课后作业(三十二) 等比数列
一、 选择题
2，则a＝( ) 1．(2024·惠州质检)在等比数列{an}中，a1＝2且a4a6＝4a73
11
A．1 B．2 C. D.
42
2．若等比数列{an}满足anan＋1＝16n，则公比为( ) A．2 B．4 C．8 D．16
3．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝( )
A.
15313317
B. C. D. 2442
4．(2024·汕尾质检)已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数S3－S2
列，Sn为数列{an}的前n项和，则的值为( )
S5－S3
11
A．2 B．3 C. D.
53
5．(2024·珠海模拟)数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1＋a2＋a3＋…＋an＝
2＋a2＋a3＋…＋a2等于( ) 3n－1，则a123n
1
A．(3n－1)2 B.(9n－1)
21
C．9n－1 D.(3n－1)
4二、填空题
12a＝________． 6．(2024·广东高考)若等比数列{an}满足a2a4＝，则a1a3527．已知等比数列{an}的前三项依次为a－1，a＋1，a＋4，则an＝________． ?x－1 2??a b??图象?＝ad－bc，函数f(x)＝?8．(2024·中山统考)定义运算??－x x＋3??c d???
第1页/共6页
的顶点是(m，n)，且k，m，n，r成等比数列，则kr＝________．
三、解答题
9．(2024·汕头模拟)已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1＝a(a＞0)，b1－a1＝1，b2－a2＝2，b3－a3＝3.
(1)若a＝1，求数列{an}的通项公式； (2)若数列{an}唯一，求a的值．
10．(2024·佛山调研)已知数列{an}满足：a1＝1，a2＝a(a＞0)，数列{bn}满足bn＝anan＋1(n∈N*)．
(1)若{an}是等比数列，求{bn}的前n项和；
(2)当{bn}是公比为a－1的等比数列时，{an}能否为等比数列？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．
11．已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝2n＋c. (1)求c的值并求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝Sn＋2n＋1，求数列{bn}的前n项和Tn.
解析及答案
一、 选择题
2且aa＝a2， 1．【解析】 由a4a6＝4a7465
1222∴a25＝4a7，则q＝，故a3＝a1q＝1. 2【答案】 A
2．【解析】 因为等比数列{an}满足anan＋1＝16n，① 所以an＋1an＋2＝16n＋1，② ②÷①得q2＝16.
第2页/共6页
又因为anan＋1＝16n＞0，所以q＝4. 【答案】 B
3．【解析】 设等比数列{an}的公比为q，由题意知
242???a1q＝1，?a1q＝1，?即? 22??a1（1＋q＋q）＝7，??a1（1＋q＋q）＝7，
151?4[1－（）]?q＝，2312∴S5＝解得?＝.
14?1－a＝4，1?2【答案】 B
4．【解析】 由题意，a1(a1＋3d)＝(a1＋2d)2，d≠0， ∴a1＝－4d，
S3－S2－2da3
∴＝＝＝2. S5－S3a4＋a5－d【答案】 A
5．【解析】 ∵a1＋a2＋…＋an＝3n－1，n∈N*， n≥2时，a1＋a2＋…＋an－1＝3n－1－1， ∴当n≥2时，an＝3n－3n－1＝2·3n－1， 又n＝1时，a1＝2适合上式， ∴an＝2·3n－1，
故数列{a2n}是首项为4，公比为9的等比数列． 4（1－9n）1
2＋a2＋…＋a2＝因此a1＝(9n－1)． 2n
21－9【答案】 B 二、填空题
第3页/共6页
高考数学(文)一轮总复习(人教新课标·广东专用)课后作业：第五章 第三节 等比数列
