（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若FG＝4，⊙O的半径为5，求四边形FGDE的面积．
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意． 故选B．
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
由几何体的三视图知识可知，主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形，细心观察即可求解. 【详解】
A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故A选项不合题意；
B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，故B选项与题意相符； C、球的左视图与主视图都是圆，故C选项不合题意； D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故D选项不合题意； 故选B． 【点睛】
本题主要考查了几何题的三视图，解题关键是能正确画出几何体的三视图.
3．C
解析：C
【解析】 【分析】
根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=理可得. 【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠ACD=∠BAC，
由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC， ∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=
1∠1，再根据三角形内角和定21∠1=22° 2-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°∴∠B=180°； 故选C． 【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可． 【详解】
由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少. 故本题选：D. 【点睛】
本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据新定义运算得到一个分式方程，求解即可. 【详解】 根据题意得，
5mm??x?2dx?m?1?(5m)?1?11???2， m5m则m??2， 52是方程的解， 5经检验，m??故选B. 【点睛】
此题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．
6．C
解析：C 【解析】
试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断． 解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； 图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意． 故轴对称图形有4个． 故选C．
考点：轴对称图形．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
解：A选项中，根据对顶角相等，得?1与?2一定相等； B、C项中无法确定?1与?2是否相等；
D选项中因为∠1=∠ACD，∠2＞∠ACD，所以∠2＞∠1． 故选：D
8．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°， ∴∠A＝30°， ∵BD平分∠ABC，
1∠ABC＝30°， 2∴∠A＝∠ABD， ∴BD＝AD＝6，
∴∠ABD＝
∵在Rt△BCD中，P点是BD的中点，
1BD＝3． 2故选B．
∴CP＝
9．A
解析：A 【解析】
从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近， 故选A．
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
?x?a?0?解关于x的不等式组?3，结合解集为x＞4，确定a的范围，再由分式方程
??x?2?2(x?1)1?ax1?2?有整数解，且a为整数，即可确定符合条件的所有整数a的值，最后求x?22?x出所有符合条件的值之和即可． 【详解】
由分式方程解得x＝
1?ax1?2?可得1﹣ax+2（x﹣2）＝﹣1 x?22?x2， 2?a1?ax1?2?有整数解，且a为整数 x?22?x∵关于x的分式方程∴a＝0、3、4
?x?a?0?x?a? 关于x的不等式组?3整理得??x?4??x?2?2(x?1)?x?a?0?∵不等式组?3的解集为x＞4
??x?2?2(x?1)∴a≤4
于是符合条件的所有整数a的值之和为：0+3+4＝7
故选C． 【点睛】
本题考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，然后在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键．
11．D
解析：D 【解析】
分析：根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判定即可． a0?a2=a4， 详解：∵a2÷
∴选项A不符合题意； ∵a2÷（a0?a2）=1， ∴选项B不符合题意； ∵（-1.5）8÷（-1.5）7=-1.5， ∴选项C不符合题意； ∵-1.58÷（-1.5）7=1.5， ∴选项D符合题意． 故选D．
点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
12．B
解析：B 【解析】 【详解】
设可打x折，则有1200×解得x≥7． 即最多打7折． 故选B． 【点睛】
本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．
x-800≥800×5%， 10二、填空题
13．【解析】【分析】根据圆周角定理可得∠BOC=90°易求BC=OC从而可得cos
2019-2020中考数学试卷及答案
