第54练 平行与垂直小题练
1．(2020·辽宁省部分重点高中联考)把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角B－AC－D的大小为( ) A．30° B．45° C．60° D．90°
2．如图所示，已知平面CBD⊥平面ABD，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状为( )
A．锐角三角形 C．钝角三角形
B．直角三角形 D．不能确定
3．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，则四面体P－ABC中直角三角形的个数为( ) A．4 B．3 C．2 D．1
4．(2020·成都质检)如图所示，PA垂直于以AB为直径的圆O所在的平面，C为圆上异于A，B的任一点，则下列关系中不正确的是( )
A．PA⊥BC B．BC⊥平面PAC C．AC⊥PB D．PC⊥BC
5.如图所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，又BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H一定在( )
A．直线AC上 B．直线AB上 C．直线BC上 D．△ABC的内部
6．(2019·安徽省太和中学月考)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD构成几何体A－BCD，则在几何体A－BCD中，下列结论正确的是( )
A．平面ADC⊥平面ABC
B．平面ADC⊥平面BDC C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ABD⊥平面ABC
7．(多选)如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，E为棱CC1的中点，F为棱AA1上的点，且满足A1F∶FA＝1∶2，点F，B，E，G，H为过三点B，E，F的平面BMN与正方体ABCD－A1B1C1D1的棱的交点，则下列说法正确的是( )
A．HF∥BE
B．三棱锥的体积VB1－BMN＝4
C．直线MN与平面A1B1BA所成的角为45° D．D1G∶GC1＝1∶3
8．(多选)如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF＝∠BCE＝90°，A，D分别是BF，CE上的点，AD∥BC，且AB＝DE＝2BC＝2AF(如图①)．将四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF，CE(如图②)．在折起的过程中，下列说法中正确的是( )
2021新高考版数学一轮习题：专题7+第54练+平行与垂直小题练Word版含解析
