第一章 第2讲
一、选择题(单选题)
1．(2014·海南三亚一中月考)一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点。已知AB＝8m，BC＝12m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是( )
A．2m/s,3m/s,4m/s C．3m/s,4m/s,5m/s [答案] D
[解析] 根据匀变速直线运动规律，可知B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，即vB
＝v8＋12v＋v02xAB
＝m/s＝5m/s，可根据x＝vt＝t，知A点的速度vA＝－vB＝3m/s，同 AC
42t理得C点的速度vC＝7m/s，故只有选项D正确。
2．(2014·福建三明一中月考)有一列火车正在做匀加速直线运动。从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了240m。隔了3分钟后再观察2分钟，发现火车前进了1 128m。则火车的加速度为( )
A．0.01m/s2 C．0.05m/s2 [答案] B
[解析] 根据匀加速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知，2401128
第30s时的速度为v1＝m/s＝4m/s，同理，火车在第300s时的速度为v2＝m/s＝9.4m/s，
60120v2－v1
根据加速度的定义式，可知火车的加速度为a＝＝0.02m/s2，故选项B正确。
Δt
3．(2014·南昌调研)某质点做匀变速直线运动的位置x与时间t的关系为x＝t2＋5t＋4(式中各物理量均采用国际单位制单位)，该质点( )
A．运动的初速度为2m/s B．运动的加速度为1m/s2 C．在第1s内的位移为6m D．在第1s内的平均速度为2m/s [答案] C
[解析] 本题考查匀变速直线运动的位移公式、平均速度定义等知识点，意在考查考生1
对数学中“恒等式”的处理能力。质点做匀变速直线运动，其位移公式为x′＝v0t＋at2，
2
B．2m/s,4m/s,6m/s D．3m/s,5m/s,7m/s
B．0.02m/s2 D．1.2m/s2
与题中所给的位置x与时间t的关系式x＝t2＋5t＋4对比可得，该质点的初速度v0＝5m/s，加速度a＝2m/s2，选项A、B错误；该质点在第1s内的位移x10＝x1－x0＝(10－4)m＝6m，x10
其平均速度v＝＝6m/s，选项C正确，D错误。
t′
4．(2014·佛山质量检测)2013年6月20日，我国宇航员王亚平在“天宫”授课时，利用质量测量仪粗略测出了聂海胜的质量。若聂海胜受到恒力F作用并从静止开始运动，经时间t移动的位移为s，则聂海胜的质量为( )
Ft2A. sFtC. s[答案] D
[解析] 本题考查牛顿第二定律和匀变速直线运动规律，意在考查考生对力学规律的理1
解和应用能力。由牛顿第二定律得F＝ma，由匀变速直线运动的位移公式可得s＝at2，解
2Ft2
得m＝，选项D正确。
2s
5．从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)( )
2v
A. axC. 2v[答案] D
[解析] 设某辆车从静止开始做匀加速运动，经过时间t速度恰好达到v，其前面一辆11
车运动时间为t＋Δt，则x1＝at2，x1＋x＝at2＋vΔt。联立上述方程得各辆车依次启动的时
22x
间间隔Δt＝v，故D项正确。
6．(2014·北京重点中学月考)物体由静止开始做匀加速直线运动，它在第n秒内的位移是s，则其加速度大小为( )
2sA. 2n－12sC.2 n
2sB. n－1sD. n＋1vB. 2axD.v FtB. 2sFt2D. 2s
[答案] A
[解析] 设物体的加速度为a，由于物体做初速度为0的匀加速直线运动，根据v＝v0
＋at可得：物体在第(n－1)秒末的速度为v1＝(n－1)a，物体在第n秒末的速度为v2＝na，则na＋?n－1?a?2n－1?a
在第n秒内的平均速度v＝＝，根据s＝vt，知物体在第n秒内的位
222n－12s
移s＝a×1，故物体的加速度a＝，故选A。
22n－1
7．(2014·湖北八市联考)高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车，如襄阳→随州→武汉→仙桃→潜江→荆州→荆门→襄阳，构成7站铁路圈，建两条靠近的铁路环线。列车A以恒定速率360 km/h运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驳列车”B，如某乘客甲想从襄阳站上车到潜江站，先在襄阳站登上B车，当A车快到襄阳站且距襄阳站的路程为s处时，B车从静止开始做匀加速运动，当速度达到360km/h时恰好遇到A车，两车连锁并打开乘客双向通道，A、B列车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁分离，B车匀减速运动后停在随州站并卸客，A车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站。则( )
A．无论B车匀加速的加速度值为多少，s是相同的 B．乘客甲节约了五个站的减速、停车、加速时间 C．若B车匀加速的时间为1min，则s为4km
D．若B车匀减速的加速度大小为5m/s2，则当B车停下时A车距随州站的路程为1km [答案] D
[解析] 本题考查运动学的知识，意在考查考生理论联系实际的能力。当B车开始匀加0＋v
速时，A、B两车之间的距离为s＝vt－t，又v＝at，若B车的加速度越大，则时间t越
2短，因而s越小，选项A错误；由题意可知乘客甲从襄阳到潜江节约了3个站的减速、停车、加速时间，选项B错误；若B车匀加速的时间为1min，则s＝3 000m，选项C错误；若B车匀减速的加速度大小为5m/s2，则t′＝
v
＝20s，因而当B车停下时A车距随州站a′
0＋v
的距离为s′＝vt′－t′＝1 000m，选项D正确。
2
8．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v2)m，则下列分析正确的是( )
A．上述过程的加速度大小为10m/s2 B．刹车过程持续的时间为5s
【走向高考】2016届高三物理人教版一轮复习习题：第1章 第2讲匀变速直线运动的规律
