云南省怒江傈僳族自治州数学小学奥数系列7-2乘法原理（二）
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亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！
一、 (共30题；共143分)
1. （10分） 有一种用12位数表示时间的方法：前两位表示分，三四位表示时，五六位表示日，七八位表示月，后四位表示年．凡不足数时，前面补0．按照这种方法，2002年2月20日2点20分可以表示为200220022002．这个数的特点是：它是一个12位的反序数，即按数位顺序正着写反着写都是相同的自然数，称为反序数．例如171，23032等是反序数．而28与82不相同，所以28，82都不是反序数．
问：从公元1000年到2002年12月，共有多少个这样的时刻？
2. （10分） 在下图中，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何点不得重复经过．问：这只甲虫最多有几种不同走法？
3. （10分） 有6种不同颜色的笔，来写“学习改变命运”这六个字，要求相邻字的颜色不能相同，有多少种不同的方法？
4. （5分） 用红、橙、黄、绿、蓝5种颜色中的1种，或2种，或3种，或4种，分别涂在正四面体各个面上，一个面不能用两色，也无一个面不涂色的，问共有几种不同涂色方式？
5. （10分） 用红、黄、蓝三种颜色对一个正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？如果有红、黄、蓝、绿四种颜色对正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？如果有五种颜色去染又有多少种？（注：正方体不能翻转和旋转）
6. （5分） 七位数的各位数字之和为60 ，这样的七位数一共有多少个？ 7. （1分） 如图，将1，2，3，4，5分别填入图中 都大．共有________种不同的填法．
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的格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数
8. （5分） 聪聪给同学们安排了4项秋游内容．
9. （5分） 5条直线两两相交，没有两条直线平行，没有任何三条直线通过同一个点，以这5条直线的交点为顶点能构成几个三角形？
10. （5分） 在下图中，一只甲虫要从 点沿着线段爬到 点，要求任何点不得重复经过．问：这只甲虫最多有几种不同走法?
11. （1分） 小明要买一本数学课外书和一本语文课外书．在书店里他发现4种数学课外书、5种语文课外可供选用．他有________种不同的选择方法？
12. （1分） 快乐的秋游．
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一辆车恰好能坐一个班的同学，有________种坐法． 13. （1分） 给布娃娃穿衣服，一共有________种穿法?
14. （1分） 在下图的每个区域内涂上 、 、 、 四种颜色之一，使得每个圆里面恰有四种颜色，则一共有________种不同的染色方法．
15. （5分） 如图，地图上有A，B，C，D四个国家，现用五种颜色给地图染色，要使相邻国家的颜色不相同，有多少种不同染色方法?
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16. （5分） 如图，一张地图上有五个国家 ， ， ， ， ，现在要求用四种不同的颜色区分不同国家，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同—种颜色，那么这幅地图有多少着色方法？
17. （5分） 如图：将一张纸作如下操作，一、用横线将纸划为相等的两块，二、用竖线将下边的区块划为相等的两块，三、用横线将最右下方的区块分为相等的两块，四、用竖线将最右下方的区块划为相等的两块……，如此进行8步操作，问：如果用四种颜色对这一图形进行染色，要求相邻区块颜色不同，应该有多少种不同的染色方法？
18. （5分） 用图中棱长为1厘米的小正方体拼成新的正方体，并给拼成的正方体的六个面涂上颜色，有的小正方体被包在里面，一个面都不能涂到颜色，观察后填表： 拼成的正方体的棱长（厘米） 小正方体的个数 被包的小正方体的个数 1 2 3 4 5 n
19. （5分） 如图，有一张地图上有五个国家，现在要用四种颜色对这一幅地图进行染色，使相邻的国家所染的颜色不同，不相邻的国家的颜色可以相同．那么一共可以有多少种染色方法？
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20. （5分） 某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如右图．现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给右图染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色，共有多少种不同的染色方法?
21. （5分） 一条线段上除了两个端点还有6个点，那么这段线段上可以有多少条线段？ 22. （5分） 10个人围成一圈，从中选出三个人，其中恰有两人相邻，共有多少种不同选法？
23. （1分） 如图立体图形是由8个小正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂上蓝色．其中，只有1个面是蓝色的小正方体有________个；只有2个面是蓝色的小正方体有________个；只有3个面是蓝色的小正方体有________个；只有4个面是蓝色的小正方体有________个；只有5个面是蓝色的小正方体有________个．
24. （5分） 1到60这60个自然数中，选取两个数，使它们的乘积是被5除余2的偶数，问，一共有多少种选法？
25. （5分） “IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母用3种不同颜色来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？
26. （1分） 每人选一种主食和一种菜，共有________种搭配方法？
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云南省怒江傈僳族自治州数学小学奥数系列7-2乘法原理(二)
