圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第13章 同步原理
13-1 设载波同步相位误差?=10O，信噪比r=10dB，试求此时2PSK信号的误码率。
解：相干解调时2PSK信号的误码率为根据题意可知，信噪比r?1010/10?10，载波同步相位误差????10o，则：
Pe?1erfc(10cos(10o))?0.6?10?5。213-2 试写出存在载波同步相位误差条件下的2DPSK信号误码率公式。解：设存在载波同步相位误差条件下的2PSK信号误码率为：
Pe?1erfcrcos(???)2其中r为信噪比，???为载波同步相位误差。
存在载波同步相位误差条件下的2DPSK信号误码率为：
1Pe'?2(1?Pe）Pe=[1?(erfcrcos(???)2]。
213-3 设接收信号的信噪比等于20dB，要求码元同步误差不大于5%，试问采用开
环码元同步法时应该如何设计窄带滤波器的带宽才能满足上述要求?
解：令?为同步误差时间的均值，T为码元持续时间，Eb为码元能量，n0为单边噪声功率谱密度，若窄带滤波器的带宽为1/KT，则提取同步的时间误差比例为：
根据题意可知，Eb/n0?10则窄带滤波器的带宽为：
20/10?100，故得K?43.56，
10.023。?KTT 1 / 4
圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台13-4 设-5位巴克码序列的前后都是“-1”码元，试画出其自相关函数曲线。解：5位巴克码为{1，1，1，-1，1}，局部自相关函数R(j)??xixi?j，则：
i?1n?j由于自相关函数是偶函数，故可画出5位巴克码的自相关函数曲线如图13-1所示：
图13-1
13-5 设用一个7位巴克码作为群同步码，接收误码率为10-4，试分别求出容许错码数为0和1时的漏同步概率。
解：设接收码元错误概率为p，需检验的同步码元数为n，检验时容许错误的最大码元数为m，则未漏判定为同步码的概率为
rrPu??Cnp(1?p)n?rr?0m 2 / 4
圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台rrPl?1?Pu?1??Cnp(1?p)n?rr?0m漏同步概率为
①当m=0（不容许错码）时，有Pl?1?(1?p)?7?10；
n?4②当m=1（容许有1位错码）时，有
0011Pl?1?Cnp(1?p)7?Cnp(1?p)6?2.2?10?7。
13-6 在上题条件下，试分别求出其假同步概率。
解：假同步概率为 Pf?①当m=0时，有 ②当m=1时，有
r?0?Cn2nmr；
。
13-7 设一个二进制通信系统传输信息的速率为100b/s，信息码元的先验概率相等，要求假同步每年至多发生一次，试问其群同步码组的长度最小应设计为多少?若信道误码率为10-5，试问此系统的漏同步概率等于多少?
解：（1）设需检验的同步码元数为n，容许错码数为0时，假同步概率最小，为
Pf?1。n2一年时间里传输的信息为 365×24×60×60×100=3.15×109bit。系统要求假同步概率Pf?码组的长度最不应设计为32。
（2）由（1）知，此时系统不允许有错码，漏同步概率为
19??n?log3.5?10，得29???32，即该系统群同步3.15?10Pl?1?(1?p)n?6.4?10?4。
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圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台13-8 设一条通信链路工作在标称频率10GHz，它每天只有很短的时间工作一次。
其中的接收机锁相环捕捉范围为±1kHz。若发射机和接收机的频率源相同，试问应选用哪种参考频率源?
解：根据题意可知，每天最大容许频率误差为?1kHz，相当于压迫球频率的相对误差等于
?f103????10?79f010?10廉价晶体振荡器的?值典型范围在10?5:10?6，高质量晶体振荡器的?值在
10?9:10?11，故该通信链路应选用高质量的晶体振荡器。
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樊昌信《通信原理》(第6版)(课后习题 同步原理)【圣才出品】
