1)?（ ）
A．?1
B．?3
C．3
D．1
二、填空题
13．若函数f(x)?a(a?0,且a?1)在[1,2]上的最大值比最小值大
xa，则a的值为2____________.
?4?1?,(x?4)f(x)?14．已知函数．若关于x的方程，f(x)?k有两个不同的实?x??log2x,(0?x?4)根，则实数k的取值范围是____________．
?，则15．已知f(x)是定义域为R的单调函数，且对任意实数x都有f?f(x)?x?2?1??3f(log25) =__________.
?2?1?x2??a?b?x?2,x?016．已知f?x???，其中a是方程x?lgx?4的解，b是方程
x?0?2,x?10x?4的解，如果关于x的方程f?x??x的所有解分别为x1，x2，…，xn，记
?xi?1ni?x1?x2?L?xn，则?xi?__________．
i?1nx17．已知f(x)?g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)?g(x)?2?x，则
f(1)?g(1)?__________.
18．对数式lg25﹣lg22+2lg6﹣2lg3＝_____． 19．若函数f?x??e?ex?x?2x2?a有且只有一个零点，则实数a?______.
．已知
，则
________.
20．设是两个非空集合，定义运算
，
三、解答题
21．某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修，排气扇恢复正常．排气4min后，测得车库内的一氧化碳浓度为64?L/L，继续排气4min，又测得浓度为32?L/L，经检测知该地下车库一氧化碳浓度y(?L/L)与排
?1?气时间t(min)存在函数关系：y?c??（c，m为常数）。 ?2?（1）求c，m的值；
（2）若地下车库中一氧化碳浓度不高于0.5?L/L为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？
x?x22．已知函数fk(x)?a?ka，（k?Z，a?0且a?1）.
mt（1）若f1??1???3，求f1(2)的值； ?2?（2）若fk(x)为定义在R上的奇函数，且0?a?1，是否存在实数?，使得
?2??fk(cos2x)?fk(2?sinx?5)?0对任意的x??0,?恒成立若存在，请写出实数?的取
?3?值范围；若不存在，请说明理由.
2024-2024上海格致中学高一数学上期末第一次模拟试题(附答案)
