【解析】 【分析】
根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值． 【详解】
∵a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0， ∴a﹣7=0，b﹣1=0， 解得a=7，b=1， ∵7﹣1=6，7+1=8， ∴6?c?8，又∵c为奇数， ∴c=7， 故答案为7． 【点睛】
本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系．
14．5【解析】【分析】根据题意运用待定系数法建立适当的函数解析式代入求值即可解答【详解】以左边树与地面交点为原点地面水平线为x轴左边树为y轴建立平面直角坐标系由题意可得A(025)B(225)C(051
解析：5 【解析】 【分析】
根据题意，运用待定系数法，建立适当的函数解析式，代入求值即可解答． 【详解】
以左边树与地面交点为原点，地面水平线为x轴，左边树为y轴建立平面直角坐标系，
由题意可得A(0,2.5),B(2,2.5),C(0.5,1) 设函数解析式为y=ax2+bx+c 把A. B. C三点分别代入得出c=2.5 同时可得4a+2b+c=2.5，0.25a+0.5b+c=1 解得a=2，b=?4，c=2.5. ∴y=2x2?4x+2.5=2(x?1)2+0.5. ∵2>0
∴当x=1时,ymin=0.5米.
15．n＜2且【解析】分析：解方程得：x=n﹣2∵关于x的方程的解是负数∴n﹣2＜0解得：n＜2又∵原方程有意义的条件为：∴即∴n的取值范围为n＜2且
解析：n＜2且n??【解析】 分析：解方程
3 23x?n?2得：x=n﹣2， 2x?13x?n?2的解是负数，∴n﹣2＜0，解得：n＜2． 2x?1∵关于x的方程
又∵原方程有意义的条件为：x??∴n的取值范围为n＜2且n??113，∴n?2??，即n??． 2223． 216． 9 解析：?解：∵关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根 a×∴△=（-3）2-4×（-1）＞0， 解得：a＞? 9 4设f（x）=ax2-3x-1，如图， ∵实数根都在-1和0之间， ?3＜0， 2a3∴a＜?， 2∴-1＜? 且有f（-1）＜0，f（0）＜0， 即f（-1）=a×（-1）2-3×（-1）-1＜0，f（0）=-1＜0， 解得：a＜-2， ∴? 9＜a＜-2， 49＜a＜-2． 4故答案为? 17．-6【解析】因为四边形OABC是菱形所以对角线互相垂直平分则点A和点C关于y轴对称点C在反比例函数上设点C的坐标为(x)则点A的坐标为(－x)点B的坐标为(0)因此AC=－2xOB=根据菱形的面积等 解析：-6 【解析】 因为四边形OABC是菱形,所以对角线互相垂直平分,则点A和点C关于y轴对称,点C在反比例函数上,设点C的坐标为(x,AC=－2x,OB= kk2k),则点A的坐标为(－x,),点B的坐标为(0,),因此xxx2K,根据菱形的面积等于对角线乘积的一半得: X12kS菱形OABC????2x???12,解得k??6. 2x18．2【解析】【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程通过解关于m的方程求得m的值即可【详解】∵关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0∴m2﹣2m= 解析：2 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程，通过解关于m的方程求得m的值即可． 【详解】∵关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0， ∴m2﹣2m=0且m≠0， 解得，m=2， 故答案是：2． 【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解的定义．解答该题时需注意二次项系数a≠0这一条件． 19．0【解析】【分析】先提公因式得ab（a+b）而a+b=0任何数乘以0结果都为0【详解】解：∵=ab（a+b）而a+b=0∴原式=0故答案为0【点睛】本题考查了因式分解和有理数的乘法运算注意掌握任何数 解析：0 【解析】 【分析】 先提公因式得ab（a+b），而a+b=0，任何数乘以0结果都为0． 【详解】 解：∵a2b?ab2= ab（a+b），而a+b=0， ∴原式=0. 故答案为0， 【点睛】 本题考查了因式分解和有理数的乘法运算，注意掌握任何数乘以零结果都为零． 20．6【解析】试题解析：∵DE是BC边上的垂直平分线∴BE=CE∵△EDC的周长为24∴ED+DC+EC=24①∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12∴（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC 解析：6 【解析】 试题解析：∵DE是BC边上的垂直平分线， ∴BE=CE． ∵△EDC的周长为24， ∴ED+DC+EC=24，① ∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12， ∴（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）-（AE+DC+AC）-DE=12， ∴BE+BD-DE=12，② ∵BE=CE，BD=DC， ∴①-②得，DE=6． 考点：线段垂直平分线的性质． 三、解答题 21．（1）y?10x?100；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元． 【解析】 【分析】 （1）根据图象可得：当x?2，y?120，当x?4，y?140；再用待定系数法求解即可； （2）根据这种干果每千克的利润×销售量=2090列出方程，解方程即可． 【详解】 解：（1）设一次函数解析式为：y?kx?b，根据图象可知：当x?2，y?120；当 x?4，y?140； ∴??k?10?2k?b?120，解得：?， ?b?100?4k?b?140∴y与x之间的函数关系式为y?10x?100； （2）由题意得：(60?40?x)(10x?100)?2090， 整理得：x2?10x?9?0，解得：x1?1．x2?9， ∵让顾客得到更大的实惠，∴x?9. 答：商贸公司要想获利2090元，这种干果每千克应降价9元． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的应用和一次函数的应用，读懂图象信息、熟练掌握待定系数法、正确列出一元二次方程是解题的关键． 22．（1）y=﹣ 123x+x+4；（2）△ABC是直角三角形．理由见解析；（3）点N的坐标分 24别为（﹣8，0）、（8﹣45，0）、（3，0）、（8+45，0）．（4）当△AMN面积最大时，N点坐标为（3，0）． 【解析】 【分析】 （1）由点A、C的坐标利用待定系数法即可求出二次函数的解析式；（2）令二次函数解析式中y=0，求出点B的坐标，再由两点间的距离公式求出线段AB、AC、BC的长度，由三者满足AB2+AC2=BC2即可得出△ABC为直角三角形；（3）分别以A、C两点为圆心，AC长为半径画弧，与x轴交于三个点，由AC的垂直平分线与x轴交于一点，即可求得点N的坐标；（4）设点N的坐标为（n，0）（-2 （1）∵二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0）， ∴ ， 解得． ∴抛物线表达式：y=﹣x2+x+4； （2）△ABC是直角三角形． 令y=0，则﹣x2+x+4=0， 解得x1=8，x2=﹣2， ∴点B的坐标为（﹣2，0）， 由已知可得， 在Rt△ABO中AB2=BO2+AO2=22+42=20， 在Rt△AOC中AC2=AO2+CO2=42+82=80， 又∵BC=OB+OC=2+8=10， ∴在△ABC中AB2+AC2=20+80=102=BC2
2019-2020数学中考试卷及答案
