∠OCB的值【详解】∵∠A=45°∴∠BOC=90°∵OB=OC由勾股定理得BC=OC∴cos∠OCB=故答案为【点睛】 解析：
2 2【解析】 【分析】
根据圆周角定理可得∠BOC=90°，易求BC=2OC，从而可得cos∠OCB的值. 【详解】 ∵∠A=45°， ∴∠BOC=90° ∵OB=OC，
由勾股定理得，BC=2OC， ∴cos∠OCB=
OCOC2. ??BC22OC故答案为【点睛】
2. 2本题考查的是圆周角定理、等腰直角三角形的判定及锐角三角函数的定义，属较简单题目题目．
14．【解析】【分析】根据一次函数时图象经过第二三四象限可得即可求解；【详解】经过第二三四象限∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数与对函数图象的影响是解题的关键
解析：1?k?3. 【解析】 【分析】
根据一次函数y?kx?b，k?0，b?0时图象经过第二、三、四象限，可得2?2k?0，
k?3?0，即可求解；
【详解】
y??2?2k?x?k?3经过第二、三、四象限，
∴2?2k?0，k?3?0， ∴k?1，k?3， ∴1?k?3， 故答案为：1?k?3. 【点睛】
本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数y?kx?b，k与b对函数图象的影响是解题的关键．
15．y2＞y1＞y3【解析】【分析】根据图象上的点（xy）的横纵坐标的积是定
值k可得xy=k据此解答即可【详解】解：∵函数y=-的图象上有三个点（-2y1）（-1y2）（y3）∴-2y1=-y2=y3=
解析：y2＞y1＞y3． 【解析】 【分析】
根据图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，可得xy=k，据此解答即可． 【详解】 解：∵函数y=-∴-2y1=-y2=
31的图象上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（，y3）， x21y3=-3， 2∴y1=1.5，y2=3，y3=-6， ∴y2＞y1＞y3． 故答案为y2＞y1＞y3． 【点睛】
本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征．解题时注意：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
16．cm【解析】试题解析：如图折痕为GH由勾股定理得：AB==10cm由折叠得：AG=BG=AB=×10=5cmGH⊥AB∴∠AGH=90°∵∠A=∠A∠AGH=∠C=90°∴△ACB∽△AGH∴∴∴G
解析：【解析】
试题解析：如图，折痕为GH，
cm．
由勾股定理得：AB=由折叠得：AG=BG=∴∠AGH=90°，
AB=
=10cm，
×10=5cm，GH⊥AB，
∵∠A=∠A，∠AGH=∠C=90°， ∴△ACB∽△AGH， ∴
，
∴∴GH=
， cm．
考点：翻折变换
17．－2【解析】【分析】若一元二次方程有实数根则根的判别式△=b2-4ac≥0建立关于a的不等式求出a的取值范围还要注意二次项系数不为0【详解】∵关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根
解析：－2 【解析】 【分析】
若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于a的不等式，求出a的取值范围．还要注意二次项系数不为0． 【详解】
∵关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根， ∴△=4-4（a+1）×3≥0，且a+1≠0， 解得a≤-
2，且a≠-1， 3则a的最大整数值是-2． 故答案为：-2． 【点睛】
本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系： ①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； ②当△=0时，方程有两个相等的实数根； ③当△＜0时，方程无实数根．
上面的结论反过来也成立．也考查了一元二次方程的定义．
18．1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程x2-1x+1＝0然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0解之得x=1经检验可知x=1是分式方程的解答案为1考点：分式方程的解法
解析：1 【解析】
试题分析：根据题意可知这是分式方程，答案为1.
考点：分式方程的解法
＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后
约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.
19．10【解析】【分析】试题分析：把（a﹣4）和（a﹣2）看成一个整体利用完全平方公式求解【详解】（a﹣4）2+（a﹣2）2=（a﹣4）2+（a﹣2）2-2（a
﹣4）（a﹣2）+2（a﹣4）（a﹣2）=
解析：10 【解析】 【分析】
试题分析：把（a﹣4）和（a﹣2）看成一个整体，利用完全平方公式求解． 【详解】
（a﹣4）2+（a﹣2）2=（a﹣4）2+（a﹣2）2-2（a﹣4）（a﹣2）+2（a﹣4）（a﹣2） =[（a﹣4）-（a﹣2）]2+2（a﹣4）（a﹣2） =（-2）2+2×3 =10 故答案为10 【点睛】
2ab+b2求解，整体思想的运用使运算更加简便． 本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±
20．【解析】【分析】连接BD根据中位线的性质得出EFBD且EF=BD进而根据勾股定理的逆定理得到△BDC是直角三角形求解即可【详解】连接BD分别是ABAD的中点EFBD且EF=BD又△BDC是直角三角形 解析：
4 3【解析】 【分析】
连接BD，根据中位线的性质得出EF//BD，且EF=到△BDC是直角三角形，求解即可． 【详解】 连接BD
1BD，进而根据勾股定理的逆定理得2QE,F分别是AB、AD的中点
?EF//BD，且EF=
1BD 2QEF?4 ?BD?8
又QBD?8，BC?10，CD?6 ?△BDC是直角三角形，且?BDC=90?
?tanC=
BD84==. DC634故答案为：.
3
三、解答题
21．(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛. 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：(1)、用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；(2)、根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；(3)、根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．
试题解析：(1)、根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%； 则a的值是25；
1.50?2?1.55?4?1.60?5?1.65?6?1.70?3=1.61；
2?4?5?6?3∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是1.65；
(2)、观察条形统计图得：x?将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60， 则这组数据的中位数是1.60．
(3)、能； ∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数， ∴根据中位数可以判断出能否进入前9名； ∵1.65m＞1.60m， ∴能进入复赛
考点：(1)、众数；(2)、扇形统计图；(3)、条形统计图；(4)、加权平均数；(5)、中位数 22．人民英雄纪念碑MN的高度约为36.5米． 【解析】 【分析】
在Rt△MED中，由∠MDE＝45°知ME＝DE，据此设ME＝DE＝x，则EC＝x+15，在Rt△MEC中，由ME＝EC?tan∠MCE知x≈0.7（x+15），解之求得x的值，根据MN＝ME+EN可得答案． 【详解】
由题意得四边形ABDC、ACEN是矩形， ∴EN＝AC＝1.5，AB＝CD＝15，
在Rt△MED中，∠MED＝90°，∠MDE＝45°， ∴ME＝DE，
设ME＝DE＝x，则EC＝x+15，
在Rt△MEC中，∠MEC＝90°，∠MCE＝35°， ∵ME＝EC?tan∠MCE，
2024-2024中考数学试卷及答案
