高中物理学习材料
（鼎尚**整理制作）
第3节 简谐运动的图像和公式
1．以横坐标表示________，纵坐标表示________________________________________，描绘出简谐运动的质点的________随________变化的图像，称为简谐运动的图像(或振动图像)．简谐运动的图像是一条________(或________)曲线．
2．由简谐运动的图像，可以直接读出物体振动的________和________．用图像记录振动的方法在实际生活中有很多应用，如医院里的________________、监测地震的____________等．
3．简谐运动的表达式：x＝________________或x＝________________.其中A表示简谐运动的________，T和f分别表示简谐运动的周期和频率，________或________表示简谐运动的相位，Φ表示t＝0时的相位，叫做初相位，简称初相．频率相同、初相不同的两个振动物体的相位差是________．
4．如图1所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是( )
图1
A．振动周期是2×10 s
－
B．第2个102 s内物体的位移是－10 cm C．物体的振动频率为25 Hz D．物体的振幅是10 cm
－2
5．摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取t＝0)，当振动至t＝时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图像是下图中的( )
3π 2lg
π
6．物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin (100t＋) m，物体B做简谐运动的振动位移
2
π
xB＝5sin (100t＋) m．比较A、B的运动( )
6
A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B周期相等为100 s
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C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB
π
D．A的相位始终超前B的相位
3
概念规律练
知识点一 简谐运动的图像
1．如图2所示是表示一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是( )
图2
A．t1时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动 B．t2时刻振子的位移最大
C．t3时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动 D．该图像是从平衡位置计时画出的
2．如图3所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：
图3
(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少？
(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？
(3)质点在第2秒末的位移是多少？在前4秒内的路程是多少？
知识点二 简谐运动的表达式
3．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．
知识点三 简谐运动的相位、相位差
4．如图4所示，A、B为两弹簧振子的振动图像，求它们的相位差．
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图4
ππ
5．有两个振动的振动方程分别是：x1＝3sin (100πt＋) cm，x2＝5sin (100πt＋) cm，下
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列说法正确的是( )
A．它们的振幅相同 B．它们的周期相同 C．它们的相位差恒定 D．它们的振动步调一致 方法技巧练
根据图像判断物体运动情况的技巧
6．如图5所示为质点P在0～4 s内的振动图像，下列叙述正确的是( )
图5
A．再过1 s，该质点的位移是正向最大 B．再过1 s，该质点的速度方向向上 C．再过1 s，该质点运动到平衡位置 D．再过1 s，该质点的速度为零
7．如图6所示为一弹簧振子的振动图像，如果振子的质量为0.2 kg，求：
图6
(1)从计时开始经过多少时间位移第一次达到最大；
(2)从第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、位移各是怎样变化的．
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1．关于简谐运动的图像，下列说法中正确的是( ) A．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线
B．由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向 C．表示质点的位移随时间变化的规律
D．由图像可判断任一时刻质点的速度方向
2．如图7所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法中正确的是( )
图7
A．因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹
B．振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹 C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度
D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向
3．如图8是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列有关该图像的说法正确的是( )
图8
A．该图像的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置
B．从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的
C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，可让底片沿垂直x轴方向匀速运动 D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同
4．如图9所示为弹簧振子的振动图像，关于振子的振动，下列描述正确的是( )
图9
A．振子沿如图所示的曲线运动
B．图像描述的是振子的位移随时间变化的规律 C．从0.5 s到1.5 s内振子先加速运动后减速运动 D．从1 s到2 s内振子先减速运动后加速运动
5．如图10所示为某质点在0～4 s内的振动图像，则( )
图10
A．质点在3 s末的位移为2 m B．质点在4 s末的位移为8 m C．质点在4 s内的路程为8 m D．质点在4 s内的路程为零
6．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如图11所示．假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )
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图11
A．0 s到1 s内 B．1 s到2 s内 C．2 s到3 s内 D．3 s到4 s内
7.一个质点做简谐运动，它的振动图像如图12所示，则( )
图12
A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹 B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移
C．有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移 D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率
8．如图13所示，是质点做简谐运动的图像．由此可知( )
图13
A．t＝0时，质点位移、速度均为零 B．t＝1 s时，质点位移最大，速度为零
C．t＝2 s时，质点位移为零，速度沿负向最大 D．t＝4 s时，质点停止运动
9．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是( )
π－
4πt＋? m A．x＝8×103sin?2??
π－
4πt－? m B．x＝8×103sin?2??
3－
πt＋π? m C．x＝8×101sin?2??
4π?－
D．x＝8×101sin??πt＋2? m
π
10．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点( )
4
A．第1 s末与第3 s末的位移相同 B．第1 s末与第3s末的速度相同 C．3 s末至5 s末的位移方向都相同 D．3 s末至5 s末的速度方向都相同
11．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点．图14甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图像的是( )
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教科版高中物理选修3-4第3节 简谐运动的图像和公式.docx
