25．解方程：
x1﹣=1． x?3x
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D 【解析】
试题分析：根据圆周的度数为360°，可知优弧AC的度数为360°-100°=260°，然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得∠B=130°． 故选D
考点：圆周角定理
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案． 【详解】
A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误； B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误； C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；
D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误， 故选C． 【点睛】
本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据主视图是从正面看到的图形，进而得出答案． 【详解】
主视图是从正面看这个几何体得到的正投影，空心圆柱从正面看是一个长方形，加两条虚
竖线，画法正确的是：．
故选C． 【点睛】
本题考查了三视图的知识，关键是找准主视图所看的方向．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
若y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，可对A、D进行判断；若y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，则可对B、C进行判断． 【详解】
A、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以A选项错误； B、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，所以B选项正确；
C、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，所以C选项错误；
D、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以D选项错误． 故选B． 【点睛】
本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象为一条直线，当k＞0，图象过第一、三象限；当k＜0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．
5．A
解析：A 【解析】 【分析】
共有x个队参加比赛，则每队参加（x-1）场比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排36场比赛，列方程即可． 【详解】
解：设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：
1x（x﹣1）＝36， 2故选：A． 【点睛】
此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于得到比赛总场数的等量关系.
6．B
解析：B 【解析】
分析：根据中位数、众数和极差的概念及平均数的计算公式，分别求出这组数据的中位数、平均数、众数和极差，得到正确结论．
详解：该组数据中出现次数最多的数是30，故众数是30不是100，所以选项A不正确； 该组共有15个数据，其中第8个数据是30，故中位数是30，所以选项B正确； 该组数据的极差是100-10=90，故极差是90不是20，所以选项C不正确； 该组数据的平均数是正确． 故选B．
点睛：本题考查了中位数、平均数、众数和极差的概念．题目难度不大，注意勿混淆概念．
10?2?20?4?30?5?50?3?100100?不是30，所以选项D不
2?4?5?3?137．A
解析：A 【解析】
从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近， 故选A．
8．B
解析：B 【解析】 【分析】
直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案． 【详解】
由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°， ∵AB∥CF，
∴∠ABD=∠EDF=45°， =15°∴∠DBC=45°﹣30°． 故选B. 【点睛】
本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.
9．C
解析：C 【解析】 【分析】
?x?a?0?解关于x的不等式组?3，结合解集为x＞4，确定a的范围，再由分式方程
??x?2?2(x?1)1?ax1?2?有整数解，且a为整数，即可确定符合条件的所有整数a的值，最后求x?22?x出所有符合条件的值之和即可． 【详解】
由分式方程解得x＝
1?ax1?2?可得1﹣ax+2（x﹣2）＝﹣1 x?22?x2， 2?a1?ax1?2?有整数解，且a为整数 x?22?x∵关于x的分式方程∴a＝0、3、4
?x?a?0?x?a? 关于x的不等式组?3整理得?x?4???x?2?2(x?1)?x?a?0?∵不等式组?3的解集为x＞4
??x?2?2(x?1)∴a≤4
于是符合条件的所有整数a的值之和为：0+3+4＝7 故选C． 【点睛】
本题考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，然后在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键．
10．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】 ∵A（﹣3，4）， ∴OA=32?42=5， ∵四边形OABC是菱形，
∴AO=CB=OC=AB=5，则点B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8， 故B的坐标为：（﹣8，4），
kk得，4=，解得：k=﹣32．故选C．
?8x
考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．
将点B的坐标代入y?
11．C
解析：C
【解析】 【分析】
首先根据矩形的特点，可以得到S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN，最终得到S矩形
EBNP
= S矩形MPFD ,即可得S△PEB=S△PFD，从而得到阴影的面积．
【详解】
作PM⊥AD于M，交BC于N．
则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形， ∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN ∴S矩形EBNP= S矩形MPFD , 又∵S△PBE=
11S矩形EBNP，S△PFD=S矩形MPFD， 221×2×8=8， 2∴S阴=8+8=16， 故选C． 【点睛】
∴S△DFP=S△PBE=
本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明S△PEB=S△PFD．
12．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
解：根据题意易证BE=DE，设ED=x，则AE=8﹣x，
在△ABE中根据勾股定理得到关于线段AB、AE、BE的方程x2=42+（8﹣x）2， 解方程得x=5，即ED=5 故选C． 【点睛】
本题考查翻折变换（折叠问题）；勾股定理；方程思想．
二、填空题
13．7【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值再根据三角形的任意两边之和大于第三边两边之差小于第三边求出c的取值范围再根据c是奇数求出c的值【详解】∵ab满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0∴a﹣7
解析：7
2024-2024数学中考试卷及答案
