2024-2024学年江苏省徐州市部分学校七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
1．下列运算正确的是（ ）
235235623235
xxxxxxxxxxx ＝+＝ B．（＝÷?）＝． C．．ADm，将0.000 000 040.000 000 04用科学
记数2．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有法表示为（ ）
8﹣888
×10 D．﹣ C．0.4×10A．4×10× B．4104xx的值可以是（ 的三条线段能组成一个三角
形，） 3．长度分别为2，7，A．4 B．5 C．6 D．9
4．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
22
xyxxxyxxyxxy） +＝﹣）+32B+3 ．﹣2（ A．3﹣（+222xxxxxxx+1）+（+1﹣25
D．C．（+5）（﹣5）＝＝+1
．如图，下列说法中，正确的是（5 ）
ADADBC ∥ ＝180A．因为∠°，所以+∠CDDABC 180°，所以B．因为∠ +∠∥＝CDABAD ∥+∠ ＝
180°，所以C．因为∠CDCABA ＝180∠°，所以∥D．因为∠+ab，将一个直角三角尺按如图所
示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠如图，．直线2∥的度数为（ ） 6
A．30° B．32° C．42° D．58° ABCabab）2+如果要拼一个长为类各若干张，（（+3），宽为如图，7．正方形卡片类、类和长方形
卡片ABC类卡片的张数分别为（ ）的大长方形，则需要类、类和
1
A．2，3，7 B．3，7，2 C．2，5，3 D．2，5，7
﹣20﹣1
abbacc三数的大小为（ ＝（﹣0.1），那），， ＝（﹣．如果8）＝（﹣99），，abccabcbaacb
＞＜＞＞＞ C．．AD＞＜＞． B．二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共
32分） ABCABC＝ °．＝609．在△°，则∠中，∠ ＝40°，∠
外角是40°，则这个正多边形的边数是 ．
2
10．若正多边形的一个
mxnmnxxx＝ +7）＝，则．+++11．若（ ﹣4）（ xyyx的值为 ?2．若．+＝3，则2 12 ADEBCDEACE的度数为 13．将一副三角板如图放置，使点，则∠在．上，
∥
n42223
mxyymxxny＝的积为 与﹣5﹣14．已知单项式3．，那么 2mxmx的值是 ．﹣ +9是完全平方式，则415．若 222222n的等式表示；…，请用含
正整数×﹣53＝﹣38＝×2；7316．观察下列等式：8﹣11＝8×；5你所发现的规律： ．
三、解答题（本大题共有9小题，共84分）
17．（16分）计算：
）； （123235xxxx ?）+（（2）（﹣2）；﹣2 ×501；（3）500499﹣2xxx +1）（﹣1）．（4）（﹣1）（2xxxxxx ＝2（+2）（．﹣2分）先化简，再求值：（18．（6）﹣1），其中﹣2（3﹣）+ ．（8分）把下列各式分解因式：192a ）2；50﹣（12baba +4（）++1）（（ 2+）ABC 1820．（分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为个单位长度，△的顶点都
在格点上． 2
CABABC ′′；先向右平移6格，再向上平移1格所得的△′（1）画出△CEABCDABC 边上的中线（2）画出△；的和高线ABC ．的面积为 （3）△ CBCEBFHGEFABCDAD ＝∠．分别在，∠、1上，＝∠分别交、2于点21．（8分）如图，点，∠、、CEBF 与有怎样的位置关系？
为什么？（1）探索DA 与∠的数量关系，并说明理由．（2）探索∠
abba ，试求＝+1＝322．（6分）已知：，ba ）的值；﹣）（1﹣1）（（133abba 的值．2）+（） （ ）
32 1（ ）2 （ 01
，3，…×2，33﹣﹣＝33×＝3223．（10分）（1）填空：3﹣3×＝32
1）中式子的规律，试写出第个等式成立；个等式，并说明第）探索（（2202423 ．+…（3） nn 计算：3+3+3+322nnmnnmm ，求的值．﹣8、24．（10分）阅读材料：若+16＝﹣20+222222nnmnnnnmmnm0 8）8++16＝0，∴（（2﹣解：∵）＝﹣2++2+16﹣﹣2222mnnmnnmn ．＝＝40，（，﹣∴（4﹣））4+（﹣4）＝＝0，∴（﹣0），∴＝ 根据你的观察，探究下面的问题：22baaba ．．＝+4＝0，则
（1） +＝ ﹣4
y22
xyxyxy ，求+6的值．2（）已知+9＝+202﹣22ABCbbcaabaABC 的周长．+11+＝0﹣4﹣（3）已知△的三边长6、、，求△都是正整数，且满足2AABCABCDBCECB°，中，∠60与∠＝分别为△11225（．分）（1）如图，在△的两个外角，若∠ECBDBC ∠°；＝ ∠+ APDBCBPABCCPECB有怎样的数量关系？为与∠22（）如图，在△中，、分别平分外角∠、∠，∠ 什么？ 3 ABCDBPCPEBCFCBPAD有怎样的数分别平分外角∠与∠、∠∠，∠）如图（33，在四边形中，+、量关系？为什么？ ABCDEBPCPNBCMCBPADE有怎样+与∠+∠∠，在五边形）如图（44中，、分别平分外角∠、∠，∠
的数量关系？直接写出答案 ．
4
2024-2024学年江苏省徐州市部分学校七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析一、选择题（本大题有1．下列运算正确的是（ ）
235235623235
8小题，每小题3分，共24分）
xxxxxxxxxxx ）＝＝ ＝ B．（C．A．D?．÷＝+
【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案．
235
xAxx，故此选项正确；、 【解答】解：＝?236xBx，故此选项错误；）、（ ＝624xCxx，故此选项错
误；、＝÷
23
xDx，无法计算，故此选项错误；+、 A． 故选：【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算等知识，
正确掌握相关运算法则是解题关键． m，将0.000 000 04．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04用科学记
数2法表示为（ ）
8﹣888
104× D×10．﹣ C．0.4×10A．4×10 B．4nanna的值时，要为整数．确定|＜×1010的形
