第5章一元一次方程单元培优测试卷
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2024?西湖区校级模拟）若a＝b+2，则下面式子一定成立的是（ ） A．a﹣b+2＝0
B．3﹣a＝b﹣1
C．2a＝2b+2
D．?
2??
??2
=1
2．（2024?温州模拟）下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A．3x+2y＝6
B．4x﹣2＝x+1
﹣
C．x2+2x﹣1＝0
D．?3=
??
3
1
23．（2024秋?勃利县期末）若关于x的方程xm1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A．﹣5
B．﹣3
C．﹣1
D．5
4．（2024?金华）如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（ ）
A．3×2x+5＝2x C．3×20+x+5＝20x
B．3×20x+5＝10x×2
D．3×（20+x）+5＝10x+2
5．（2024?西湖区一模）今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，6年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．设今年儿子的年龄为x岁，则下列式子正确的是（ ） A．4x﹣6＝3（x﹣6） C．3x+6＝4（x+6）
B．4x+6＝3（x+6） D．3x﹣6＝4（x﹣6）
133
6．（2024秋?椒江区期末）已知关于x的一元一次方程方程
1
x+1＝2x+a的解为x＝﹣1，那么关于y的一元一次
33
（y+2）+1＝2（y+2）+a的解为（ ）
B．y＝1
C．y＝﹣3
D．y＝3
A．y＝﹣1
7．（2024秋?上城区期末）已知关于x的方程x﹣a＝3x﹣14，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a
2
5
的最大值是（ ） A．12
B．13
???10.6
C．14
+
0.5??+80.9
D．15
8．（2024秋?长兴县期末）把方程A．C．
???166
=16的分母化为整数，结果应为（ ）
10???10
6???16
+
5??+89
=16
=160
B．+
5??+809
=16
10???10
?
5??+809
D．+
5??+89
=160
9．（2024秋?鄞州区期末）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2﹣2ab+b，若（1﹣3x）☆（﹣4）＝32，则x的值为（ ） A．?6
7
B．?6
1
C． 6
1
D．
116
10．（2024秋?上城区期末）某商场年收入由餐饮、零售两类组成．已知2024年餐饮类收入是零售类收入的2倍，2024年因商场运营调整，餐饮类收入减少了10%，零售类收入增加了18%，若该商场2024年零售类收入为708万元，则该商场2024的年收入比2024年（ ） A．增加12万元
B．减少12万元
C．增加24万元
D．减少24万元
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2024秋?嘉兴期末）若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣a+2b＝0的解，则代数式2a﹣4b+1的值是 ． 12．（2024?盘龙区一模）关于x的一元一次方程2xa2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为 ．
﹣
13．（2024秋?椒江区期末）儿子今年12岁，父亲今年40岁，则再过 年，父亲的年龄是儿子的年龄的2
倍．
??2024
14．（2024秋?东阳市期末）已知关于x的一元一次方程
3???22024
+3=2024??+??①与关于y的一元一次方程
?3=2024(3???2)???②，若方程①的解为x＝2024，那么方程②的解为 ．
15．（2024秋?苍南县期末）某校组织学生参加植树活动，已知七年1班有28人在甲处植树，七年2班有21人在乙处植树．现调七年3班20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处人数的2倍，问应调往甲处多少人？设应调往甲处x人，根据题意可列得方程为： ． 16．（2024秋?长兴县期末）若关于x的方程x?的和是 ．
17．（2024秋?南浔区期末）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东
4???????+4
=6?1的解是正整数，则符合条件的所有整数a6
方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几个．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．则大和尚有 人．
18．（2024秋?新昌县期末）如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒．当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为 厘米2．（1毫升＝1立方厘米）
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2024秋?东阳市期末）解方程 （1）4x﹣3（20﹣x）＝3； （2）
2???35
?
2??+110
=1．
??+12
20．（2024?杭州）以下是圆圆解方程?
???33
=1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1． 去括号，得3x+1﹣2x+3＝1． 移项，合并同类项，得x＝﹣3．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
21．（2024秋?滨江区期末）列方程解应用题：已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲． （1）求甲的速度；
（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；
（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地，经过求此时甲、丙两人之间距离．
185
小时与乙相遇，
22．（2024秋?温岭市校级期末）这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折； 方案二：若打9折，有6人可以免票．
一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？
23．（2024春?丽水期末）某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元． （1）求篮球和排球的单价各是多少元；
（2）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券），购物券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由．
24．（2024秋?吴兴区期末）每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动．某商家平时的优惠措施是按所有商品标价打七折；“双十一”活动期间的优惠措施是：购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满200元减30元的优惠．
如标价为300元的商品，折后为225元，再减30元，即实付：300×0.75﹣30＝195（元）． （1）该商店标价总和为1000元的商品，在“双十一”购买，最后实付只需多少元？
（2）小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是507元，求该商品的标价． （3）在（2）的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈：通过凑单的办法，只须再多支付 元，就可以得到最大的优惠．
浙教版七年级一元一次方程（单元培优测试卷）（学生版） - 图文
