达州市高中阶段教育学校招生统一考试
本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至10页。考试时间120分钟，满分120分。
第I卷（选择题，共30分）
温馨提示：
1、答第I卷前，请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上。 2、每小题选出准确答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑。 3、考试结束后，请将本试卷和机读卡一并交回。 一．选择题：（本题10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1．-2013的绝对值是（A）
A．2013 B．-2013 C．±2013 D．?1 2013562．某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元。这个数据用科学记数法表示为（C）
A．213?10元 B．2.13?10元 C．2.13?10元 D．0.213?10元 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（D）
34
4．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（C） A．甲 B．乙 C．丙 D．一样
5．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序准确的是（C ）
A．（3）（1）（4）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（3）（4）（1）（2） D．（2）（4）（1）（3） 6．若方程3x?6x?m?0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示准确的是（B）
2
7．下列说法准确的是（C ）
A．一个游戏中奖的概率是
1，则做100次这样的游戏一定会中奖 100B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1
22D．若甲组数据的方差S甲?0.2，乙组数据的方差S乙?0.5，则乙组数据比甲组数据稳定
8．如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=3003米，则这段弯路的长度为（A）
A．200π米 B．100π米 C．400π米 D．300π米
9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE最小的值是（B ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，反比例函数y?2b与一次函数xy?cx?a在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ C ）
第II卷（非选择题，共90分）
二．填空题：（本题6个小题，每小题3分，共18分。把最后答案直接填在题中的横线上） 11．分解因式：x?9x=_X(X+3)(X-3)_. 12．某校在今年“五·四”展开了“好书伴我成长”的读书活动。为
了解八年级450名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生本学期读书册数，并将统计数据制成了扇形统计图，则该校八年级学生读书册数等于3册的约有162名。 13．点?x1,y1?、?x2,y2?在反比例函数y?3k的图象上，当x1?x2?0x时，y1?y2,则k的取值能够是___-1__（只填一个符合条件的k的值）.
?x2?1?2??14．如果实数x满足x?2x?3?0，那么代数式?的值为_5_. x?1x?1??215．如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上（含端
点），且AB=6，BC=10。设AE=x，则x 的取值范围是2≤_X≤6 .
16．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线
交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则∠A2013=m/2
2013
度。
三．解答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） （一）（本题2个小题，共13分） 17．（6分）计算：
?2?0?1??12?tan60????
?3??2=10+
3
18．（7分）钓鱼岛自古以来就是中国领土。中国相关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿展开常态化监视监测。
如图，E、F为钓鱼岛东西两端。某日，中国一艘海监船从A点向正北方向巡航，其航线距离钓鱼岛
最近距离CF=203公里，在A点测得钓鱼岛最西端F在最东端E的东北方向（C、F、E在同一直线上）。求钓鱼岛东西两端的距离。（2?1.41，3?1.73，结果精确到0.1） 解： 3.5公里。
（二）（本题2个小题，共14分） 19．（7分）已知f?x??1，则
x??x?1?f?1??11?
1??1?1?1?211?
2??2?1?2?3f?2??……
已知f?1??f?2??f?3???f?n??14，求n的值。 15111114???????n(n?1)15 解：原方程可变形为：1?22?33?4N=14
20．（7分）某中学举行“中国梦·我的梦”演讲比赛。志远班的班长和学习委员都想去，于是老师制作了
四张标有算式的卡片，背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由学习委员在余下三张中抽一张。如果两张卡片上的算式都准确，班长去；如果两张卡片上的算式都错误，学习委员去；如果两张卡片上的算式一个准确一处错误，则都放回去，背面朝上洗匀后再抽。
这个游戏公平吗？请用树状图或列表的方法，结合概率予以说明。 A× B× C√ D√
A× \\ ×× ×√ ×√ B× ×× \\ ×√ ×√ C√ √× √× \\ √√ D√ √× √× √√ \\ 1 一共有12种情况，设班长去的概率为P1，满足班长的情况有2种。所以P1＝6；同理，则学习委员的
1概率为也6。所以此游戏公平。
（三）（本题2个小题，共16分） 21．（8分）已知反比例函数y?k1?1?的图象与一次函数y?k2x?m的图象交于A??1,a?、B?,?3?两点，3x?3?连结AO。
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C坐标。
的
y??解：（1）
1x和y??3x?2
（2）（0，±2或（（0，1）
22．（8分）选择二次三项式ax?bx?c ?a?0?中的两项，配成完全平方式的过程叫配方。例如
2①选择二次项和一次项配方：x?4x?2??x?2??2；
22②选择二次项和常数项配方：x?4x?2?x?2 或x③选择一次项和常数项配方：x222????22?4?x，
?4x?2??x?2???4?22?x ?4x?2??2x?2??x
2222根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出x?8x?4的两种不同形式的配方；
y（2）已知x?y?xy?3y?3?0，求x的值。
222解：（1）x?8x?4＝x2-8x+16-16+4=(x-4)2-12 或x?8x?4＝（x-2）2-4x
22x2?yx?y2?3y?3?0y3(x?)2?(y?2)2?024(2)
X=-1,y=2.所以xy=(-1)2=1
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