江苏省泰州市2016年中考数学真题试题(含解析)
2016年江苏省泰州市中考数学试卷
一、选择题:本大题共有6小题,每小题3分,共18分 1.4的平方根是( ) A.±2 B.﹣2 C.2
D.
2.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示为( ) A.77×10﹣5 B.0.77×10﹣7 C.7.7×10﹣6 D.7.7×10﹣7
3.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.
B.
C.
D.
4.如图所示的几何体,它的左视图与俯视图都正确的是( )
A. B. C. D.
5.对于一组数据﹣1,﹣1,4,2,下列结论不正确的是( )
A.平均数是1 B.众数是﹣1 C.中位数是0.5 D.方差是3.5 6.实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0,则ba的值为( ) A.2
B.
C.﹣2 D.﹣
二、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分 7.(﹣)0等于 . 8.函数
中,自变量x的取值范围是 .
9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚,朝上一面的点数为偶数的概率是 . 10.五边形的内角和是 °. 11.如图,△ABC中,D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,AD:AB=1:3,则△ADE与△ABC的面积之比为 .
12.如图,已知直线l1∥l2,将等边三角形如图放置,若∠α=40°,则∠β等于 .
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江苏省泰州市2016年中考数学真题试题(含解析)
13.如图,△ABC中,BC=5cm,将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时,A′B′恰好经过AC的中点O,则△ABC平移的距离为 cm.
14.方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值为 .
15.如图,⊙O的半径为2,点A、C在⊙O上,线段BD经过圆心O,∠ABD=∠CDB=90°,AB=1,CD=图中阴影部分的面积为 .
,则
16.二次函数y=x﹣2x﹣3的图象如图所示,若线段AB在x轴上,且AB为2个单位长度,以AB为边作等边△ABC,使点C落在该函数y轴右侧的图象上,则点C的坐标为 .
2
三、解答题
17.计算或化简: (1)
﹣(3
+
);
(2)(﹣)÷.
18.某校为更好地开展“传统文化进校园”活动,随机抽查了部分学生,了解他们最喜爱的传统文化项目
类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类),并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图.
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表 项目类型 频数 频率 书法类 18 a 围棋类 14 0.28 喜剧类 8 0.16 国画类 b 0.20 根据以上信息完成下列问题:
(1)直接写出频数分布表中a的值; (2)补全频数分布直方图;
(3)若全校共有学生1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?
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江苏省泰州市2016年中考数学真题试题(含解析)
19.一只不透明的袋子中装有3个球,球上分别标有数字0,1,2,这些球除了数字外其余都相同,甲、以两人玩摸球游戏,规则如下:先由甲随机摸出一个球(不放回),再由乙随机摸出一个球,两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜,和为奇数时则乙胜. (1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果; (2)这样的游戏规则是否公平?请说明理由.
20.随着互联网的迅速发展,某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.
21.如图,△ABC中,AB=AC,E在BA的延长线上,AD平分∠CAE. (1)求证:AD∥BC;
(2)过点C作CG⊥AD于点F,交AE于点G,若AF=4,求BC的长.
22.如图,地面上两个村庄C、D处于同一水平线上,一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行,航线MN与C、D在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时,测得∠NAD=60°;该飞行器从A处飞行40分钟至B处时,测得∠ABD=75°.求村庄C、D间的距离(取1.73,结果精确到0.1千米)
23.如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,以CD为直径的⊙O交BC于点E,连接AE交CD于点P,交⊙O于点F,连接DF,∠CAE=∠ADF.
(1)判断AB与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若PF:PC=1:2,AF=5,求CP的长.
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