热点8 电场中力和能的性质
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1．(2024·福建莆田模拟)如图所示，边长为a的正方体的顶点A处有一电荷量为－Q的点电荷，其他7个顶点各有一电荷量为＋Q的点电荷，体心O处有一个电荷量为－q的点电荷，静电力常量为k，则点电荷－q受到的电场力大小为( )
8kQqA．2
3a86kQqC． 2
9a4kQqB．2
3a83kQqD． 2
9aA 解析 由对称性可知，点电荷－q所受的电场力等于与－Q在同一对角线上的＋Q对点电荷电场力的矢量和，其它电荷对点电荷的作用力的和为零，则点电荷受电场力大小为F＝2k8kqQ＝2，故选项A正确． ?3?23a?a??2?
2．(2024·贵州贵阳五月模拟)如图所示，为某静电除尘装置的原理图，废气先经过机械过滤装置再进入静电除尘区．图中虚线是某一带负电的尘埃(不计重力)仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，A、B两点是轨迹与电场线的交点．若不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，则下列说法正确的是( )
A．A点电势高于B点电势
B．尘埃在A点加速度大于在B点的加速度 C．尘埃在迁移过程中做匀变速运动 D．尘埃在迁移过程中电势能始终在增大
B 解析 沿电场线方向电势降低，由题图可知，B点的电势高于A点电势，选项A错误；由题图可知，A点电场线比B点密集，因此A点的场强大于B点场强，故A点的电场力大于B点的电场力，则A点的加速度大于B点的加速度，选项B正确；放电极与集尘极间建立非匀
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强电场，尘埃所受的电场力是变化的，故粒子不可能做匀变速运动，选项C错误；由题图可知，开始速度方向与电场力方向夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，后来变为锐角，电场力做正功，电势能减小，对于全过程而言，根据电势的变化可知，电势能减小，选项D错误．
3．(2024·陕西宝鸡模拟)(多选)如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处，a、b、c、d为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，e、f为正方形外接圆与bd中垂线的两个交点．取无限远处的电势为零，下列说法正确的是( )
A．a、b、c、d电场强度和电势都相同 B．O点的电场强度和电势均为零
C．将一带正电的试探电荷从e点沿直线移动到f点过程中电势能不变
D．过e点垂直于纸面的直线上，各点的电场强度为零，电势为零
BC 解析 把其中相邻的两个正负电荷看成一组，另外两个正负电荷看成一组，中垂线就是一条零势线，a、b、c、d、O点的电势为零，根据对称性可知，a、b、c、d电场强度大小相等，方向不同，O点的电场强度为零，选项A错误，B正确；ef是一条等势线，沿ef移动电荷，电荷的电势能不变，选项C正确；过e点垂直于纸面的直线上，各点的电场强度不为零，电势为零，选项D错误．
4．(2024·北京景山中学期末)(多选)如图所示是某空间部分电场线分布图，在电场中取一点O，以O为圆心的圆周上有M、Q、N三个点，连线MON与直电场线重合，连线OQ垂直于
MON.下列说法正确的是( )
A．M点的场强大于N点的场强 B．O点的电势等于Q点的电势
C．将一负点电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加 D．一正点电荷只受电场力作用能从Q点沿圆周运动至N点
AC 解析 电场线的疏密表示场强的强弱，故M点的场强大于N点的场强，选项A正确；根据电场线与等势线垂直的特点，在O点所在电场线上找到Q点的等势点，根据沿电场线方向电势降低可知，O点的电势比Q点的电势高，选项B错误；将一负点电荷由M点移到Q点，电场力做负功，电势能增加，选项C正确；一正点电荷只受电场力作用不可能沿圆周运动，选项D错误．
5．(2024·宁夏银川二中模拟)(多选)如图所示，平行板电容器A、B两极板水平放置，A
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在上方，B在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿A、B中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A极板来改变两极板A、B间距(两极板仍平行)，则下列说法正确的是( )
