上海市浦东新区2019-2020学年中考数学模拟试题（1）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1111???L?1．的整数部分是( )
1?22?33?499?100A．3
B．5
C．9
D．6
2．下列实数中，在2和3之间的是（ ） A．?
B．??2
C．325
D．328
3．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为（ ）
A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m
4．下列计算正确的是（ ） A．a4+a5=a9 B．（2a2b3）2=4a4b6
C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2 5．已知a=
1（7+1）2，估计a的值在（ ） 2B．4和5之间
C．5和6之间
D．6和7之间
A．3 和4之间
6．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 7．关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，是在直角坐标系中围棋子摆出的图案，若再摆放一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标是（ ）
A．黑（3，3），白（3，1） C．黑（1，5），白（5，5）
9．若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A．x﹣3＞y﹣3
B．﹣3x＞﹣3y
B．黑（3，1），白（3，3） D．黑（3，2），白（3，3）
C．x+3＞y+3 D．
xy
> 33
10．﹣
2的绝对值是（ ） 3B．﹣A．﹣32 22 3C．2 3D．32 2，则
的值为
11．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且
A． B． C． D．
12．若矩形的长和宽是方程x2－7x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为（ ） A．5
B．7
C．8
D．10
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为__________．
14．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，把△ABE沿直线BE翻折，点A正好落在BC边上的点F处，如果四边形CDEF和矩形ABCD相似，那么四边形CDEF和矩形ABCD面积比是__．
15．已知一个正数的平方根是3x－2和5x－6，则这个数是_____．
16．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______．
17．若从 -3，-1，0，1，3这五个数中随机抽取一个数记为a，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为
?2x?y?b3b，恰好使关于x，y的二元一次方程组?有整数解，且点(a，b)落在双曲线y??上的概率是
x?ax?y?1_________.
2=1的解为________. 2?x三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．分式方程
3?2xx?2+
19． （6分）计算：2﹣1+|﹣3|+12+2cos30°20．（6分）已知，抛物线y＝F．
（1）A点坐标为 ；B点坐标为 ；F点坐标为 ；
（2）如图1，C为第一象限抛物线上一点，连接AC，BF交于点M，若BM＝FM，在直线AC下方的抛物线上是否存在点P，使S△ACP＝4，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，D、E是对称轴右侧第一象限抛物线上的两点，直线AD、AE分别交y轴于M、N两点，若OM?ON＝
312
x﹣x+与x轴分别交于A、B两点（A点在B点的左侧），交y轴于点441，求证：直线DE必经过一定点． 4
21．（6分）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=1．当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．
22．（8分） (1)如图，四边形ABCD为正方形，BF?AE，那么BF与AE相等吗？为什么？ (2)如图，在Rt?ACB中，BA?BC，?ABC?90?，D为BC边的中点，BE?AD于点E，交AC于
F，求AF:FC的值
(3)如图，Rt?ACB中，?ABC?90?，D为BC边的中点，BE?AD于点E，交AC于F，若AB=3，
BC?4，求CF.
23．（8分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线G1:y?mx2?23（m≠0）向右平移3个单位长度后得到抛物线G2，点A是抛物线G2的顶点． （1）直接写出点A的坐标；
（2）过点（0，3）且平行于x轴的直线l与抛物线G2交于B，C两点． ①当∠BAC＝90°时．求抛物线G2的表达式； ②若60°＜∠BAC＜120°，直接写出m的取值范围．
24．（10分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(－4，0)，与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，点A与点B关于y轴对称． （1）求一次函数，反比例函数的表达式； （2）求证：点C为线段AP的中点；
（3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．
25．（10分） “C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，请根据图中数据，求出线段BE和CD的长．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，结果保留小数点后一位）
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，直线
与x轴交于点
直线，交直线
．求的值；过第二象限的点
的图象于点D．
作平行于x轴的
于点C，交函数
①当②若
时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；
，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
27．（12分）如图，已知抛物线y＝x2﹣4与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线y＝x+m经过点A，与y轴交于点D．求线段AD的长；平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为C′．若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式．
【附5套中考模拟试卷】上海市浦东新区2019-2020学年中考数学模拟试题(1)含解析
