2024年
6 变压器
[学习目标] 1.了解变压器的构造及几种常见的变压器，理解变压器的工作原理.2.掌握理想变压器的电压与匝数的关系，并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的电流关系.
一、变压器的结构与原理
1.变压器的结构：变压器包括三个基本组成部分，一个铁芯及两组线圈.两组线圈中的一组与电源相连，称为原线圈，也叫初级线圈；另一组接负载，称为副线圈，也叫次级线圈.
2.变压器工作原理：当变压器的原线圈加上交变电压时，原线圈中的交变电流在铁芯中激发交变的磁通量，交变的磁通量穿过原线圈也穿过副线圈，在原、副线圈中都产生感应电动势. 二、理想变压器的电压与匝数的关系
1.理想变压器：理想变压器中，原、副线圈电流产生磁场的磁感线都集中在铁芯内，且没有能量损耗. 2.理想变压器原、副线圈两端的电压跟它们的匝数成正比，即＝. 三、理想变压器的电流与匝数的关系
1.理想变压器的输入功率＝(选填“>”、“<”或“＝”)输出功率，即U1I1＝U2I2. 2.理想变压器的电流与匝数关系：只有一个副线圈时，＝. 四、电压互感器和电流互感器
1.电压互感器是一种降压变压器，它的初级并联在高压交流线路上，次级与交流电压表相连. 2.电流互感器是一种升压变压器，它的原线圈串联在被测交流电路中，副线圈与交流电流表相连. [即学即用]
1.判断下列说法的正误.
(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比.( √ ) (2)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高.( × ) (3)我们在使用质量好的变压器工作时没有能量损失.( × ) (4)理想变压器不能改变交变电流的频率.( √ )
2.一台理想降压变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流.已知两个线圈的匝数比为40∶1，则副线圈中的输出电压为________，输出功率为________，变压器原线圈中的电流为________. 答案 250 V 50 kW 5 A
U1n1
U2n2
I1n2I2n1
U1n1U1n210×103×1
解析 由＝，得U2＝＝ V＝250 V；由理想变压器功率关系，得P入＝
U2n2n140U2I2250×200
P出＝U1I1＝U2I2＝250×200 W＝50 kW，同时得I1＝＝3 A＝5 A.
U110×10
2024年
一、变压器的原理及电压与匝数的关系
[导学探究] 如图1所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈(原线圈)通过开关可以连接到交流电源的两端，另一个线圈(副线圈)连到小灯泡上.连接电路，接通电源，小灯泡能发光.
图1
(1)两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？
(2)小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗？如果不相等，与什么因素有关？ (3)若将原线圈接在恒定的直流电源上小灯泡发光吗？为什么？
答案 (1)当左边线圈加上交流电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右线圈中会产生感应电动势，右线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光. ΔΦΔΦ(2)左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率都相同，若左边匝数为n1，则U1＝E1＝n1.若右边匝数为n2，
ΔtΔtΔΦE1n1
则U2＝E2＝n2，故有＝；若忽略左边线圈的电阻则有U1＝U电源，这样看来只要n1≠n2，小灯泡两端的电压
ΔtE2n2与学生电源的输出电压就不相等.小灯泡两端的电压，即副线圈两端的电压与原、副线圈匝数比有关. (3)不发光，因为无法在副线圈中产生感应电动势. [知识深化]
1.变压器能改变交变电压、交变电流，但不能改变恒定电压、恒定电流. 2.变压器不能改变交流电的频率与功率. 3.变压器原、副线圈中电压关系 (1)只有一个副线圈：＝ (2)有多个副线圈：＝＝＝…
例1 关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( ) A.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等 C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 答案 C
解析 通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因理想变
U1n1
U2n2
U1U2U3n1n2n3
2024年
压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，故D错误.
二、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系 [导学探究] 阅读教材回答下列三个问题：
(1)什么是理想变压器？理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系？ (2)根据能量守恒推导只有一个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系. (3)根据能量守恒推导有多个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系.
答案 (1)理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗.所以理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出. (2)由能量守恒有P入＝P出，即U1I1＝U2I2. 所以＝＝.
