江苏省泰州市2016年中考数学真题试题（含解析）
故选D．
5．对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（ ） A．平均数是1 B．众数是﹣1 C．中位数是0.5 D．方差是3.5 【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．
【分析】根据众数、中位数、方差和平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【解答】解：这组数据的平均数是：（﹣1﹣1+4+2）÷4=1； ﹣1出现了2次，出现的次数最多，则众数是﹣1；
把这组数据从小到大排列为：﹣1，﹣1，2，4，最中间的数是第2、3个数的平均数，则中位数是这组数据的方差是： [（﹣1﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（4﹣1）2+（2﹣1）2]=4.5； 则下列结论不正确的是D； 故选D．
22a
6．实数a、b满足+4a+4ab+b=0，则b的值为（ ） A．2
B．
C．﹣2 D．﹣
=0.5；
【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．
【分析】先根据完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：整理得， +（2a+b）2=0， 所以，a+1=0，2a+b=0， 解得a=﹣1，b=2， 所以，b=2=．
故选B．
二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 7．（﹣）等于 1 ．
【考点】零指数幂．
【分析】依据零指数幂的性质求解即可．
【解答】解：由零指数幂的性质可知：（﹣）0=1． 故答案为：1． 8．函数
中，自变量x的取值范围是
．
0a
﹣1
【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．
【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；令分母为0，可得到答案． 【解答】解：根据题意得2x﹣3≠0， 解可得x≠，
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故答案为x≠．
9．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是 【考点】概率公式．
【分析】根据概率公式知，6个数中有3个偶数，故掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是． 【解答】解：根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数为偶数，
故其概率是=． 故答案为：．
10．五边形的内角和是 540 °． 【考点】多边形内角与外角．
【分析】根据多边形的内角和是（n﹣2）?180°，代入计算即可． 【解答】解：（5﹣2）?180° =540°，
故答案为：540°．
11．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为 1：9 ．
．
【考点】相似三角形的判定与性质．
【分析】由DE与BC平行，得到两对同位角相等，利用两对角相等的三角形相似得到三角形ADE与三角形ABC相似，利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得到结果． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C， ∴△ADE∽△ABC，
2
∴S△ADE：S△ABC=（AD：AB）=1：9， 故答案为：1：9．
12．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于 20° ．
【考点】等边三角形的性质；平行线的性质．
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【分析】过点A作AD∥l1，如图，根据平行线的性质可得∠BAD=∠β．根据平行线的传递性可得AD∥l2，从而得到∠DAC=∠α=40°．再根据等边△ABC可得到∠BAC=60°，就可求出∠DAC，从而解决问题． 【解答】解：过点A作AD∥l1，如图， 则∠BAD=∠β． ∵l1∥l2， ∴AD∥l2，
∵∠DAC=∠α=40°． ∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=60°，
∴∠β=∠BAD=∠BAC﹣∠DAC=60°﹣40°=20°． 故答案为20°．
13．如图，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为 2.5 cm．
【考点】平移的性质．
【分析】根据平移的性质：对应线段平行，以及三角形中位线定理可得B′是BC的中点，求出BB′即为所求．
【解答】解：∵将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置， ∴A′B′∥AB， ∵O是AC的中点， ∴B′是BC的中点， ∴BB′=5÷2=2.5（cm）．
故△ABC平移的距离为2.5cm． 故答案为：2.5．
14．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为 ﹣3 ． 【考点】一元二次方程的解．
【分析】先求出方程2x﹣4=0的解，再把x的值代入方程x2+mx+2=0，求出m的值即可． 【解答】解：2x﹣4=0， 解得：x=2，
把x=2代入方程x2+mx+2=0得： 4+2m+2=0， 解得：m=﹣3． 故答案为：﹣3．
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15．如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD=图中阴影部分的面积为
π ．
，则
【考点】扇形面积的计算．
【分析】通过解直角三角形可求出∠AOB=30°，∠COD=60°，从而可求出∠AOC=150°，再通过证三角形全等找出S阴影=S扇形OAC，套入扇形的面积公式即可得出结论． 【解答】解：在Rt△ABO中，∠ABO=90°，OA=2，AB=1， ∴OB=
=
，sin∠AOB=
=，∠AOB=30°．
同理，可得出：OD=1，∠COD=60°．
∴∠AOC=∠AOB+=30°+180°﹣60°=150°． 在△AOB和△OCD中，有∴△AOB≌△OCD（SSS）． ∴S阴影=S扇形OAC． ∴S扇形OAC=
πR2=
π×22=π．
，
故答案为：π．
2
16．二次函数y=x﹣2x﹣3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为 （1﹣，﹣3） ．
【考点】二次函数的性质．
【分析】△ABC是等边三角形，且边长为2，所以该等边三角形的高为3，又点C在二次函数上，所以令y=±3代入解析式中，分别求出x的值．由因为使点C落在该函数y轴右侧的图象上，所以x＜0． 【解答】解：∵△ABC是等边三角形，且AB=2， ∴AB边上的高为3，
又∵点C在二次函数图象上， ∴C的坐标为±3，
令y=±3代入y=x2﹣2x﹣3， ∴x=1或0或2
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∵使点C落在该函数y轴右侧的图象上， ∴x＜0， ∴x=1﹣，
∴C（1﹣，﹣3）． 故答案为：（1﹣，﹣3）
三、解答题
17．计算或化简： （1）
﹣（3
+
）；
（2）（﹣）÷．
【考点】二次根式的加减法；分式的混合运算．
【分析】（1）先化成最简二次根式，再去括号、合并同类二次根式即可；
（2）先将括号内的分式通分，进行减法运算，再将除法转化为乘法，然后化简即可． 【解答】解：（1）=﹣（+） =﹣﹣ =﹣； （2）（
﹣
）÷
﹣（3
+
）
=（﹣）?
=?
=．
18．某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表 项目类型 频数 频率 书法类 18 a 围棋类 14 0.28 喜剧类 8 0.16 国画类 b 0.20 根据以上信息完成下列问题：
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