2024年中考数学模拟卷
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A卷 100分，B卷50分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣2的倒数为（ ） A．
1 2B．-
1 2C．﹣2 D．2
【答案】B 【解析】
解：﹣2的倒数是﹣
1． 22．下列分解因式正确的是（ ） A．?x?4x??x(x?4) C．x(x?y)?y(y?x)?(x?y) 【答案】C 【解析】
A. ?x?4x??x?x?4? ，故A选项错误；
222B．x?xy?x?x(x?y) D．x?4x?4?(x?2)(x?2)
22B. x?xy?x?x?x?y?1?，故B选项错误；
2C. x?x?y??y?y?x???x?y? ，故C选项正确； D. x2?4x?4=（x-2），故D选项错误，
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23．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为( ) A．5.3×103 【答案】C 【解析】
解：5300万=53000000=5.3?107.
B．5.3×104
C．5.3×107
D．5.3×108
4．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是( )
A．【答案】B 【解析】
B． C． D．
从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．
5．如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（ ）
A．10° 【答案】C 【解析】
B．15° C．18° D．20°
解：过B作BE∥直线a， ∵直线a∥b，
∴∠2＝∠ABE，∠1＝∠CBE＝27°， ∵∠ABC＝45°，
∴∠2＝∠ABE＝45°﹣27°＝18°， 故选C．
6．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D 【解析】
根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确． 故选D．
7．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ） A．??11x?9y?10y?x?8x?y B．?
（?（8x?y）?13?10y?x）?9x?13?11y?9x?11y?9x?11yC．? D．?
（8x?y）?（10y?x）?13（10y?x）?（8x?y）?13??【答案】D 【解析】
设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，
9x?11y?由题意得：?，
（10y?x）?（8x?y）?13?故选：D．
8．对某校600名学生的体重（单位：kg）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，学生体重在60kg以上的人数为（ ）
A．120 【答案】B 【解析】
B．150 C．180 D．330
解：学生体重在60kg以上的人数为600×（0.20+0.05）＝150（人），
9．有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是（ ） A．90° 【答案】C 【解析】
解：由题意得，2π＝解得：n＝180．
即这条弧所对的圆心角的度数是180°．
B．120°
C．180°
D．135°
n??2， 180，y2)，C(2，y3)是抛物线y??(x?1)?a上的三点，则y1，y2，10．设A(?2，y1)，B(1y3的大小关系为（ ）
A．y1?y2?y3 【答案】A 【解析】
∵函数的解析式是y??(x?1)?a，如图，
22B．y1?y3?y2 C．y3?y2?y1 D．y3?y1?y2
∴对称轴是x??1，
∴点A关于对称轴的点A′是(0，y1)，
那么点A′、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小， ∴于是y1?y2?y3，
第Ⅱ卷（共70分）
二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）
11．函数y?x?1中，自变量x的取值范围是_____． x?2【答案】x?1且x?2 【解析】 【详解】
由题意得x-1?0且x-2?0,解得x?1且x?2， 故答案为x?1且x?2.
12．如图，∠1，∠2，∠3是多边形的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F，如果∠1+∠2+∠3=225°，那么∠DFE的度数是______.
【答案】45° 【解析】
解：∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠DEF+∠EDF=360°，又∵∠1+∠2+∠3=225°， ∴∠DEF+∠EDF=135°，∵∠DEF+∠EDF+∠DFE=180°，∴∠DFE=180°-135°=45°． 故答案是为45°.
13．若方程x﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为_____． 【答案】3 【解析】
根据题意得x1+x2=2，x1x2=﹣1， 所以x1+x2﹣x1x2=2﹣（﹣1）=3． 故答案为3．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若CD=2，BD=4，则AE的长是_____．
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四川省成都市2024年中考数学模拟卷(解析版)
