2020年高考（江苏卷）
2020年高三全国统一考试（江苏卷）
数学Ⅰ
一、耐心填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．）
1.已知集合A?{?1,0,1,2},B?{0,2,3}，则AB?_____.
【答案】?0,2? 【解析】 【分析】
根据集合交集即可计算.
【详解】∵A???1,0,1,2?,B??0,2,3? ∴AB??0,2的?
故答案为：?0,2?.
【点睛】本题考查了交集及其运算，是基础题型． 2.已知i是虚数单位，则复数z?(1?i)(2?i)的实部是_____. 【答案】3 【解析】 【分析】 根据复数的运算法则，化简即可求得实部的值. 【详解】∵复数z??1?i??2?i? ∴z?2?i?2i?i2?3?i ∴复数的实部为3. 故答案为：3.
【点睛】本题考查复数的基本概念，是基础题．
3.已知一组数据4,2a,3?a,5,6的平均数为4，则a的值是_____. 【答案】2 【解析】 【分析】
根据平均数的公式进行求解即可．
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【详解】∵数据4,2a,3?a,5,6的平均数为4 ∴4?2a?3?a?5?6?20，即a?2. 故答案为：2.
【点睛】本题主要考查平均数的计算和应用，比较基础．
4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____. 【答案】
1 9【解析】 【分析】
分别求出基本事件总数，点数和为5的种数，再根据概率公式解答即可． 【详解】根据题意可得基本事件数总为6?6?36个.
点数和为5的基本事件有?1,4?，?4,1?，?2,3?，?3,2?共4个. ∴出现向上的点数和为5的概率为P?41?. 369故答案为：1. 9【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 5.如图是一个算法流程图，若输出y的值为?2，则输入x的值是_____.
【答案】?3 【解析】 【分析】
根据指数函数的性质，判断出y?x?1，由此求得x的值. 【详解】由于2x?0，所以y?x?1??2，解得x??3. 故答案为：?3
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【点睛】本小题主要考查根据程序框图输出结果求输入值，考查指数函数的性质，属于基础题.
y2x256.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线2﹣=1(a＞0)的一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心
5a2率是____. 【答案】【解析】 【分析】
根据渐近线方程求得a，由此求得c，进而求得双曲线的离心率.
3 2x2y25b5【详解】双曲线2??1，故b?5.由于双曲线的一条渐近线方程为y?x，即??a?2，
a52a2所以c?a2?b2?4?5?3，所以双曲线的离心率为故答案为：
c3?. a23 223【点睛】本小题主要考查双曲线的渐近线，考查双曲线离心率的求法，属于基础题. 7.已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， f?x??x ，则f(-8)的值是____. 【答案】?4 【解析】 【分析】 先求f(8)，再根据奇函数求f(?8)
【详解】f(8)?83?4，因为f(x)为奇函数，所以f(?8)??f(8)??4 故答案为：?4
【点睛】本题考查根据奇函数性质求函数值，考查基本分析求解能力，属基础题. 8.已知sin(【答案】
22?2??) =，则sin2?的值是____.
341 3【解析】 【分析】
直接按照两角和正弦公式展开，再平方即得结果. 【详解】
?221sin2(??)?(cos??sin?)2?(1?sin2?)
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121?(1?sin2?)??sin2?? 2331故答案为：
3【点睛】本题考查两角和正弦公式、二倍角正弦公式，考查基本分析求解能力，属基础题.
9.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半轻为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm.
【答案】123?【解析】 【分析】 ?2
先求正六棱柱体积，再求圆柱体积，相减得结果. 【详解】正六棱柱体积为6?圆柱体积为?()?2?32?2?2=123 4122?2 所求几何体体积为123?故答案为： 123??2 ?2
【点睛】本题考查正六棱柱体积、圆柱体积，考查基本分析求解能力，属基础题.
ππ﹢)的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是10.将函数y=3sin(2x46____.
【答案】x??【解析】 【分析】
先根据图象变换得解析式，再求对称轴方程，最后确定结果. 【详解】y?3sin[2(x?5? 24?)?]?3sin(2x?) 6412??2020年高考（江苏卷）
2x??12??2?k?(k?Z)?x?7?k??(k?Z) 2425? 245?故答案为：x??
24当k??1时x??【点睛】本题考查三角函数图象变换、正弦函数对称轴，考查基本分析求解能力，属基础题. 11.设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．已知数列{an+bn}的前n项和
Sn?n2?n?2n?1(n?N?)，则d+q的值是_______． 【答案】4 【解析】 【分析】
结合等差数列和等比数列前n项和公式的特点，分别求得?an?,?bn?的公差和公比，由此求得d?q. 【详解】设等差数列?an?的公差为d，等比数列?bn?的公比为q，根据题意q?1. 等差数列?an?的前n项和公式为Pn?na1?n?n?1?dd??d?n2??a1??n， 222??等比数列?bn?的前n项和公式为Qn?b1?1?qn?1?q??b1nbq?1， 1?q1?q依题意Sn?Pn?Qn，即n?n?2?1?2nbbd2?d?n??a1??n?1qn?1， 22?1?q1?q??d?2?1?d?2?d?a?0?a???1?1?2??1通过对比系数可知?，故d?q?4.
q?2?q?2????b1?1b?1??1??1?q故答案为：4
【点睛】本小题主要考查等差数列和等比数列的前n项和公式，属于中档题. 12.已知5x2y2?y4?1(x,y?R)，则x【答案】【解析】 【分析】
2?y2的最小值是_______．
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精品解析：2020年江苏省高考数学试卷(解析版)
