中考尺规作图专题复习（含答案）
尺规作图定义：
用无刻度的直尺和圆规画图，中考中常见画的图是线段的垂线，垂直平分线，角平分线、画等长的线段，画等角。
1. 直线垂线的画法：
【分析】：以点 C 为圆心，任意长为半径画弧交直线与 A，B 两点，再分别以点 A，B 为圆心，大于 AB 的长为半径画圆弧，分别交直线 l 两侧于点 M，N，连接 MN，则 MN 即为所 求的垂线
2. 线段垂直平分线的画法
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【分析】：作法如下：分别以点 A，B 为圆心，大于 AB 的长为半径画圆弧，分别交
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直线 AB 两侧于点 C，D，连接 CD，则 CD 即为所求的线段 AB 的垂直平分线.
3. 角平分线的画法
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【分析】1.选角顶点 O 为圆心，任意长为半径画圆，分别交角两边 A，B 点，再分别以 A，B 为圆心，大于 AB 的长为半径画圆弧，交 H 点，连接 OH，并延长，则射线 OH 即为所求的
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角平分线.
4. 等长的线段的画法直接用圆规量取即可。
5. 等角的画法
【分析】以 O 为圆心，任意长为半径画圆，交原角的两边为 A,B 两点，连接 AB；画一条射线 l，以上面的那个半径为半径，l 的顶点 K 为圆心画圆，交 l 与 L，以 L 为圆心，AB 为半径画圆，交以 K 为圆心，KL 为半径的圆与 M 点，连接 KM，则角 LKM 即为所求.
备注：1.尺规作图时，直尺主要用作画直线，射线，圆规主要用作截取相等线段和画弧； 2. 求作一个三角形，其实质是依据三角形全等的基本事实或判定定理来进行的； 3. 当作图要满足多个要求时，应逐个满足，取公共部分. 例题讲解
例题 1.已知线段 a，求作△ABC，使 AB=BC=AC=a.
解：
作法如下:
①作线段 BC=a；（先作射线 BD，BD 截取 BC=a）.
②分别以 B、C 为圆心，以 a 半径画弧，两弧交于点 A； ③连接 AB、AC.
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则△ABC 要求作三角形.
例 2.已知线段 a 和∠α，求作△ABC，使 AB=AC=a，∠A=∠α.
解：
作法如下：
①作∠MAN=∠α；
②以点 A 为圆心，a 为半径画弧，分别交射线 AM，AN 于点 B，C. ③连接 B，C.
△ABC 即为所求作三角形.
例 3.(深圳中考)如图，已知△ABC，AB 【解析】由题意知，做出 AB 的垂直平分线和 BC 的交点即可。故选 D. 2.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，其依据是 SSS． 1 例 4.如图，在△ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心， 大于 AB 的长为半径画弧，两弧 2 相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连结 AD.若△ADC 的周长为 16，AB＝12，则△ABC 的周长为 28 ． 3
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