江苏徐州一中高三数学提优练习十五

江苏徐州一中高三数学提优练习十五

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1．在等比数列?an?中，a2?9，a5?243，则?an?的前4项和为 ．

2．在等差数列?an?中，公差d?

3．数列?an?满足a1?a2?

4．已知等差数列?an?的公差d?0，且a1，a3，a9成等比数列，则

25．数列?an?的前n项和为Sn，且a1?1，Sn?nan，那么an? ．

1，且S100?145，则a1?a3?a5?2?a99? ．

?an?2n2?3n?1，则a4?a5??a10? ． a1?a3?a9? ．

a2?a4?a10

6．已知方程x?2x?m?2??x2?2x?n??0的四个根组成一个首项为

1的等差数列，则4m?n? ．

7．若数列x，a1，a2，y成等差数列，且x，b1，b2，y范围是 ．

8．已知数列?an?是等差数列，其前n项和为Sn，a3?7，S4?24． （1）求数列?an?的通项公式；

（2）设p、q是正整数，且p?q，证明：Sp?q?

9．设?an?为等差数列，分别求出?an??bn?为等比数列，a1?b1?1，a2?a4?b3，b2b4?a3，及?bn?的前10项的和S10及T10．

?a1?a2?成等比数列，则

b1?b22的取值

1?S2p?S2q?． 2自我检测限时训练 时量：45分钟 满分：50

分

个人目标：□优秀 □良好 □合格

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1．在等差数列?an?中，若a4?a6?a8?a10?a12?120，则a9?

2．等比数列?an?中，q?2，S99?77，则a3?a6?

23．已知数列?an?的前n项和Sn?n?n?1，则a8?a9?a10?a11?a12= ．

1a11的值为 ． 3?a99? ．

4．已知等差数列

?an?的公差d?0，且a1，a3，a9成等比数列，则

a1a2?a3a4?a5a6? ．

a1a6?a2a5

5．三个不同的实数a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a:b:c? ． 6．数列?an?的前n项和Sn??2?2，以?an,Sn?为坐标的点记为Pn，若点Pn都在同一个圆n3内或圆上，则此圆的半径的最小值为 ．

7．三个数a，b，c成等比数列，且a?b?c?m?m?0?，则b的取值范围是 ．

8．已知数列?an?中，an?2?1（n?2，n?N*）． an?1 （1）若a1? （2）若a1?

13，数列?bn?满足bn?（n?N*），求证：数列?bn?是等差数列；

an?153，求数列?an?中的最大项与最小项，并说明理由． 59．已知等差数列?an?是递增数列，且满足a5?3，S6?12． （1）求数列?an?的通项公式； （2）令bn?1*，数列?bn?的前n项和Sn，若存在整数t，使Sn?t对任意自然数n?Nanan?1恒成立，求t的最小值．

参考答案：

1．120 2．60 3．161 4．

21315．6．

n(n?1) 16 2- 2 - / 4

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7．???,0??4,???

8．（1）an?2n?1 （2）利用基本不等式，略

33??d??,d??,2???88?2?4d?q,??9．解：设公差为d，公比为q，由题意知? ∴?或?

422?1?2d?q,?q???q??.??22??35510?9（－）=－．

88231(2?2)31(2?2)22当q=时，T10=；当q=－时，T10=．

232232∴S10=10+

自我检测限时训练答案：

1．16 2．44 3．100 4．7．[?m,0)?(0,8．（1）

511 5．4∶1∶（－2） 6． 34m] 3an?1，而bn?1?1，∴bn?bn?1?an?1?1?1．1(n?N?) ?an?1?1an?1?1an?1?11an?1?12??1an?11bn??an?1 ∴{bn}是首项为b1?15??，公差为1的等差数列． a1?125 （2）依题意有an?1?1，而bn???(n?1)?1?n?3.5，

2bn ∴an?1?1，1.对于函数1在x＞3.5时，y＞0，y'??在（3.5，y??0，2x?3.5n?3.5(x?3.5)??）

上为减函数.故当n＝4时，an?1?而函数y?减函数．

故当n＝3时，取最小值，a3＝－1.

9．（1）an?

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1取最大值3. n?3.511在x＜3.5时，y＜0，y'???0，在（??，3.5）上也为2x?3.5(x?3.5)21（2）5． n?；

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