第六章 数据的分析综合测评
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分 2. 在数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（ ） A．75，80 B．80，80 C．80，85 D．80，90
3. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制了如图1所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．7环，7环 B．8环，7.5环 C．7环，7.5环 D．8环，6环
4. 甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2如下表所示：
561 560 561 560 平均数x（cm） 23.5 3.5 15.5 16.5 方差s
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5. 某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
甲 乙 丙 丁 6. 如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（ ） A．4 B．7 C．8 D．19
7. 李东同学参加校团委组织的演讲赛，共21名选手参赛，预赛成绩各不相同，按成绩取前10名的选手参加复赛，李东在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入复赛，还需要知道这21名选手成绩的（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
8. 某校2015年九年级（1）班全体学生初中毕业体育考试的成绩统计如下表所示：
成绩（分） 35 人数（人） 2 39 5 42 6 44 6 45 8 48 7 50 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 9. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们身高（单位：cm）如下表所示： 甲队 乙队 队员1 177 170 队员2 176 175 队员3 175 173 队员4 172 174 队员5 175 183 22设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为s甲，则下列关系中完全正确,s乙
的是（ ）
22A．x甲=x乙，s甲 ?s乙22 B．x甲=x乙，s甲 ?s乙2222C．x甲>x乙，s甲 D．x甲 A．94分，96分 B．96分，96分 C． 94分，96.4分 D．96分，96.4分 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40% 图2 计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是 分． 12. 两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 ． 13. 某校运动会前夕，要选择256名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的________（填“平均数”、“中位数”或“众数”）. 14. 在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为7，8，10，8，9，6，这组数据的方差为 ． 15. 甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是________. 16. 甲、乙两人各射击5次，成绩统计如下表所示： 环数 甲（次数） 乙（次数） 6 1 0 7 1 2 8 1 2 9 1 0 10 1 1 那么射击成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 17. 跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩（单位：m）如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这6次成绩的平均数为7.8，方差为 1．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，607.9，则李刚这8次跳远成绩的方差_____（填“变大”、“不变”或“变小”）． 18. 若x1，x2，…，x9这9个数的平均数x＝10，方差s2=2，则x1，x2，…，x9，x这10个数的平均数为＿＿＿，方差为＿＿＿. 三、解答题（共58分） 19. （8分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示： 应聘者 甲 乙 面试 87 91 笔试 90 82 若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录用？ 20. （9分）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图3所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果） （1）这次调查获取的样本数据的众数是 ； （2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ； （3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人． 21. （9分）学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表: 选手 甲 乙 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写 85 73 78 80 85 82 73 83 121086420人数20305080100费用/元（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？ （2）如果表达能力、阅读理解、综合素质、汉字听写分别赋予它们2、1、3、4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？ 22. （10分）在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如下表所示： 甲（环） 乙（环） 7 5 8 10 8 6 6 7 9 8 8 10 10 10 根据以上信息，解决下列问题： （1）写出甲、乙两人命中环数的众数； 2（2）已知通过计算求得x甲=8，s甲≈1.43，试比较甲、 乙两人谁的成绩更稳定？ 23. （10分）我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图4所示． （1）根据图示填写下表： 平均数（分）中位数（分） 众数（分） 初中部 85 高中部 85 100 （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 24. （12分）某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上（含6分）为合格，达9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图5所示． （1）补充完成下列的成绩统计分析表： 组别 甲 乙 平均分 6.7 中位数 7.5 方差 3.41 合格率 90% 80% 优秀率 20% 10% （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组学生；（填“甲”或“乙”） （3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由． （拟题 雷成德） 参考答案 第六章 数据的分析综合测评 一、1．D 2．B 3．C 4．A 5．C 6．A 7．D 8．D 9．B 10．D 二、11.90 12.6 13.众数 14. 15.乙班 16.乙 17.变小 18.10 1.8 三、19．解：甲的平均成绩为（87×6+90×4）÷10=88.2（分），乙的平均成绩为（91×6+82×4）÷10=87.4（分）．因为甲的平均分数较高，所以甲将被录用． 20．（1）30元 （2）50元 （3）250 提示：调查的总人数是：6+12+10+8+4=40（人），则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 ×1000=250（人）． 73+80+82+83 =79.5.因为80.25 >79.5，所以应选派甲． 4 85×2+78×1+85×3+73×473×2+80×1+82×3+83×4 （2）甲的平均成绩为 = 79.5，乙的平均成绩为 = 101021．解：(1)乙的平均成绩为 80.4．因为79.5<80.4，所以应选派乙． 22．解：（1）甲、乙两人命中环数的众数分别为8环、10环． （2）x乙= 2=8，s乙=[（5﹣8）2+（10﹣8）2+…+（10﹣8）2]= ≈3.71． 222因为x甲=8，s甲≈1.43，所以x甲=x乙，s甲＜s乙，甲的成绩更稳定． 23．解：（1）初中部：平均数为85分，众数为85分；高中部：中位数为80分． （2）因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的初中部成绩好些． 222222 （3）因为s初=（[75﹣85）+（80﹣85）+（85﹣85）+（85﹣85）+（100﹣85）]=70，s高=（[70 215152﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160，所以s初＜s高，因此， 2初中代表队选手成绩较为稳定． 24．解：（1）甲组：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6； 乙组：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均数为7.1，方差为1.69． （2）因为甲组的中位数为6，所以7分在甲组排名属中游略偏上，故填甲． （3）答案不唯一，合理即可.如：乙组的平均数高于甲组；乙组的中位数高于甲组，所以乙组的成绩要好于甲组．
北师大版 第六章 数据的分析综合测评(一) 八年级数学上册