A．若小球带正电，当A、B间距增大时，小球打在N点的右侧 B．若小球带正电，当A、B间距减小时，小球打在N点的左侧 C．若小球带负电，当A、B间距减小时，小球可能打在N点的右侧 D．若小球带负电，当A、B间距增大时，小球可能打在N点的左侧
BC 解析 若小球带正电，当d增大时，电容减小，但Q不可能减小，所以Q不变，根据E＝＝＝
UQ4πkQ，E不变所以电场力不变，小球仍然打在N点，选项A错误；若小球带正
dCdεrSUQ4πkQ，可知d减小时E增大，所以电
dCdεrS电，当d减小时，电容增大，Q增大，根据E＝＝＝
场力变大向下，小球做平抛运动竖直方向加速度增大，运动时间变短，打在N点左侧，选项
UQ4πkQB正确；若小球带负电，当AB间距d减小时，电容增大，则Q增大，根据E＝＝＝，
dCdεrS所以d减小时E增大，所以电场力变大向上，若电场力小于重力，小球做类平抛运动，竖直方向上的加速度减小，运动时间变长，小球将打在N点的右侧，选项C正确；若小球带负电，
UQ4kπQE＝＝＝，E不变所以电场力大小不变，小球做类平抛运动，竖直方向上的加速度不dCdεrS变，运动时间不变，小球仍落在N点，选项D错误．
6．(2024·湖南长沙一中月考)(多选)在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定一正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示．图乙是A、B连线上各点的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x＝L点为图线的最低点．若在x＝2L的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为＋q的带电小球(可视为质点)，下列有关说法正确的是( )
A．小球在x＝L处的速度最大 B．小球一定可以到达x＝－2L点处 C．小球将以x＝L点为中心做往复运动
D．固定在A、B处的电荷的电荷量之比为QA∶QB＝4∶1
AD 解析 小球在电场中运动时只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，由于x＝L处电势最低，带电小球的电势能最小，所以小球在x＝L处的动能最大，速度最大，选项A正确．φx图线的切线的斜率表示场强E，可知x＝L处场强为零，由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可得
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kQAQB＝k22，解得QA∶QB＝4∶1，选项D正确．带电小球可以到达电势与C点相等的?4L??2L?
另一点，由题图乙可知x＝－2L点处电势高于C点电势，所以小球不可能到达x＝－2L点处，选项B错误．由能量守恒定律可知小球能运动到电势与出发点相同的位置，由题图可明显看出小球不会以x＝L点为中心做往复运动，选项C错误．
7．(2024·安徽蚌埠质检)(多选)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置(与电源断开)，电容为C，板间距离为d，上极板正中央有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处的P点时速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．下列说法正确的是( )
A．电容器所带电荷量Q＝
Cmgh qmg?h＋d?
qdB．电容器板间的电场强度E＝
C．若下板下移的距离，小球到达P点(原下板处)时速度恰为零
2D．若下板水平右移一小段距离，小球到达下板处时速度恰为零
BC 解析 对从释放到到达下极板处过程由动能定理得mg(h＋d)－qEd＝0，解得E＝
dmg?h＋d?mg?h＋d?Cmg?h＋d?
，电容器两极板间的电压为U＝Ed＝，电容器的带电量为Q＝CU＝，qdqqεrSQU4kπQ选项A错误，B正确；由题意知，电容器的电量不变，根据C＝、C＝和E＝，得E＝，
4kπdUdεrS当下板向下移动时电场强度不变，根据动能定理可知，小球从相同高度处释放，到达P点时
2速度恰好为零，选项C正确；当下板水平右移一小段距离，面积S减小，故电场强度增大，下落相同的距离，电场力做的负功更多，故小球在到达下板前速度已经为零，选项D错误．
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(课标通用)2024高考物理二轮复习选择题提分技巧热点8电场中力和能的性质(含解析)
