2018年高水平大学（北约）自主选拔学业能力测试 物理探究
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(单项选择，每题 5 分，共 20 分)
l.简谐机械波在同一种介质中传播时，下述结论中正确的是( ) A．频率不同时，波速不同，波长也不同 B．频率不同时，波速相同，波长则不同 C．频率不同时，波速相同，波长也相同 D．频率不同时，波速不同，波长则相同
2.一个具有放射性的原子核 A 放射一个 β 粒子后变成原子核 B，原子核 B 再放射一个 α 粒子后变成原子核 C，可以肯定的是( ) A．原子核 A 比原子核 B 多 2 个中子 B．原子核 A 比原子核 C 多 2 个中子
C．原子核为 A 的中性原子中的电子数，比原子核为 B 的中性原子中的电子数少 1 D．原子核为 A 的中性原子中的电子数，比原子核为 C 的中性原子中的电子数少 1 3．人在平面镜前看到站在自己身边朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，
在图A 左右却互换了。今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者
( )
A 看到的像必定是 B示右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友，则 A．上下不颠倒，左右不互换 B．上下不颠倒，左右互换 C．上下颠倒，左右不互换 D．上下颠倒，左右互换图中未．在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的活塞原来是固定的。现拆去销钉(4( )
)，气体因膨胀把活塞及重物举高后如图所示。则在此过程中气体的画出
．压强不变，温度升高A ．压强不变，温度降低B ．压强减小，温度升高C D．压强减小，
温度降低)
分，共 32 分二、填空题（每题两空，每空 4
的供电。北京厨房内一支的供电，香港家庭采用电压为 200V 5．北京家庭采用电压为 220V 。的供电，使用相同的时间可以节省电能百分之__________220V、50W”照明用的灯泡，若改用 200V “的新电 _________ 200V 供电的同时，又不减弱厨房照明亮度，则原灯泡电阻丝要换成电阻为Ω如果采用 阻丝。取为已知量，则地球同步卫星的轨道半径为g T、地面重力加速度 6．将地球半径R、自转周期
，轨道速度对第一宇宙速度的比值为____________。___________R，即和D向上有三个等间距点 B、C 7．如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端A 出发，沿斜面向上运从 A v AB=BC=CD。小滑块P 以初速 0
先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达部分与滑块间有处处相同的停下， 位置刚好D动。
而后下滑。若设置斜面 AB位置刚好摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到C，停下，而后下滑。滑块下滑到B位置时速度大小为_______1 / 6 回到 A 端时速度大小为___________。
8．如图所示，每边长为 a 的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度 B 的方向垂直图平面朝外。每边长为 a 的等边三角形导体框架 ABC，在 t=0 时恰好与磁场区的边界重合，而后以周期 T 绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架 ABC 中有感应电流。规定电流按 A-B-C-A 方向流动时电流强度取为正，反向流动时取为负。设框架 ABC 的总电阻为 R，则从
t=0 到 t=T/6 时间内平均1
度电流强=T/2 时间内平均 电流强度 I=___________。从 t=0 到t21 。I=___________2
)
分(共 6 8 五、计算题的关系如图所示。已 t )和时间分)某车辆在平直路面上作行驶测试，测试过程中速度 v(带有正负号．9(12
值。μ为常量，试求 知该过程发动机和车内制动装置对车辆所作总功为零，车辆与路面间的摩擦因数 μ
2
g=10m/s。数值计算时，重力加速度取
R、圆心位于 1 象限上，有一个内外半径几乎同为 分10．(14 )如图所示，在水平 O-xy 坐标平面的第在管道轴方向的匀强电场。带电质点 P 、y=0 处的半圆形固定细管道，坐标平面上有电场强度沿着 y x=R位置时，其y=R 、P 运动到 x=R内，从 x=0、y=0 位置出发，在管道内无摩擦地运动，其初始动能为 E。ko 动能减少了二分之一。?
为什么 P 所带电荷是正的，还是负的?(1)试问 变化的函数。随 x 0 范围内导出 P 的动能 E 2R(2)P 所到位置可用该位置的 x 坐标来标定，试在≥x≥k即背离圆，也许是径向朝外的 (也许是径向朝里的(即指向圆心的) N (3)P 在运动过程中受管道的弹力取值区域，若存在，请给出该 x 范围内是否存在0 N 径向朝里的心的)。通过定量讨论，判定在 2R≥x≥ 取值区域，若存在，请给出该区域。径向朝外的 x x≥≥0 范围内是否存在 N 区域；继而判定在 2R
的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦。圆盘中心处有一 R 、半径为)质量为 M分11.(20
，小青蛙将从静止跳出圆盘。为解答表述一致，将青蛙跳起后瞬间可处理成质点() 只质量为m 的小青蛙，将圆盘后退的 ，合成的初始速度大小记为 ，竖直向上的分速度记为 相对地面的水平分速度记为vvvyx2 / 6 速度记为 u。
(1)设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。
(1.1)对给定的 v，可取不同的 v，试导出跳起过程中青蛙所作功 W 的取值范围，答案中可包含的参yx量为 M、R、m、g(重力加速度)和 v。 x(1.2)将(1.1)问所得 W 取值范围的下限记为 W，不同的 v对应不同的 W值，试导出其中最小者 00xW，答案中可包含的参量为 M、R、m 和 g。
min
(2)如果在原圆盘边紧挨着另外一个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间，相对
地面速度的方向与水平方向夹角为 45°，青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心。跳起过程中青蛙所作功记为 W'，试求 W'与(1.2)问所得 W间的比值 γ=W'／W，答案中可包含的参量为 M 和 m。 minmin
12．(22 分)如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强度B 的方向垂直该竖直平面朝里。竖直平面中 a、b 两点在同一水平线上，两点相距 l。带电量 q>0，质量为 m 的质点 P，以初速度 v 从 a 对准 b 射出。略去空气阻力，不考虑 P 与地面接触的可能性，设定 q、m 和 B 均为不可改取的给定量。
(1)若无论 l 取什么值，均可使 P 经直线运动通过 b 点，试问 v 应取什么值?
(2)若 v 为(1)问可取值之外的任意值，则 l 取哪些值，可使 P 必定会经曲线运动通过 b 点? (3)对每一个满足(2)问要求的 l 值，计算各种可能的曲线运动对应的 P 从 a 到 b 所经过的时间。
(4)对每一个满足(2)问要求的 l 值，试问 P 能否从 a 静止释放后也可以通过 b 点?若能，再求
P 在而后运动过程中可达到的最大运动速率 v。 max
2018年高水平大学（北约）自主选拔学业能力测试 物理探究答案（部分）
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北约自主招生物理试题与答案word解析版
