【与名师对话】2015-2016学年高中数学 1.2.1第1课时 排列与排
列数公式课时作业 新人教A版选修2-3
一、选择题
1．下面问题中，是排列问题的是( ) A．由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数 B．从40人中选5人组成篮球队 C．从100人中选2人抽样调查 D．从1,2,3,4,5中选2个数组成集合
解析：选项A中组成的三位数与数字的排列顺序有关，选项B，C，D只需取出元素即可，与元素的排列顺序无关．
答案：A
2．乘积m(m＋1)(m＋2)(m＋3)…(m＋20)可表示为( ) A．Am C．Am＋20
202
B．Am D．Am＋20
21
21
解析：因为m，m＋1，m＋2，…，m＋20中最大的数为m＋20，且共有m＋20－m＋1＝21个因式．所以m(m＋1)·(m＋2)…(m＋20)＝Am＋20.
答案：D
3．已知3A8＝4A9，则n等于( ) A．5 C．10 解析：由答案：B
4．给出下列4个等式：①n！＝
B．7 D．14
8！9！
×3＝×4，得(11－n)(10－n)＝12，解得n＝7.
9－n！11－n！
n－1
n－2
21
n＋1！n！mm－1mm－1
；②An＝nAn－1；③An＝；④An－1＝
n＋1n－m！
n－1！
，其中正确的个数为( )
m－n！
A．1 C．3 解析：＝
B．2 D．4
n＋1！n＋1×n！n×n－1！－1
＝＝n！，所以①正确；nAmn－1＝
n＋1n＋1[n－1－m－1]！
n！n－1！mm－1
＝An，所以②正确；③显然是正确的；An－1＝＝
n－m！[n－1－m－1]！
n－1！
(分母为(n－m)！，而不是(m－n)！)，所以④不正确．
n－m！
答案：C
A7－A6
5.4＝( )
A5A．12 C．30
67
45
56
45
6
5
B．24 D．36
4
36A5
解析：A＝7×6×A，A＝6×A，所以原式＝4＝36.
A5答案：D
6．用1,2,3,4,5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有( ) A．24个 C．40个
B．30个 D．60个
2
解析：将符合条件的偶数分为两类，一类是2作个位数，共有A4个，另一类是4作个位数，也有A4个．因此符合条件的偶数共有A4＋A4＝24(个)．
答案：A 二、填空题
7．从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可组成________个以b为首的不同的排列，它们分别是___________________________________.
解析：画出树形图如下：
2
2
2
可知共12个，它们分别是bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，
bed.
答案：12 bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed An8．满足不等式5>12的n的最小值为________．
An解析：由排列数公式得所以n>9，
又n∈N，所以n的最小值为10. 答案：10
9．如果An＝17×16×…×5×4，则n＝__________，m＝__________.
m*
7
n！n－5！
>12，即(n－5)(n－6)>12，解得n>9或n<2.又n≥7，
n－7！n！
高中数学 1.2.1第1课时 排列与排列数公式课时作业 新
