第54练 平行与垂直小题练
1.(2020·辽宁省部分重点高中联考)把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,二面角B-AC-D的大小为( ) A.30° B.45° C.60° D.90°
2.如图所示,已知平面CBD⊥平面ABD,且DA⊥平面ABC,则△ABC的形状为( )
A.锐角三角形 C.钝角三角形
B.直角三角形 D.不能确定
3.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,则四面体P-ABC中直角三角形的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1
4.(2020·成都质检)如图所示,PA垂直于以AB为直径的圆O所在的平面,C为圆上异于A,B的任一点,则下列关系中不正确的是( )
A.PA⊥BC B.BC⊥平面PAC C.AC⊥PB D.PC⊥BC
5.如图所示,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,又BC1⊥AC,过C1作C1H⊥底面ABC,垂足为H,则点H一定在( )
A.直线AC上 B.直线AB上 C.直线BC上 D.△ABC的内部
6.(2019·安徽省太和中学月考)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD构成几何体A-BCD,则在几何体A-BCD中,下列结论正确的是( )
A.平面ADC⊥平面ABC
B.平面ADC⊥平面BDC C.平面ABC⊥平面BDC D.平面ABD⊥平面ABC
7.(多选)如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E为棱CC1的中点,F为棱AA1上的点,且满足A1F∶FA=1∶2,点F,B,E,G,H为过三点B,E,F的平面BMN与正方体ABCD-A1B1C1D1的棱的交点,则下列说法正确的是( )
A.HF∥BE
B.三棱锥的体积VB1-BMN=4
C.直线MN与平面A1B1BA所成的角为45° D.D1G∶GC1=1∶3
8.(多选)如图所示,在直角梯形BCEF中,∠CBF=∠BCE=90°,A,D分别是BF,CE上的点,AD∥BC,且AB=DE=2BC=2AF(如图①).将四边形ADEF沿AD折起,连接BE,BF,CE(如图②).在折起的过程中,下列说法中正确的是( )