2016年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
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学科、专业名称：应用统计学 考试科目：432统计学（共150分） 【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分 一、统计学（共75分） （一）简答题（每题10分，共30分） 1.为什么说统计是认识社会的有力武器？ 2.平均数指标与变异度指标在说明同质总体特征方面有何联系与区别？ 3.什么是回归分析的估计标准误差？它有何作用？ （二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数） 1.某人在银行存了一笔钱，已知前4年的年利率为7.2％，中间3年的年利率下调为4.6％，最后3年的年利率下调为3.0％，试求该笔存款10年的年平均利率（按复利计算） 2.对某鱼塘的鱼进行抽样调查，从鱼塘的不同方位同时撒网捕到鱼150条，其中草鱼123条，草鱼平均每条重2千克，标准差0.75千克。试按99.73%（t=3）保证程度： （1）对该鱼塘草鱼平均每条重量作区间估计； （2）对该鱼塘草鱼所占比重作区间估计； （3）如果使草鱼所占比重的抽样极限误差扩大为原来的2倍，作下次抽样调查，则需要捕捞多少条鱼？ 3.某公司下属三个工厂生产某种产品的情况如下： 企业名称 甲厂 乙厂 丙厂 单位产品成本（万元/吨） 上年 98 101 108 本年 95 104 105 上年 450 300 200 产量（吨） 本年 560 250 190 根据上表资料，从相对数和绝对数两个方面计算和分析该公司产品成本总额变动中单位成本、总体结构和产品总量三个因素变动的影响。 考试科目：统计学 A卷 共2页，第1页
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二、概率论与数理统计（共75分） R1,R2,?Rn1.（15分） 设r=1,2,…n 为一列随机变量，他们同分布且P(Ri?r)?1n，P(Ri?r,Rj?s)?1n(n?1), r?s Var(Ri)试求（1） （2） E(Ri) ， Cov(Ri,Rj)2.（15分）设总体服从下列分布，其概率密度为 ?2e?2(x??),x??f(x,?)??x?? ?0, 其中?为未知参数。从总体中抽取随机样本X1,X2,?Xn，记??min(X,X,?X)?12n ?（1）求统计量?的分布函数。 ?（2）如果用?作为?的估计量，讨论其是否具有无偏性。 3.（20分）我们有两组学生的成绩，第一组为10名，成绩为x1:100,99,99,100,100,100,100,,99,100,99;第二组为2名，成绩为x2:50，0.我们对这两组数据作同样的水平??0.05的t检验（假设总体均值为?）：H0：??100 H1 ：??100。你得出何种结论，你认为该问题结论合理吗？说出理由。(t0.95(9)?1.8331t0.95(1)?6.3138,) 4. 问答题（25分） （1）简述概率的三大公理。 （2）请列举出你所知道的中心极限定理，并谈谈对其的认识。 考试科目：统计学 A卷 共2页，第2页
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研究生入学考试真题432统计学
