义务教育基础课程初中教学资料
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知识1：三角形 1.三角形的定义：
2.图1中的三角形记作： 读作：
3.三角形的有关概念及表示（图1）
（1）顶点：三角形两边的公共点称为三角形的顶点；?ABC的顶点
家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量祝福您及家人身体健康、万事如意、阖A B 图1
C
是 ， ， 。
（2）边：组成三角形的三条线段称为三角形的边；?ABC的三条边为 ， ， 。
（3）内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角；?ABC的三个内角为 ， ， 。 注：
（1）三角形的表示方法中“?”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即?ABC,?ACB,?BAC,?BCA,?CAB,?CBA为同一个三角形形。
（2）角的两边为射线，三角形的三条边为线段。
（3）由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角。如图1中，?A的对边是BC（经常也用a表示），，?C的对边为AB（经常也用c表示）；AB?B的对边是AC（经常也用b表示）
的对角为?C，AC的对角为?B，BC的对角为?A。 知识点2：三角形的分类
三角形分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类 （1）按角分类
祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量
直角三角形
锐角三角形
1
三角形
（2）按边分类
知识3：三角形的三边关系（图2） （1）三角形的三边关系定理：
符号表示： 理论根据：
（2）推论：由于a?b?c，根据不等式的性质，得c?b?a，即三角形两边之差小于第三边。
（3）利用三角形三边关系，可以确定在已知两边的三角形中，第三边的取值范围，以及判断任意三条线段能否构成三角形。 注：
三角形两边之和大于第三边指的是三角形任意两边之和大于第三边，即a?b?c，
b?c?a，c?a?b三个不等式同时成立。
A B a c
三角形
A b C 图2
斜三角形
【预习检测】
1.找出图3中的所有三角形。
B D E C 图3
2.三角形按边分类可分为 三角形和 三角形，其中等腰三角形又可分为 三角形和 三角形。
3.在一个三角形中，任意 大于 ，其推理的依据是两点的所有连线中， 。
2
4.下列说法中正确的有（ ） （1）等边三角形是等腰三角形。
（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。 （3）三角形的两边之差大于第三边。
（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是 （ ）
A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 13cm 6.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，3.5 cm B. 4cm，5cm，9 cm C. 5cm，8cm，15cm D. 6cm，8cm，9cm
7.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 13
8.一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围（ ） A. 2?x?3 B. 2?x?5 C. x?2 D. 1?x?5
3
人教版八年级数学上册练习题《三角形的边》习题检测
