2024年初中数学具体知识点框架图

初中数学整体知识点总构造图

初中数学知识点分阶段构造图

第一某些《数与式》知识点

??定义：有理数和无理数统称实数.????分类?有理数：整数与分数????无理数：常见类型(开方开不尽的数、与?有关的数、无限不循环小数）???实数??实数运算?法则：加、减、乘、除、乘方、开方????运算定律：交换律、结合律、分配律??????数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法??相关概念:??有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（a2，a,a)????????单项式：系数与次数?分类????多项式：次数与项数???加减法则：?加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项??????mnm?nmnm?nmnmnam01?mmmam?a?a?a;a?a?a;(a)?a,(ab)?ab;()?m;a?1;a?p???幂的运算:??bbap??????整式??单项式?单项式；单项式?多项式；多项式?多项式???乘法运算:????单项式?单项式；多项式?单项式??????混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先???平方差公式：?(a?b)(a?b)?a2?b2???乘法公式?完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2??????分式的定义：分母中含可变字母?????分式?分式有意义的条件：分母不为零??分式值为零的条件：分子为零，分母不为零???数与式?????aa?maa?m?分式;?(通分与约分的根据）?分式的性质：????bb?mbb?m???????通分、约分，加、减、乘、除????分式的运算??先化简再求值（整式与分式的通分、符号变化）?化简求值?????整体代换求值?????定义：式子a(a≥0)叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于.0.?????a(a?0)??22?二次根式的性质：(a)?a;a??????a(a?0)????????最简二次根式（分解质因数法化简）???二次根式?二次根式的相关概念??同类二次根式及合并同类二次根式???分母有理化（“单项式与多项式”型）??????加减法：先化最简，再合并同类二次根式?????二次根式的运算?aa?乘除法：a?b?ab;?；（结果化简）???bb????定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）????提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）??????平方差公式：a2?b2?(a?b)(a?b)???分解因式??公式法?222方法???完全平方公式：a?2ab?b?(a?b)???2?十字相乘法：x?(a?b)x?ab?(x?a)(x?b)????? ??分组分解法：（对称分组与不对称分组）??