力的合成
【设计思想】
在传统的教学中，课堂教学实施往往过于注重知识传授倾向，学生被动地接受，很难从多方面培养学生的综合素质。为了体现新课程所倡导的崭新的教学理念“以人为本”，在教法上，采取以学生为主体，以问题为中心，以教师为引导，以小组的合作为主要方式，让学生进行简单的实验设计，亲身体验科学实验探究的过程。
通过这种探究性的教学，培养学生共同协作、相互交流的良好品质；使学生养成善于观察现象、大胆提出问题、敢于猜想和假设的科学修养；提高学生制定计划、进行简单的实验设计和手脑并用的实践能力；使学生体会实验在科学探究中的重要性，增强学生的探索意识。 【教材分析】
本章是高中力学的基础，等效思想、平行四边形定则既是这一章的重点，又是难点。矢量的运算法则，是矢量概念的核心内容，又是学习物理学的基础，同时平行四边形定则的验证过程，对培养学生严谨的科学态度和科学思维方法也有很重要的作用。
教材是通过演示实验说明合力与分力的等效代替性质，比较直观，容易接受。而演示生活中常见的几种现象（提水、拉伸弹簧等等），可以使学生对“等效代替”思想有更深入的体验。
教材中对于“力的平行四边形定则”的得出让学生自己动手设计出实验方案，以探究教学方法来引导学生去寻找共点力与其合力的关系，最终发现结论。通过分小组探究、互相交流的形式进行教学，学生在探究过程中不仅掌握知识，而且培养能力，领悟科学研究的魅力和精髓之所在。 【学情分析】
对力的概念，初中教科书中只给出力的作用效果，没有给出力的定义，更没有给出矢量的概念，平行四边形定则是学生第一次接触，对于初上高中的学生来说，是一个大的飞跃，习惯于代数运算的学生，在接受矢量运算时有一定的困难，根据学生的实际水平和探究任务的难度采用不同的教学模式，根据问题情景式探究任务运用适当的思维方法。教学中要注意规范性，但不必操之过急，本节课的教学选用探究与验证相结合的模式。老师应从学生已有的认知水平出发，注意把握教学的难度与深度。 【教学目标】 （一）知识与技能
1、掌握力的平行四边形定则，知道它是力的合成的基本规律。
2、初步运用力的平行四边形定则求解共点力的合力；能从力的作用效果理解力的合成、合力与分力的概念。
3、会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围，
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会用直角三角形知识求合力。 （二）过程与方法
1、能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；
2、培养学生动手操作能力、物理思维能力和科学态度、观察能力、分析能力、协作能力、创新思维能力、表达能力。
3、培养学生设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结的研究问题的方法的能力。 （三）情感、态度与价值观
1、培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。
2、培养学生热爱生活、事实求是的科学态度，激发学生探索与创新的意识。 3、培养学生合作、交流、互助的精神。 【教学重点及难点】
重点：渗透“等效替代”的物理思想，促使力的平行四边形定则的发现与深刻的理解。 难点：①实验的设计；②平行四边形关系的发现；③从“代数和”思维到“矢量和”思维的跨越；④对合力与分力间的“等效替代”关系的真正理解与灵活运用。 【教学方法】
1、创设情景，引导启发，让学生体会并接纳等效观点，从而得出合力、分力的概念。 2、实践体验，实验探索，归纳总结，从而得出平行四边形定则。 【教学器材】
演示用器材：水桶1个（装适量水），钩码1个（系上细绳套两根），演示弹簧秤2个，教学用尺子
学生用器材：按小组：①木板1块；②白纸1张；③图钉5枚；④橡皮条1根；⑤细绳2根（两端做好套）；⑥弹簧秤2个；⑦铅笔1支；⑧量角器1个；三角尺2个。 【教学过程】 （一）引入课题
师： 前面，我们已学习了物体间相互作用的各种表现，如重力、弹力、摩擦力，也知道了如何对物体进行受力分析。那么，当物体的受力情况比较复杂时，是否存在简化问题的科学方法和途径？现在就来探究这个问题。
（请两位同学一起提起一个水桶）
【提出问题】他们对水桶施加了几个力？……能用一个力来等效替代它吗？……怎样替代？
生：受力F1和F2。学生回答：让一位大同学去提。 （老师一个人提起水桶）
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师：等效思维方法，是科学研究的一种重要方法。例如刚才的问题，就是让一个力的单独作用来等效替代几个力的共同作用。 追问：刚才这一个力真的“等效替代”了原来两个力的作用了吗？有什么依据？
生：分析回答：力F1和F2共同产生的效果与力F产生的效果相同，即均提起了水桶。
师：日常生活中，我们常会见到这样的现象：悬挂电灯可以用一根线悬挂，也可以用两根线共同悬挂；一口箱子可以一个人扛起，
也可以两个人抬起。还有许多例子能够说明：一个力作用的效果常可以和几个力共同作用的效果相同。在物理学上便把这一个力叫做那几个力的合力，而将那几个力称为这一个力的分力。因为合力和分力是等效的，所以可以相互替代。在实际问题中，我们有时需要求几个力的合力，这个过程叫力的合成；有时需要求一个已知力的几个分力，这个过程叫力的分解。这节课我们就来学习力的合成。 （二）新课教学
