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立足课堂教学 促进深度学习
作者：张君
来源：《科学与财富》2024年第03期
摘 要：深度学习是学生掌握数学思想、方法、本质，提升数学核心素养的有效途径。《新课标》指出“学生要开展基于项目的学习，基于问题的学习，基于挑战的学习”，这个学习就是指深度学习。如何精心设计教学、利用课堂有限的时间提升学生深度学习的能力是教师当下需要致力于研究并解决的重要课题。数学归纳法是高中数学教学的重、难点，2024浙江卷就涉及到数学归纳法。本文以高三一轮复习时数学归纳法第一课时的教学设计为例，围绕“什么是数学归纳法;如何用数学归纳法证明不等式”展开，引导学生“想得到”用数学归纳法又“想得通”如何用数学归纳法，以达到提升学生逻辑推理能力、促进学生深度学习的教学目标。 关键词：深度学习;高三一轮复习;数学归纳法;教学设计
2024浙江卷第20题考的是数列的知识，它考查学生的数学运算、逻辑推理能力以及综合应用的能力，其第二小题可以直接用放缩法证明，亦可数学归纳法与放缩法结合来证明。考生在这题上的得分是偏低的，高考后笔者问卷调查了所在学校的考生，发现考生在尝试证明第二小题时碰到以下困难：1.想不到用数学归纳法证明;2.能够想到用数学归纳法证明，但完成第一步归纳奠基之后，不能完成第二步归纳递推，以致解题失败。高三复习课的目标就是使学生搞清楚新授课时没有搞清楚的知识、方法，在深度理解知识点后，通过深度学习，能够运用知识、方法解决数学问题，从而理清知识脉络、掌握知识体系。笔者就一轮复习中数学归纳法的复习课为例，针对“什么是数学归纳法;如何用数学归纳法证明不等式”这两个问题设计了一堂课，敬请专家批评指正。
一、数学归纳法复习课的教学设计说明 1、教学内容分析
數学归纳法是人教版数学选修2-2第二章推理与证明的第三节的内容，是以演绎推理为主的一种数学证明方法，是典型的三段论，也是证明与自然数有关的命题的重要方法，数学家皮亚诺建立自然数的公理体系时，确立了数学归纳法是自然数的公理之一（归纳公理）。运用数学归纳法证明题目的基本步骤：第一步归纳奠基，第二步是归纳递推，这两步缺一不可，共同确保了论证的严密性和正确性。高考对数学归纳法的要求是会用数学归纳法证明一些简单数学命题。
2、学情分析
立足课堂教学 促进深度学习
