精选
2017高考数学一轮复习 第二章 函数的概念及其基本性质 2.2.2
函数的最值对点训练 理
1．执行如图所示的程序框图．如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于( )
A．[－6，－2] C．[－4,5] 答案 D
B．[－5，－1] D．[－3,6]
??2t2＋1－3，t∈[－2，0
解析 由程序框图可得S＝?
??t－3，t∈[0，2]
1]＝[－3,6]，故选D.
，其值域为(－2,6]∪[－3，－
2．若函数f(x)＝|x＋1|＋|2x＋a|的最小值为3，则实数a的值为( ) A．5或8 C．－1或－4 答案 D
解析 ①当a<2时，－1<－， 2
B．－1或5 D．－4或8
a可编辑
精选
?
?－x＋1－a，－1≤x≤－a，
2f(x)＝?
a?3x＋a＋1，x>－2.?
②当a>2时，－1>－，
2
－3x－a－1，x<－1，
a?－3x－a－1，x<－2，?
af(x)＝?x＋a－1，－≤x≤－1，2
?3x＋a＋1，x>－1，?
a
?a?a对于①，f(x)min＝f?－?＝＋1－a＝3，∴a＝－4.
?2?2?a?a对于②，f(x)min＝f?－?＝－＋a－1＝3，∴a＝8.
2?2?
??－x＋6，x≤2，
3．若函数f(x)＝?(a>0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取
?3＋logax，x>2?
值范围是________．
答案 (1,2]
??－x＋6，x≤2，
解析 因为f(x)＝?所以当x≤2时，f(x)≥4；又函数f(x)的值域为
??3＋logax，x>2，??a>1，
[4，＋∞)，所以?解得1 ??3＋loga2≥4. 可编辑 精选 4．函数f(x)＝log21 答案 － 4 x·log (2x)的最小值为________． 2 解析 显然x>0，∴f(x)＝log2x·log (2x)＝log2x·log2 22 1 (4x2)＝ 12 log2x·(log24＋ 2log2x)＝log2x＋(log2x)2＝ ?1?1121 ?log2x＋?2－≥－.当且仅当x＝时，有f(x)min＝－. 2?4424? ?2π2π? 5.函数y＝log3(2cosx＋1)，x∈?－，?的值域是________． ?33? 答案 (－∞，1] 2π2π1 解析 ∵－ 332∴－1<2cosx≤2.∴0<2cosx＋1≤3. 令u＝2cosx＋1，y＝log3u是增函数，又u∈(0,3]，故当u＝3时，y取得最大值为1，∴函数值域为(－∞，1]． 可编辑
2017高考数学一轮复习第二章函数的概念及其基本性质2.2.2函数的最值对点训练理
