福建省漳州市2024届新高考模拟化学试题（市模拟卷）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数z1=3+4i,z2=a+i,且z1z2是实数,则实数a等于( ) A．
3 4B．
4 3C．-
4 3D．-
3 4【答案】A 【解析】
分析：计算z2?a?i，由z1z2?3a?4??4a?3?i，是实数得4a?3?0，从而得解. 详解：复数z1=3+4i,z2=a+i,
z2?a?i.
所以z1z2??3?4i??a?i??3a?4??4a?3?i，是实数， 所以4a?3?0，即a?故选A.
点睛：本题主要考查了复数共轭的概念，属于基础题. 2．已知函数y?2sin?2x?3. 4??3???3?0?x???4??4??的图像与一条平行于x轴的直线有两个交点，其横坐标分?别为x1,x2，则x1?x2?（ ） A．
3? 4B．
2? 3C．
? 3D．
? 6【答案】A 【解析】 【分析】
画出函数y?2sin?2x?关于x???3???3?0?x???4??4?k??x???的图像，函数对称轴方程为，由图可得x1与x2?82?3?对称，即得解. 8【详解】
函数y?2sin?2x???3???3?0?x???4??4??的图像如图， ?
对称轴方程为2x?3????k?(k?Z)， 42?x???8?k?(k?Z)， 23?3?,?x?， 483?对称， 8又Q0?x?由图可得x1与x2关于x??x1?x2?2?故选：A 【点睛】
3?3?? 84本题考查了正弦型函数的对称性，考查了学生综合分析，数形结合，数学运算的能力，属于中档题. 3．已知三棱锥A?BCD的所有顶点都在球O的球面上，AD?平面ABC,若球O的表面积为20?，则三棱锥A?BCD的体积的最大值为（ ） A．
?BAC?120?，AD?2，
3 3B．
23 3C．3 D．23 【答案】B 【解析】 【分析】
AB=x, AC=y,由球0的表面积为20π，由题意画出图形，设球0得半径为R，可得R2=5，再求出三角形A BC外接圆的半径,利用余弦定理及基本不等式求xy的最大值，代入棱锥体积公式得答案. 【详解】
设球O的半径为R，AB?x，AC?y， 由4?R2?20?，得R2?5． 如图：
设三角形ABC的外心为G，连接OG，GA，OA， 可得OG?1AD?1，则AG?R2?1?2． 2BC?2AG?4，
sin120?在?ABC中，由正弦定理可得：即BC?23，
1222223xy， 由余弦定理可得，BC?12?x?y?2xy?(?)?x?y?xy…2?xy?4．
1123则三棱锥A?BCD的体积的最大值为??4?sin120??2?．
323故选：B． 【点睛】
本题考查三棱锥的外接球、三棱锥的侧面积、体积，基本不等式等基础知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力，考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想方法，是中档题． 4．设e?2.71828...为自然对数的底数，函数f?x??e?ex?x?1，若f?a??1，则f??a??( )
D．?3
A．?1 【答案】D 【解析】 【分析】
B．1 C．3
利用f?a?与f??a?的关系，求得f??a?的值. 【详解】
依题意f?a??e?ea?a?1?1,ea?e?a?2，
所以f??a??e故选：D 【点睛】
?a?ea?1???ea?e?a??1??2?1??3
本小题主要考查函数值的计算，属于基础题.
5．若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，则|a＋bi|＝( )．
A．
1 2B．5 C．5 2D．5
【答案】C 【解析】
试题分析：由已知，－2a＋i＝1－bi，根据复数相等的充要条件，有a＝－
1，b＝－1 2所以|a＋bi|＝(?)2?(?1)2?125，选C 2考点：复数的代数运算，复数相等的充要条件，复数的模
6．已知y?f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?x?集是（ ） A．[?2,?1]
C．(??,?2]?[?1,0) 【答案】B 【解析】 【分析】
利用函数奇偶性可求得f?x?在x?0时的解析式和f?0?，进而构造出不等式求得结果. 【详解】
B．(??,?2]?[?1,0] D．(??,?2)?(?1,0]
2?3．若x?0，则f(x)?0的解xQf?x?为定义在R上的奇函数，?f?0??0.
2?3， x2Qf?x?为奇函数，?f?x???f??x??x??3?x?0?，
x当x?0时，?x?0，?f??x???x??x?0?由?得：x≤?2或?1?x?0； 2x??3?0?x?综上所述：若x?0，则f?x??0的解集为???,?2?U??1,0?. 故选：B. 【点睛】
本题考查函数奇偶性的应用，涉及到利用函数奇偶性求解对称区间的解析式；易错点是忽略奇函数在x?0处有意义时，f?0??0的情况.
7．已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，点P在线段CB1上，且B1P?2PC，平面?经过点A,P,C1，则正方体ABCD?A1B1C1D1被平面?截得的截面面积为（ ）
A．36 【答案】B 【解析】 【分析】
B．26 C．5 D．
53 4先根据平面的基本性质确定平面，然后利用面面平行的性质定理，得到截面的形状再求解. 【详解】 如图所示：
A,P,C1确定一个平面?，
因为平面AA1DD1//平面BB1CC1， 所以AQ//PC1，同理AP//QC1， 所以四边形APC1Q是平行四边形. 即正方体被平面截的截面. 因为B1P?2PC， 所以C1B1?2PC， 即PC?PB?1
所以AP?PC1?5,AC1?23
AP2?PC12?AC121? 由余弦定理得：cos?APC1?2AP?PC15
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