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成都市高中阶段教育学校统一招生考试
（含成都市初三毕业会考）
数 学
注意事项：
1. 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．
2. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目
要求，答案涂在答题卡上）
1. 在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是（ ）
(A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3
2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
3. 成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为（ ）
(A) 18.1×10 (B) 1.81×10 (C) 1.81×10 (D) 181×10 4. 计算?x3y的结果是（ ）
(A) ?xy (B) xy (C) ?xy (D) xy 5. 如图，l1∥l2，∠1=56°,则∠2的度数为（ ）
(A) 34° (B) 56° (C) 124° (D) 146°
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5632625
6
7
4
??2...
6. 平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
(A)（-2，-3） (B)（2，-3） (C)（-3，2） (D)（3, -2） 7. 分式方程
2x?1的解为（ ） x?3(A) x=-2 (B) x=-3 (C) x=2 (D) x=3
8.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数x（单位：分）及方差s如下表所示：
甲 7 1 乙 8 1.2 丙 8 1 丁 7 1.8 2x s2 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ） (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁
9. 二次函数y?2x?3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ） (A) 抛物线开口向下
(B) 抛物线经过点（2，3）
2(C) 抛物线的对称轴是直线x=1 (D) 抛物线与x轴有两个交点
10．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则BC的长为（ ）
︵
(A)
1010? (B) ? 39595? 18 (C) ? (D)
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题 (本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上)
11. 已知|a+2|=0，则a = ______.
12. 如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B=___°. 13. 已知P1（x1,y1），P2（x2 ，y2）两点都在反比例函数y?
< 0，则y1 ____ y2.（填“>”或“<”）
14. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_________.
2
的图象上，且x
x1< x2
...
...
三、解答题(本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上)
15. (本小题满分12分，每题6分)
(1)计算：??2??16?2sin30??2016???
o30
（2）已知关于x的方程3x?2x?m?0没有实数根，求实数m的取值范围.
16．（本小题满分6分）
21?x2?2x?1? 化简：?x???
x?x2?x?
17.(本小题满分8分)
在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度1.5m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE＝32°，量出测点A到旗杆底部C距离AC＝20m. 根据测量数据，求旗杆CD的高度。（参考数据：
了测量AB＝的水平
sin32??0.53,cos32??0.85,tan32??0.62）
18．(本小题满分8分)
在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，
背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张。
（1）请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果；（卡片用A，B，C，D表示）
（2）我们知道，满足的a?b?c三个正整数a，b，c称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率。 19. (本小题满分10分)
如图，在平面直角坐标系xoy中，正比例函数y?kx的图象与反比例函数直线y?A(2，-2)．
(1)分别求这两个函数的表达式；
...
222m的图象都经过点x...
(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴相交于点B，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积。
20．(本小题满分1 0分)
如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接BD，BE.
(1)求证：△ABD∽△AEB；
(2)当
AB4?时，求tanE； BC3AF＝
(3)在（2）的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F.若2，求⊙C的半径。
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上)
21．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于
月1日正式实施.为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图.区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有人.
今年9民中随若该辖______
?x?3?ax?by?322．已知?是方程组?的解，则代数式?a?b??a?b?的值为______.
?y??2?bx?ay??723． 如图，△ABC内接于⊙○，AH⊥BC于点H. 若AC=24，AH=18, ⊙○的半OC=13，则AB=______。
...
径
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24．实数a，n，m，b满足a BN2?AN?AB则称m为a,b的“大黄金数”，n为a,b的“小黄金数”.当b-a=2时，a,b的大黄金数与小 黄金数之差m-n=_________. 25．如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB＝3，∠BAD下列步骤进行裁剪和拼图. 第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片； 第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处； 第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM与△DCF在CD同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处（边PR与BC重合，△PRN与△BCG在BC同侧）。 则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为_______. ＝45°,按 二、解答题 (本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上) 26．(本小题满分8分) 某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少. 根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种x棵橙子树. (1)直接写出平均每棵树结的橙子数y（个）与x之间的关系式； (2)果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少个？ 27．(本小题满分10分) 如图①，△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH＝CH，连接BD. (1)求证：BD=AC； (2)将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B，D分别与点E，F对应），连接AE. ...
2024-2024学年成都市中考数学模拟试题有标准答案(word版)
