A题 上海股市若干问题分析
股票本身没有价值，但它可以当作商品买卖，并且有一定的价格。股票的市场价格即股票在股票市场上买卖的价格。静态地看，投资者是把资金投资于股票还是存于银行，这首先取决于哪一种投资的收益率高。目前，股票已经成为我国大众投资的主要渠道之一。如何对股票市场整体及个股近期走势情况、发展趋势做出较准确的定量分析，将对股民的投资和国家相关政策的制定提供必要的数据支撑，有重要的研究意义。
一个特定的股票市场是由来自许多各种行业的上市公司的股票构成，在我国沪深股市的联动性很强，且上证指数能更好的反映我国股市的走势。上海股市有近900家上市公司（A股），反映总体数据的上证指数表明了这些上市公司的股价水平，而上市公司盈利情况的指标可以用平均市盈率来表示，平均市盈率反映了投资的回报水平。
2005年6月，上证综指破1000点，2006年1月从1200点启动，截止2007年10月16日，股市冲高6124点后，这一轮行情的上涨应该算是历史上最为猛烈的。但快速上涨之后又拉开了快速下跌的大幕，沪深股市频繁出现大幅下跌，2008年10月28日跌至1664点，但股民的投资热情似乎并无减少，与此同时有关这一阶段我国股市是否出现泡沫的争论也不绝于耳。
以上海股市为例，选取2005年6月到2008年11月的数据，分析以下问题：
1.若小李有现金10万元，并于07年6月1日进入股市，只在浦发银行、中国联通、万通地产、四川长虹4只股票中进行投资选择，请问：至2008年5月31日小李最多获利多少，资金增长多少倍，采用何种投资策略？
2.对上海股票市场在该时间段（2005.6—2008.11）的走势情况做出定量的综 合评价，并按照你划定的时期分析各个时期的发展状况。
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3.依照2008年11月以前的主要统计数据，对上海股票市场的发展趋势做出预测分析，并利用上海股票市场11月以后的统计数据验证你的模型。
4.考虑上海股市平均市盈率，经济增长数据，人民银行公布和调整的存贷款利率与国家公布的宏观经济走势CPI的数据等因素建模分析上海股市有无泡沫以及泡沫的程度。
注：
1.参赛队员首先阅读文档“竞赛注意事项”！！！
2.问题一有关数据可在中搜索关键词“浦发银行历史价格”等得到。
3.学生应自我搜集所需现实数据，可选的数据网站：雅虎财经cn.finance.yahoo.com，新浪财经，以及其他的金融或经济网站，上交所提供的数据等。
B题 校车安排问题
许多学校都建有新校区，常常需要将老校区的教师和工作人员用校车送到新校区。由于每天到新校区的教师和工作人员很多，往往需要安排许多车辆。如何有效的安排车辆及让教师和工作人员尽量满意是个十分重要的问题。现有如下问题请你设计解决。
假设老校区的教师和工作人员分布在50个区，各区的距离见表1。各区人员分布见表2。
问题1：如要建立 个乘车点，为使各区人员到最近乘车点的距离最小，该将校车乘车点应建立在哪 个点。建立一般模型，并给出 时的结果。
问题2：若考虑每个区的乘车人数，为使教师和工作人员满意度最大，该将校车乘车点应建立在哪 个点。建立一般模型，并给出 时的结果。
问题3 若建立3个乘车点，为使教师和工作人员尽量满意，至少需要安排多少辆车？给出每个乘车点的位置和车辆数。设每辆车最多载客47人。
问题4；关于校车安排问题，你还有什么好的建议和考虑。可以提高乘车人员的满意度，又可节省运行成本。 表1 各区距离表 区域号 区域号 距离(m) 1 2 400 1 3 450 2 4 300 2 21 230 2 47 140 2 / 5
3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 10 10 11 11 12 13 14 14 15 15 16 16 17 18 18 19 19 20 20 21 21 21 22 22 22 23 23 23 23 24 24 4 5 19 6 7 7 8 8 18 9 15 10 11 15 12 14 13 34 15 26 16 17 17 18 27 19 25 20 24 21 24 22 23 47 44 45 48 24 29 30 44 25 28 3 / 5
600 210 310 230 200 320 340 170 160 200 285 180 150 160 140 130 200 400 190 190 170 250 140 130 240 204 180 140 175 180 190 300 270 350 160 270 180 240 210 290 150 170 130 26 26 27 28 29 30 30 30 31 31 31 32 32 32 33 35 36 36 37 38 39 40 40 42 43 43 45 46 48 27 34 28 29 31 31 42 43 32 36 50 33 35 36 34 37 39 40 38 39 41 41 50 50 44 45 46 48 49 140 320 190 260 190 240 130 210 230 260 210 190 140 240 210 160 180 190 135 130 310 140 190 200 260 210 240 280 200 表2 各区人员分布 区域 人数 区域 1 65 26 2 67 27 3 42 28 4 34 29 5 38 30 6 29 31 7 17 32 8 64 33 9 39 34 10 20 35 11 61 36 4 / 5
人数 16 94 18 29 75 10 86 70 56 65 26 12 47 37 13 66 38 14 21 39 15 70 40 16 85 41 17 12 42 18 35 43 19 48 44 20 54 45 21 49 46 22 12 47 23 54 48 24 46 49 25 76 50 以上数据仅供参考，不一定完全符合实际。
80 90 47 40 57 40 69 67 20 18 68 72 76 62 5 / 5
西安电子科技大学数学建模校内赛试题