式，其中1≤|【分析】科学记数法的表示形式为，an的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，小数点移动了多少位，看把原数变成nn是负数．时， 是正数；当原数的绝对值＜1时，﹣8，×10 【解答】解：0.000 000 04＝4B． 故选：naa||1×10≤的形式，其中【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为nan的值．的值以及10，为整数，表示时关键要正确确定 ＜xx的值可以是（ 的三条线段能组成一个三角形，）23．长度分别为，7，
A．4 B．5 C．6 D．9
【分析】已知三角形的两边长分别为2和7，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的． xx＜9．5＜7+2，即＜ 27【解答】解：由三角形三边关系定理得﹣＜x＜9，把各项代入不等式符
合的即为答案．5因此，本题的第三边应满足＜
5 x＜9，只有＜6符合不等式， ，45，9都不符合不等式5C．故选：
【点评】考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
4．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
22
xyxxxyxxxyxy） +﹣（+2）+32＝﹣+3B ．﹣2 A．3（22xxxxxxx+1+5）（﹣5）＝）（﹣25
++1
+1C．（＝D．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． AA错误；【解答】解： 、是整式的乘法，故BB正确； 、是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故CC错误； 、是整式的乘法，故DD错误； 、没是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B． 故选：【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整
式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别． 5．如图，下列说法中，正确的是（ ）
ADADBC ∥＝180°，所以A．因为∠+∠ CDDABC °，所以 B．因为∠∥+∠＝180CDABAD ∥+∠ ＝180．因为∠C°，所以CDCABA ＝180°，所以∥D．因为∠∠+ABCDAC不能构成三线八角，因而、、∠、根据同旁内角互补，判定两直线平行；【分析】与∠、无法判定两直线平行． ACADABCDA错误，∥，故+∠°，由同旁内角互补，＝180解：【解答】两直线平行，、、因为∠所以C正确； BCDADBCB错误； ∥，故、因为∠∠+°，由同旁内角互补，两直线平行，所以＝180DACD错误．不能构成三线八角，无法判定两直线平行，故、∠ 与∠C． 故选：【点评】平行线的判定：
同位角相等，两直线平行． 内错角相等，两直线平行． 6
同旁内角互补，两直线平行． ab，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为（ 6．如图，直
线 ∥）
A．30° B．32° C．42° D．58°
【分析】先利用平行线的性质得出∠3，进而利用三角板的特征求出∠4，最后利用平行线的性质即可；
【解答】解：如图，
AABb，作 过点∥∴∠3＝∠1＝58°，
∵∠3+∠4＝90°， ∴∠4＝90°﹣∠3＝32°， abABB，∥∥， ∵ABb，∥∴ ∴∠2＝∠4＝32°， B．故选：
【点评】此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是作出辅助线，是一道基础题目． ABCabab）2++3）7．如图，正方形卡片，类、类和长方形卡片宽为类各若干张，如果要拼一个长为（（ABC类卡片的张数分别为（ 类、）类和的大长方形，则需要
A．2，3，7 B．3，7，2 C．2，5，3 D．2，5，7 abab的大长方形的面积是多少，判断+，宽为2【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长为+3ABC类卡片各多少张即可．类、出需要 类、abab的长方形的面积为： 【解答】解：长为+3，
宽为2+ 7
bbaababa，）＝（2+3+3）（2+7+
22CabBAab，类卡片的面积为∵ 类卡片的面积为类卡片的面积为，，ABC类卡片7张．张， 类卡片3∴需要张，类卡片2A． 故选：【点评】此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌
22
握运算法则是解题的关键．
abcacb三数的大小为（ ，＝（﹣）8．如果＝（﹣99）），，那＝（﹣0.1） ，，abccabcbaacb ．．＜．＞＞＞＜ B．＞＞ ＞D CAabc三数的值各是多少；然后根据正实数都大于0，负实数都小于，【分析】首先求出0，，正实abc三数的大小即可．，， 数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反
﹣2﹣10
而小，判断出 ，） ＝1，＝（﹣＝（﹣0.1））10【解答】解：＝﹣＝（﹣99 2﹣1﹣0cba＝，
）此题主要考查了实数大小比较的方法，要 1，因为bca ．＞＞所以D ．故选：
熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正【点评】（1 实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．0aa；≠解答此题的关键是要明确：（1））0＝1（（2）此题还考查了零指数幂的运算，要
熟练掌握，0 ．≠（2）01
（3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握， p﹣a＝1）
解答此题的关键是要明确：（pa））计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；（≠0，3为正整数）；（2（ 当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．二、
填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分） ABCABC＝ 80°°，则∠ ．在△9°．中，∠ ＝40°，∠＝60 C的度数即可．度来求∠ 【分析】根据三角形内角和是180ABCAB＝60°，∠40【解答】解：在△°，中，∠ ＝则由三角形内角和定理知， CBA＝180°﹣40°﹣60°＝∠°﹣∠＝18080﹣∠°．
故答案是：80°．
【点评】本题考查了三角形内角和定理．三角形内角和定理：三角形内角和是180°．
2024 2024徐州市部分学校七年级下期中考试数学试卷有答案