(3)若有多个副线圈，则P1＝P2＋P3＋…， 即U1I1＝U2I2＋U3I3＋…
将U1∶U2∶U3∶…＝n1∶n2∶n3∶…代入得
I1U2n2I2U1n1
n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
[知识深化] 1.电流关系
(1)只有一个副线圈时，有U1I1＝U2I2，得：n1I1＝n2I2，即＝.
(2)当有多个副线圈时，由I1U1＝I2U2＋I3U3＋……得：n1I1＝n2I2＋n3I3＋……. 2.功率关系
从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率P入＝P出.
例2 如图2所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，AB两端电压u1＝122sin 100πt(V).下列说法正确的是( )
I1n2I2n1
图2
A.电流频率为100 Hz C.的读数为0.5 A 答案 D
解析 根据u1＝122sin 100πt(V)及U＝
B.的读数为24 V D.变压器输入功率为6 W
Um
知U1＝12 V，f＝＝50 Hz，选项A错误；根据＝得U2＝U1
2πU2n2n12
ωU1n1n2
1U26
＝×12 V＝6 V，即的读数为6 V，选项B错误；又I2＝＝ A＝1 A，即的读数为1 A，选项C错误；根据2RL6
2024年
U 62
P入＝P出及P出＝＝ W＝6 W，选项D正确.
RL6
1.电压表、电流表示数均为有效值. 2.理想变压器P入＝P出.
3.变压器不改变频率，即原、副线圈交变电流频率相等.
三、理想变压器的动态分析 1.电压、电流、功率的制约关系
(1)电压制约：输入电压U1决定输出电压U2，当变压器原、副线圈的匝数比一定时，有U2＝(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.
(3)电流制约：副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，有I1＝
22
n1
n2n2U1
. n1
n1n2
n2I2
. n1
2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入
→I1.
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入
→I1.
例3 (多选)如图3所示，T为理想变压器，电流表、电压表均为理想交流电表.R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，L为电感线圈，A、B两点间接正弦交流电，则( )
图3
A.只将滑片P1下移时，电流表示数变小 B.只将滑片P2下移时，电压表示数变大 C.只增大交流电的电压时，电流表示数变大 D.只增大交流电的频率时，电压表示数不变 答案 AC
U22
解析 只将滑片P1下移时，变压器副线圈输出电压U2减小，由U1I1＝可知，U1、R不变，I1减小，A正确；只将
R滑片P2下移时，副线圈电路中的总电阻减小，U2不变，因此副线圈电路中的电流增大，R1两端的电压增大，R3两端的电压减小，电压表的示数减小，B错误；只增大交流电的电压时，根据变压器的变压比公式可知，副线圈两
2024年
端的电压增大，因此副线圈的电流增大，根据变流比公式可知，原线圈的电流增大，故电流表示数增大，C正确；只增大交流电的频率时，电感线圈的感抗增大，副线圈电路中的总电阻增大，总电流减小，R1两端的电压减小，
R3两端的电压增大，电压表示数增大，D错误.
针对训练 如图4所示，理想变压器原、副线圈回路中的输电线的电阻忽略不计.当S闭合时( )
图4
A.电流表A1的读数变大，电流表A2的读数变小 B.电流表A1的读数变大，电流表A2的读数变大 C.电流表A1的读数变小，电流表A2的读数变小 D.电流表A1的读数变小，电流表A2的读数变大 答案 B
解析 当S闭合后，变压器副线圈电路中的总电阻R减小，而输出电压不变.由I2＝得I2增大，即电流表A2的读数变大，变压器的输出功率变大.由U1I1＝U2I2可知，I1变大，即电流表A1的读数也变大，选项B正确. 四、自耦变压器和互感器 1.自耦变压器
铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图5所示.
U2R
图5
2.互感器
交流电压表和交流电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流. 互感器是利用变压器的原理来测量高电压或大电流的仪器.
①电压互感器：实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压.(如图6所示)
图6
②电流互感器：实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流.(如图7所示)
2024版高中物理 第二章 交变电流 2.6 变压器学案 教科版选修3-2
