中考真题数学试卷
2024年四川省遂宁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.） 1．﹣|﹣A．
|的值为（ ）
B．﹣
C．±
D．2
2．下列等式成立的是（ ） A．2+
＝2
B．（a2b3）2＝a4b6 D．5x2y﹣2x2y＝3
C．（2a2+a）÷a＝2a
3．如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是（ ）
A．﹣12
B．0
C．﹣8
D．﹣10
4．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ） A．100
B．被抽取的100名学生家长 D．全校学生家长的意见
C．被抽取的100名学生家长的意见
5．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a的值为（ ） A．0
B．±1
C．1
D．﹣1
6．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝45°，⊙O的半径r＝4，则阴影部分的面积为（ ）
A．4π﹣8
B．2π
C．4π
D．8π﹣8
7．如图，?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，
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若?ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（ ）
A．28
B．24 ﹣1＝
B．k＜4
C．21
D．14
8．关于x的方程A．k＞﹣4
的解为正数，则k的取值范围是（ ）
C．k＞﹣4且k≠4
D．k＜4且k≠﹣4
9．二次函数y＝x2﹣ax+b的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，下列结论不正确的是（ ）
A．a＝4
B．当b＝﹣4时，顶点的坐标为（2，﹣8） C．当x＝﹣1时，b＞﹣5 D．当x＞3时，y随x的增大而增大
10．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，连接DP并延长交CB的延长线于点H，连接BD交PC于点Q，下列结论：
①∠BPD＝135°；②△BDP∽△HDB；③DQ：BQ＝1：2；④S△BDP＝其中正确的有（ ）
．
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
11．2024年10月24日，我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车，它全长55000
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中考真题数学试卷
米，用科学记数法表示为 米．
12．若关于x的方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ． 13．某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩 为 分．
14．阅读材料：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似． 例如计算：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i； （2﹣i）（3+i）＝6﹣3i+2i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i； （4+i）（4﹣i）＝16﹣i2＝16﹣（﹣1）＝17； （2+i）2＝4+4i+i2＝4+4i﹣1＝3+4i. 根据以上信息，完成下面计算： （1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2＝ ．
15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O落在坐标原点，点A、点C分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段OA上一点，将△OCG沿CG翻折，O点恰好落在对角线AC上的点P处，反比例函数y＝
经过点B．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过C
（0，3）、G、A三点，则该二次函数的解析式为 ．（填一般式）
三、计算或解答题（本大题共10小题，满分90分）
16．（7分）计算：（﹣1）2024+（﹣2）2+（3.14﹣π）0﹣4cos30°+|2﹣
﹣
|.
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2024年四川省遂宁市中考数学真题(答案+解析)
