古塔变形
原始散点图：年份-角度
用三次样条插值后：
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古塔变形
由模拟的函数图可知，古塔的倾斜度每年都有所增加，但是在2000年到2010年这个时间段内变化特别明显，这说明在这个时间段内自然环境可能有比较剧烈的变化，联想到2008年我国的汶川地震，可以知道那段时间我国的地壳运动是比较活跃的，由此猜测也许与地壳活动剧烈有关，到了2010年以后，变化速度急剧变慢，回到了90年代的速度，由此我大胆的做出一个与本题无关的推测，趋势变缓意味着地壳运动变缓，也就是说在未来的一段日子里我国应该不会发生强烈的地震灾害，所以大家可以安稳的生活。同时，我对古塔未来一段时间的倾斜度变化做出一个预测：变化存在，但很缓慢，与地面的夹角逐渐在变小，由图形走向来看，可能趋向停止（如果没有不可抗力因素，如地震狂风的影响）。
（二）、弯曲程度：
由于弯曲程度是指中心轴线的弯曲度，将各个中心点连接起来，依次求出相邻点的之间的夹角，然后取平均值，作为弯曲度的度量： 用MatLab解得为： 年份 1986 1996 2009 2011
余弦 -9.2E-05 -0.00019 -0.00029 -0.0004 角度（弧度） 1.570889 1.570983 1.571087 1.571193 12
古塔变形
用三次样条拟合后得到的图像：
弯曲程度在1986到2007年之前都基本保持线性，但是2008到2010突然变为指数级增长，估计为自然灾害影响。所以可以预测，2011年以后，若无自然灾害或其他不可抗力的因素的影响，弯曲程度将与1986年左右持平，每年大约弯曲6.1?10?7rad,其实这个只是很小的，至少要等上千年才能看到较明显的变化。
分析这个问题我还采用了另外一种做法，就是将各层坐标投影到xoz平面上，然后通过观测曲线曲率的变化来分析弯曲程度的变化：具体做法是，分别对每年都做一次三次样条插值，然后在曲线上抽样一些点，取这些点的曲率的平均值作为该年度塔的弯曲度的特征值，然后通过对改特征值的分析来找到弯曲度变化的规律。
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古塔变形
对曲率拟合后的到的结果
得到的结果与前面基本相同。
（三）、扭曲程度：
平面间的旋转角度可作为扭曲的度量标识，先将各层中心与塔角的向量与底部的同位置向量求余弦，然后将所有的点都求一次，取平均值作为该年度塔的弯曲程度。
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古塔变形
原理示意图:
余弦公式：
cos??x1x2?y1y2x?y2121x?y222 2将这些数据利用MatLab求解得到四年的数据如下： 年份 1986 1996 2009 2011
余弦值 0.998533 0.998533 0.998916 0.998916 15
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文-冷磊
