2024年广东省中山市中考数学一模试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．3的相反数是（ ） A．﹣3
B．3
C．
D．﹣
2．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（ ） A．53006×10人 C．53×104人
3．下列运算正确的是（ ） A．m÷m＝m C．（3m2）3＝9m6
6
2
3
B．5.3006×105人 D．0.53×106人
B．（x+1）＝x+1 D．2a3?a4＝2a7
22
4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（ ）
A．112 B．136 C．124 D．84
5．如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y＝上（k＞0，x＞0），则k的值为（ ）
A．25 B．18 C．9 D．9
6．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为（ ）
1
A． B．π
2
C．2π D．3π
7．不解方程，判别方程2x﹣3A．有两个相等的实数根 C．有一个实数根
x＝3的根的情况（ ）
B．有两个不相等的实数根 D．无实数根
8．已知⊙O的半径为4，直线l上有一点与⊙O的圆心的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系为（ ） A．相离 C．相交
B．相切
D．相切、相交均有可能
9．某蓄水池的横断面示意图如图，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
2
A．abc＜0
B．2a+b＜0 C．b2﹣4ac＜0 D．a+b+c＜0
2
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．分解因式：m﹣m＝ ．
12．将直线y＝2x+4沿y轴向下平移3个单位，则得到的新直线所对应的函数表达式为 ．
13．已知x﹣＝3，则x2+
＝ ．
3
14．如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在
上，则阴影部分的面积为 ．
15．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB＝则点A′的坐标为 ．
，tan∠BOC＝，
16．如图，抛物线y＝﹣2x+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连结
2
EF．则图中阴影部分图形的面积为 ．
三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分） 17．计算：|
|+2﹣1﹣cos60°﹣（1﹣
÷
）0．
18．先化简代数式1﹣，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．
3
广东省中山市2024年中考数学一模试卷
