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第三单元 电场和磁场
专题七 电场与带电粒子在电场中的运动
1．【2013?湖北省荆门市元月调考】如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为φA=30V，B点的电势为φB=－10V，则C点的电势（ ） A．φC=10V B．φC＞10V C．φC＜10V
D．上述选项都不正确
1．C 【解析】由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以φC＜10V，选项C正确。
2．【2013?湖南省怀化市联考】一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿x轴从x???向
x???运动，其速度v随位置x变化的图象如图所示．x?x和x??x处，图线切线的斜
11率绝对值相等且最大．则在x轴上（ ） A．B．
x?x1和x??x1两处，电场强度相同 x?x1和x??x1两处，电场强度最大
C．x=0处电势最小
D．从
x?x1运动到x???过程中，电荷的电势能逐渐增大 2．B【解析】
x?x1和x??x1两处，电场强度大小相同，方向相反，电场强度最大，选项
A错误B正确。根据带电粒子在电场中运动，其动能和电势能之和保持不变，x=0处电势最高，选项C错误；从x?x运动到x???过程中，电荷速度逐渐增大，电势能逐渐减小，
1选项D错误。
3．【2013?江西省景德镇二模】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如
+ + + + A D 图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴N两点，OM=ON=2R．线上有M、已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（ ）
R O + + B C
M + N
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A．kq-E B．kq
2R2C．kq-E
4R2 D．kq+E
24R24R3．A 【解析】完整球壳在M点产生电场的场强为
2qq，根据场叠加原理，右
k?k2(2R)2R2半球壳在M点产生电场的场强为
q-E，根据对称性，左半球壳在N点产生的电场的场
k22R强为
q-E，选项A正确. k22R4．【2013?北京市西城区期末】某同学设计了一种静电除尘装置，如图所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料。图2是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连。带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。将被收集尘埃的
L d v0 图2
v0 图1 b 数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。要增大除尘率，则下列措施可行的是 A．只增大电压U B．只增大长度L C．只增大高度d
D．只增大尘埃被吸入水平速度v0
4．A B【解析】要增大除尘率，可只增大电压U，只增大长度L ，所以选项AB正确。只增大高度d，只增大尘埃被吸入水平速度v0 ，减小了出除尘率，选项CD错误.
5． 【2013?吉林省长春市毕业班第一次调研测试】已知：一个均匀带电的球壳在壳内任意一点产生的电场强度均为零，在壳外某点产生的电场强度等同于把壳上电量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度，即：
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?0,(r?R)?E??Qk,(r?R)??r2，式中R为球壳的半径，r为某点到球壳球心的距离，Q为球壳所带的电
荷量，k为静电力常量。在真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球壳，球心位置O固定，P为球壳外一点，M为球壳内一点，如图所示，以无穷远为电势零点，关于P、M两点的电场强度和电势，下列说法中正确的是
A．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变 B．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的电势升高
C．若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小（M点仍在壳内），则M点的电势升高 D．若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小（M点仍在壳内），则M点的场强不变 5．A CD【解析】根据题目中所给信息，均匀带电球壳可以等效看成是集中于球心处的点电荷， R变小时始终位于壳外的点场强及电势均不变，始终位于内部的点的场强总为零，内部点的电势与壳的电势相等，但壳的电势会升高
6．【2013?山东省临沂市期末模拟】一个正点电荷Q静止在正方形的一个角上，另一个带电质点射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c，如图所示，则有（ ） A．a、b、c三点电势高低及场强大小的关系是
?a??c??b,Ea?Ec?2Eb
B．质点由a到b电势能增加，由b到c电场力做正功，在b点动能最小
C．质点在a、b、c三处的加速度大小之比是1：2：1
D．若改变带电质点在a处的速度大小和方向，有可能使其经过a、b、c三点做匀速圆周运动
6．A BD【解析】离正点电荷Q越近电势越高，等距离的电势相同，所以b、c三点电势关系为
?a??c??b,根据点电荷场强计算公式E?kQ，因b到Q的距离是c到Q距离的
r22倍，所以a、b、c三点场强大小的关系是Ea?Ec?2Eb；故选项A正确；由电场力
与速度的夹角可知，质点由a到b电场力做负功，电势能增加；由b到c电场力做正功，电势能增加动能减小，所以选项B正确；因a、b、c三点场强大小的关系是Ea?Ec?2Eb，
2：1，所以只有当质点在水平面内只受电场力时才有加速度大小之比是1：所以选项C错误；
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若改变带电质点在a处的速度大小和方向，因电场力做功使质点的速度大小变化，所以质点经过a、b、c三点不可能做匀速圆周运动，故选项D正确． 7
．
7. AC【解析】根据Φ－x图线可知电势随x轴方向均匀变化，则电场为匀强电场，选项A正确、B错误；根据Φ－x图线可知电势随x轴正向逐渐升高，所以电场方向沿x轴负向，则电子释放后将沿x轴正向运动，且其加速度不变，选项C正确、D错误。
8．【2013?浙江省宁波效实中学期末】如图所示，绝缘的水平桌面上方有一竖直方向的矩形区域，该区域是由三个边长均为L的正方形区域ABFE、BCGF和CDHG首尾相接组成的，且矩形的下边EH与桌面相接．三个正方形区域中分别存在方向为竖直向下、竖直向上、竖直向上的匀强电场，其场强大小比例为1:1:2．现有一带正电的滑块以某一初速度从E点射入场区，初速度方向水平向右，滑块最终恰从D点射出场区．已知滑块在ABFE区域所受静电力和所受重力大小相等，桌面与滑块之间的滑动摩擦因素为0.125，重力加速度为g，滑块可以视作质点．求：
（1）滑块进入CDHG区域时的速度大小． （2）滑块在ADHE区域运动的总时间． 8．（1）
vG?gL2 （2）
L4g
【解析】（1）在CDHG区域，对滑块进行受力分析，由牛顿第二定律有
2qE?mg?ma3
而由题意知
qE?mg
12L?a3t32在水平方向和竖直方向分别有
L?vGt3，
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以上解得：
vG?gL2，
2Lt3?g
（2）在BCGF区域，对滑块进行受力分析，在竖直方向 所以不受摩擦力，做匀速直线运动，
qE?mg
vF?vG?gL2，
t2?t3?
2Lg
在ABFG区域，对滑块进行受力分析，在竖直方向 在水平方向
FN?qE?mg
Ff?ma1，由滑动摩擦力定律：
1 Ff?FN8以上解得
1 a1?g4vF?vE?2(?a1)L
22当滑块由E运动到F时，由运动学公式 代入解得解得
vE?gL，仍由运动学公式v?v?at
FE11，所以
Lt1?(4?22)gLt?t1?t2?t3?4g
9．【2013?四川省攀枝花市二模】如图所示，虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10-11kg、电荷量为q=+1.0×10-5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成300角。已知PQ、MN间距为20㎝，带电粒子的重力忽略不计。求： （1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1； （2）匀强电场的场强大小； （3）ab两点间的电势差。
39.（1）
v1?104m/s（2）1.732?10N/C （3）400V
M N E
P a U Q
【解析】（1）由动能定理得：
12
qU?mv12代入数据得v?104m/s
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2013高考物理新题分类汇编第3单元电场和磁场(精)
