最新高中数学单元测试试题-平面向量专题完整题库(含答案)

27．已知?ABC所在平面内一点P，满足：AP的中点为Q，

??BQ的中点为R，CR的中点为P。设AB?a,AC?b，

??如图，试用a,b表示向量AP.

28．(本小题满分16分)

)A(8,0)，B(n,t)，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知p?(?1,2，

C(ksin?,t)，其中0???(1)若AB?p，且|AB|??2

5|OA|，求向量OB；

(2)若向量AC∥p，当k为大于4的某个常数时，tsin?取最大值4，求此时OA与OC夹角的正切值．

29．给出下列命题

①单位向量是没有方向的量；②a,b共线，b,c平行，则a与c为平行向量 ③a?b?a?b；④ a,b,c为相互不平行向量，则b?ca?c?ab不与c垂直 ⑤a,b为共线向量，则a?b与a向量方向相同；⑥a?b?a?c，则a?b?c 其中错误的有____________________

30．已知x?0,y?0,x?2y?1，则u?x?y的取值范围是

2??????