1、同一直线上两个力的合成
师：我们首先从最简单的两个力的合成入手，在初中我们已经学习过同一直线上两个力的合成，我们来复习一下。（电脑显示画面）
生：总结回答
（1）当F1、F2同向时，合力的大小等于两分力的大小之和，F＝F1＋F2，合力的方向跟两个力的方向相同；
（2）当F1、F2反向时，合力的大小等于两分力的大小之差，F＝｜F1－F2｜，合力的方向跟两个力中较大的那个力的方向相同。（板书内容）
2、互成角度的两个力合成
师：可见，同一直线上的两个力与其合力在大小上存在简单的代数加减关系，那么，作用在同一物体上不在同一直线上的两个力与其合力间是否也存在这种关系呢？
【设置陷阱】如果刚才两个同学施加在水桶上的力都是200N，那么老师一个人需要施加多大的力才能等效替代？
生：一般回答400N。可能回答小于400N。
师：【质疑】你怎么知道？有科学依据吗？……凭直觉得出结论，像亚里士多德了吧？……若是伽利略会怎么做？
生：做实验
师：【演示1】用两只演示用弹簧秤（“这是两个同学的手”），通过两个细绳差不多竖直地提起一个钩码(“这是水桶”)，让学生读数，再用一个弹簧秤提起钩码，让学生读数，结果基本验证了“合力等于分
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力大小之和”。
【提问】两个同学在提水时手臂是这样竖直的吗？ 生：不是，有一定的角度
【演示2】让两个提钩码的弹簧秤有一定的夹角……
发现：合力大小不等于分力大小之和，而且随着两个分力的夹角增大，两个分力的大小之和与合力大小的差距越来越大！——这是为什么？（在黑板上从同一点出发大致画出两个分力及一个合力的方向）
【点评】对于标量：例如两个物体，质量都是20kg，求总质量只要相加就行，等于40kg；但对于矢量：它们除了有大小之外，还有方向：例如两个力，当它们的方向互成某一角度时，求合力就没那么简单了！
【过渡引导】今天任务完成了吗？……伽利略反驳了亚里士多德“重物比轻物下落快”的观点后，还想到了什么？还做了哪些？我们刚才反驳了“合力等于分力之和”的观点后，你还想到什么？还想做些什么？
生：很想知道合力跟分力之间到底有什么关系。
师：很好！今天我们就来探索一下：合力与分力的大小以及方向间的关系。大家先来研究一下实验探索的方案。
1、提出问题：互成角度的两个力的合力跟分力的关系是怎样的？
2、猜想与假设：同学们猜测一下合力和分力之间可能存在什么样的大小关系？…… 3、制定计划与设计实验：
生：汇报：方案一，方案二，方案三……
师：对学生的积极性给予鼓励，对各方案中的不成熟方面给予说明，对学生的创新思维给予充分的肯定……
【引导学生逐渐逼近可行性实验的思路】
生：参考课本62页实验，了解注意事项，制订具体的操作方案 【用铅笔记录，画出分力、合力的图示】
师：大家尝试根据白纸上所画的两个分力与合力的图示进行探究：合力与两个分力间有什么几何关系？【建议用虚线把合力的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，也许能够得到启示】
师：分析实验结果可以得到：
力的合成法则——平行四边形定则：用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，这就叫做力的平行四边形定则。（板书内容）
3、多个力的合成
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师：力的平行四边形定则解决了两个力的合成问题，那又怎样进行多个力的合成呢？比如求三个力F1、F2、F3的合力，怎么办？
生：可以先合成其中两个，再将合力与第三个力合成。
师：求两个以上的力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，依此类推，直到求出所有力的合力为止。图中的 F 就是力F1、F2、F3的合力。在多个力合成的过程中，按不同顺序合成的最终结果是完全相同的。
【课件演示互成角度的三个力F1、F2、F3的合成过程。改变合成的顺序再显示一次，说明按不同顺序合成的最终结果是相同的】
师：平行四边形定则是所有矢量合成的普遍定则。如速度、加速度、位移等合成，均遵循平行四边形定则。（板书内容）
4、应用
师：我们来看一道例题。（课本63页例题）
【用作图和计算两种方法求解。让学生体会作图法形象、直观，但误差较大；计算法精确，但形象性、直观性较差】
师：大家来做一组练习。（分力大小不变，夹角不断增大，比较合力大小）
从这道题中，大家可以总结出什么规律吗？ 生：【作图后比较结果】两个分力大小一定时，合力大小随夹角[0°～180°]增大而减小。
【电脑动画显示夹角变化，力的变化】 师：当两个分力大小一定时，随着两分力间夹角的变化，合力的大小存在一定的变化范围，
|F1- F2|≤ F ≤ F1+ F2
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高中物理第三章相互作用3.4力的合成教学设计必修1
