浙江省 高考数学二模试卷（理科）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（?UB）=（ ） A．{2}
B．{2，3}
C．{3}
D．{1，3}
2．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A．若l⊥m，m?α，则l⊥α C．若l∥α，m?α，则l∥m 3．“
A．充分不必要条件
B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α D．若l∥α，m∥α，则l∥m
”是“tanθ=1”的（ ） B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数
（其中a∈R）的图象不可能是（ ）
A． B． C． D．
5．已知{an}是等差数列，公差为2，{bn}是等比数列，公比为2．若{bn}的前n项和为等于（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
，则a1+b1
6．如图，小于90°的二面角α﹣l﹣β中O∈l，A，B∈α，且∠AOB为钝角，∠A′OB′是∠AOB在β内的射影，则下列结论错误的是（ ）
A．∠A′OB′为钝角 B．∠A′OB′＞∠AOB
C．∠AOB+∠AOA′＜π D．∠B′OB+∠BOA+∠AOA′＞π
7．如图，双曲线﹣=1（a，b＞0）的右顶点为A，左右焦点分别为F1，F2，点p是双曲线
右支上一点，PF1交左支于点Q，交渐近线y=x于点R，M是PQ的中点，若RF2⊥PF1，且AM⊥PF1，则双曲线的离心率是（ ）
A． B． C．2
2
D．
，则下列不正确的是（ ）
8．已知0＜x＜y，2＜x
2
A．sinx＜sin（﹣y） B．sinx＞sin（2﹣y） C．sin（2﹣x）＜siny D．sinx＜cos（y﹣1）
二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）
9．已知φ∈[0，π），函数f（x）=cos2x+cos（x+φ）是偶函数，则φ= ，f（x）的最小值为 ． 10．已知函数为 ．
11．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为 cm，表面积
3
2
2
2
，则= ，方程f（x）=2的解
为 cm．
2
12．已知x，y∈R且满足不等式组，当k=1时，不等式组所表示的平面区域
的面积为 ，若目标函数z=3x+y的最大值为7，则k的值为 ． 13．已知a＞0，f（x）=acosπx+（1﹣x）sinπx，x∈[0，2]，则f（x）所有的零点之和为 ． 14．设
小值为 ．
15．如图，设正△BCD的外接圆O的半径为R（＜R＜﹣
﹣
）?
的最小值为 ．
），点A在BD下方的圆弧上，则（
，已知x，y∈R，m+n=6，则F=max{|x﹣4y+m|，|y﹣2x+n|}的最
2
2
三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．在△ABC中，设边a，b，c所对的角为A，B，C，且A，B，C都不是直角，（bc﹣8）cosA+accosB=a﹣b．
（Ⅰ）若b+c=5，求b，c的值； （Ⅱ）若
，求△ABC面积的最大值．
2
2
17．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，BC=CC1=1，点P是CD上的一点，PC=λPD． （Ⅰ）若A1C⊥平面PBC1，求λ的值；
（Ⅱ）设λ1=1，λ2=3所对应的点P为P1，P2，二面角P1﹣BC1﹣P2的大小为θ，求cosθ的值．
2020-2021学年浙江省高考数学二模试卷(理)及答案解析
