小升初数学冲刺---较复杂的行程问题
基础达标
1.一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行52千米，经过3.5小时两车相遇。求两地之间的距离。 【解答】
(60+52)×3.5=392千米
2.两列火车相对行驶，在两地间的中点相遇，甲车每小时行76千米，相遇是行了5小时。乙车每小时行95千米，他比甲车迟出发了几小时？ 【解答】
5-76×5÷95=1小时
3.甲、乙二人在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走35米。多少分钟后两人第一次相遇？ 【解答】
400÷(45+35)=5分钟
4.同一条公路上依次排列着A、B、C、D四个车站，B、C两站相距32千米，从B站开出一辆客车，开向A站，每小时行48千米，同时从C站开出一辆货车开向D站，每小时行45千米。经过2小时后，两车相距多少千米？ 【解答】 解：（48+45）×2+32， =93×2+32． =186+32， =218（千米）；
答：经过2小时后，两车相距218千米．
5.兄妹两人由家到学校，妹妹步行每分钟走45米，哥哥骑车每分钟行195米。妹妹走20分钟后，哥哥骑车离家，几分钟后追上妹妹？ 【解答】 解：45×20÷（195-45）， =900÷150， =6（分钟）．
答：哥哥6分钟后追上妹妹．
6.客、货车两车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，如果两车都按原定速度行驶，那么4小时相遇；现在两车都比原计划每小时少走15千米，结果5小时相遇。甲乙两地相距多少千米？ 【解答】
解：设甲、乙的速度和为X千米， （X-15×2）×5=4X， 5X-150=X， X=150， 甲乙两地相距150×4=600（千米）；
答：甲乙B两地相距600千米．
能力达标
1.甲、乙两车同时从两地相向而行，甲每小时行83千米，乙每小时95千米，两车在距中点24千米处相遇。求两地间的距离。
【解答】24×2÷(95-83) ×(95+83)=712千米
2.甲、乙两人骑自行车同时从东、西两地相向而行，经过8小时相遇。如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样经过7小时就能相遇。东、西两地相距是多少千米？ 【解答】7×3-4=17千米
3.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，40分钟后相遇。相遇后以原速继续前进，乙车又经过5分钟到达A，B两地之间的中点。甲车行完全程共需要多少分钟？ 【分析】
相遇后乙车又经过5分钟到达A，B两地之间的中点，则相遇时，甲比乙多行了5×2=10分钟的路程，则甲车的速度是乙车的（40+10）÷40，所以甲车行完乙车所行40分钟的路程还需要40÷[（40+10）÷40]=32分钟，则甲车行完全程需要32+40=72分钟． 【解答1】
解：40÷[（40+10）÷40]+40 =40÷[50÷40]+40， =40×4/5+40， =32+40， =72（分钟）．
答：甲车行完全程共需要72分钟． 【解答2】甲、乙两车的速度和
1, 40?4090?11?乙车的速度: 1??40?5??1 甲需: 1??????72分 2904.甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地相向而行。第一次两车在距B地7千米处相遇。相
遇后，两车继续向前行驶，当两车到达目的地后立即返回，返回时在距离A地4千米处相遇。A，B两地相距多少千米？
【分析】根据题意，第一次相遇时，两人共行了一个全程，第二次相遇时，两人
行了三个全程．根据第一次两人在距离B地7千米处相遇，可知两人加在一起行一个全程时，乙行了7千米，则两人加在一起行三个全程时，乙应走7×3=21千米；乙所走的21千米，是走了一个全程后，又加上了返回的4千米，再减去返回的4千米就是全程的距离．
【解答】解：根据题意与分析可得： 7×3-4， =21-4， =17（千米）．
答：A、B两地相距17千米．
5.甲、乙、丙三个小分队都从A地到B地进行野外训练，上午6时，甲、乙两个小队一起从A地出发，甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，丙队上午8时才从A地出发，傍晚6时甲、丙两队同时到达B地。那么丙队追上乙队的时间是上午几时？
【分析】从上午6时到下午6时共经过12小时，则A、B两地的距离为5×12=60
千米，丙上午8时出发，则全程比甲少用8时-6时=2小时，所以丙的速度为每小时60÷（12-2）=6千米．由于丙出发时，乙已行了4×2=8千米，两人的速度差为每小时6-4=2千米，则丙追上乙需要8÷2=4小时，所以丙追上乙的时间是8时+4小时=12时．
【解答】解：6时+6时=12时，8时-6时=2时； 5×12÷（12-2）=6（千米）； 2×4÷（6-4）=4（小时）． 8时+4小时=12时．
即丙在上午12时追上乙．
6.王明从A城步行到B城，同时刘洋从B城骑车到A城，1.2小时后两人相遇。相遇后继续前进，刘洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分钟又追上了王明，两人再继续前进，当刘洋到达B城后立即返回。两人第二次相遇后多长时间第三次相遇？
【分析】由题意知道两人走完一个全程要用1.2小时．从开始到第三次相遇，两
人共走完了三个全程，故需3.6小时．第一次相遇用了一小时，第二次相遇用了40分钟，那么第二次到第三次相遇所用的时间是：3.6小时-1.2小时-45分钟据此计算即可解答．
【解答】解：45分钟=0.75小时， 从开始到第三次相遇用的时间为： 1.2×3=3.6（小时）；
第二次到第三次相遇所用的时间是： 3.6-1.2-0.75 =2.4-0.75， =1.65（小时）；
答：第二次相遇后1.65小时第三次相遇．
趣题荟萃
1.快、慢两车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。两车分别用了6分钟、10分钟追上骑车人。已知快车每分钟行400米，慢车每分钟行320米。骑车人每分钟行多少米？
【解答】解：快车6分钟走的路程是：400×6=2400（米），慢车6分钟走的路程是：320×6=1920（米），
慢车追骑车人追及路程是：2400-1920=480（米）， 追及时间是：10-6=4（分钟），
慢车和骑车人的速度差是：480÷4=120（米）， 骑车人的速度是：320-120=200（米）； 答：骑车人每分钟行200米． 故答案为：200
2.两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站45千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距中点东侧9千米处相遇。。两站相距多少千米？
【解答】根据题意可知：第一次相遇时，两车共行了1个全程，其中第一辆车（从
东站出发的那辆）行了45千米．第二次相遇时，两车共行了3个全程，其中第
一辆车共行了45×3=135千米．这时第一辆车已从越过中点开出了9千米，就是说第一辆车的行程减去9千米就是1个半全程，据此列式解答即可． 解：（45×3-9）÷1.5， =126÷1.5， =84（千米）；
答：两车相距84千米． 故答案为：84．
3.甲、乙二人同时从某地出发驾车行驶，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以后每天比前一天多行3千米。乙出发后第几天追上甲？
【解答】解：设乙出发后第x天追上甲，可得方程：
70x+[3+2×3+…3（x-1）]=100x
70x+[3+3（x-1）]×（x-1）÷2=100x， 70x+3x×（x-1）÷2=100x， 140x+3x×x-3x=200x， 3x×x=63x， 3x=63， x=21．
答：乙出发后第21天追上甲．
2016小升初数学冲刺13---较复杂的行程问题(答案版)
