*欧阳光明*创编 2024.03.07
新人教版七年级一元一次方程典型应用
题分类
欧阳光明（2024.03.07）
一、行程问题：
包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题其基本关系是：路程=时间×速度
（一）相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程 （二）追击问题的等量关系：
（1）同时不同地：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离 （2）同地不同时：甲行距离=乙行距离或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间
（三）环形跑道常用等量关系：
（1）同时同向出发：快的走的路程－环行跑道周长=慢的走的路程 （第一次相遇)
（2）同时反向出发：甲走的路程+乙走的路程=环行周长 （第一次相遇）
（四）航行问题常用的等量关系： （1）顺水速度=静水速度+水流速度 （2）逆水速度=静水速度-水流速度
（3）顺速 – 逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 （4）顺水的路程 = 逆水的路程
例题1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时
*欧阳光明*创编 2024.03.07
*欧阳光明*创编 2024.03.07
走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：
1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？ 2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？
3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？
4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇?
5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？
6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？
例题2、某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/
小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？
练习：
1、小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
问：（1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远?
*欧阳光明*创编 2024.03.07
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2、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离和无风时飞机的速度？
3、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？ 二、工程问题
小学时学习过工程问题，在工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间，它们之间存在怎样的关系? 1、工作量=工作效率×工作时间 2、
4、各队合作工作效率=各队工作效率之和 5、全部工作量之和=各队工作量之和
例1、要修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队工作效率是甲队的2倍。现在甲先修2天，剩下的由甲、乙合修，问还要几天可修完这条路的。
例2 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
练习：1、有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙先齐开3分钟，然后
*欧阳光明*创编 2024.03.07
2024年新人教版七年级数学一元一次方程典型应用题
