L?1.4?行程?30L又F0=86.75N，由式得
d?0.0392m0?(1，4?560?30?10)mm?1084mm
FL0??0.039?max86.75?1084?5.35mm5
1.2.7初步确定滚珠丝杆螺母副的规格型号
根据计算所得的L0、Cam、d2m，初步选择FF型内循环垫片预紧螺母式滚珠丝杆螺母副FF3210-3,其公称直径d0、基本导程L0、额定动载荷Ca和丝杆底径d2如下：
d0?32mm
L0?10mm
C?25.7kN?C?7.81kN
aamd?27.3mm?d?5.35mm
22m故满足式Ca?Cam，d2?d2m的要求。
1.2.8确定滚珠丝杆螺母副的预紧力Fp
F?P1F3amax?1?1328.18N?442.73N 31.2.9计算滚珠丝杆螺母副的目标行程补偿值和预拉伸力
（1） 计算目标行程补偿值?t
(1)按式?t???tLu?11?tLu?10?6mm计算目标行程补偿值?t
其中?t---目标行程补偿值(mm)；
?t---温度变化值（?C），一般情况下为2~3?C；
?---丝杆的线膨胀系数（1/?C）,一般情况下为11?10?6/?C；
Lu---滚珠丝杆副的有效行程(mm)。
已知温度变化值?t?2?C，丝杆的线膨胀系数??11?10?6/?C，滚珠丝杆副的有效行程
L?工作台行程?安全行程?2?余程?螺母长度u?(560?100?2?20?146)mm?846mm故
????tL?11?2?846?10mm?0.02mm
?6tu(2)按式Ft?1.81?td22计算滚珠丝杆的预拉伸力Ft。
已知滚珠丝杆螺纹底径d2?27.3mm,滚珠丝杆的温度变化值?t?2?C，则
2Ft?1.81?td2?1.81?2?27.32N?2712.86N
1.2.10确定滚珠丝杆螺母副支承用轴承的规格型号
(1)按式FBmax?Ft?Famax计算轴承所承受的最大轴向载荷FBmax。
FBmax12?F?t1F2amax?(2712.86?1?1328.18)N?3376.95N 2(2)计算轴承的预紧力FBp
F?BP1F3Bmax?1?3376.95N?1125.65N 3(3)计算轴承的当量轴向载荷FBam
F?F?F?(1125.65?1405.30)N?1531.59N
BamBPm(4)按式C?P360nLh计算轴承的基本额定动载荷C。 100已知轴承的工作转速n?nm?230r/min,轴承所受的当量轴向载荷
F?1531.59N,轴承的基本额定寿命L?20000h。轴承的径向载荷F和
rBam轴向载荷Fa分别为
F?Fcos60?1531.59?rBam1N?765.80N2
F?Fsin60?1531.59?aBam3N?1326.40N 2 因为
F1326.40??1.73?2.17，所以查表F765.80ar2-9得，径向系数X=1.9，轴
向系数Y=0.54，故
P?XF?YF?(1.9?765.80?0.54?1326.40)N?2171.28NraC?
P2171.2860nL??60?230?20000N?14136.84N 10010033h表2-9 载荷系数
组合列数 承载列数 组合形式 Fa?2.17 Fr2列 1列 DF 1.9 2列 DT --- --- 1列 DFD 3列 2列 DFD 3列 DTD --- --- 1列 DFT 4列 2列 DFF 3列 DFT 4列 DTT --- --- X 1.43 2.33 0.77 0.35 1.17 2.33 2.53 0.89 0.35 0.26 Y 0.54 Fa?2.17 FrX 0.92 0.92 0.92 0.02 0.02 0.92 0.92 0.92 0.92 Y 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 (5)确定滚动轴承的规格型号
由于滚珠丝杆螺母副拟采取预拉伸措施，所以选用60°角接触球轴承组背对背安装。由于滚珠丝杆的螺纹底径d2为27.3mm，所以选择轴承的内径d为25mm。
在滚珠丝杆的两个固定端均选择60?角接触球轴承两件一组背对背安装，组成滚珠丝杆的两端固定支承方式。轴承的型号为760205TNI/P4DFB,尺寸（内径×外径×宽度）为25mm×52mm×15mm，选择脂润滑。该轴承的预载荷能力FBP,为1250N，大于计算所得的轴
.65N.并在脂润滑状态下的极限转速为2600r/min,承预紧力F?1125BP等于滚珠丝杆的最高转速nmax?1500r/min，故满足要求。该轴承的额定动载荷为C'=22000N，而该轴承在20000h工作寿命下的基本额定动载荷C=13985.1N,也满足要求。
1.3滚珠丝杆螺母副的承载能力校验
1.3.1滚珠丝杆螺母副临界压缩载荷的校验
本工作台的滚珠丝杆支承方式采用预拉伸结构，丝杆始终受拉而不受压，因此，不存在压杆补稳定问题。
1.3.2滚珠丝杆螺母副临界转速nc的校验
根据以上的计算可得滚珠丝杆螺母副临界转速的计算长度
L2=797.5mm。已知弹性模量E?2.1?105MPa，材料密度
??1重力加速度g?9.8?103mm/s2，安全系数K1?0.8。?7.8?10?5N/mm3，
g查参考文献?1?表2-44得??4.73。
3.14?27.34mm4?27252.12mm4
6464?3.14滚珠丝杆的最小截面积为A?d22??27.32mm2?585.05mm2
44滚珠丝杆的最小惯性矩为I??4d2?故可由式
60?2nc?K12?L22EI 得 ?A
60?n?K2?Lc1222EI?A260?4.73?0.8??2?3.14?797.5?9425.87r/min22.1?10?27252.12?9.8?107.8?10?585.055?53
本丝杆螺母副的最高转速为1500rmin，远远小于其临界转速，故满足要求。
表2-44 与支撑方式有关的系数
支撑方式 一端固定一段自由F-O 一端固定一段游动F-S 二段固定F-F
4 4.73 21.9 2 3.927 15.1 K2 ? f 3.4 0.25 1.875
数控铣床传动系统设计
