………精品文档…推荐下载………. 2017-2024学年安徽省马鞍山市高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（3分）﹣330°是（ ） A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
2．（3分）若角α的终边经过点P（4，﹣3），则cosα＝（ ） A．±
B．﹣
C．
D．±
3．（3分）平面向量＝（1，﹣2），＝（﹣2，x），若∥，则x＝（ ） A．﹣1
B．1
C．﹣4
D．4 4．（3分）下列各组向量中，能作为基底的一组是（ ） A．＝（0，0），＝（1，2） B．＝（1，2），＝（5，7） C．
＝（3，5），
＝（6，10）
D．＝（1，0），
＝（2，0）
5．（3分）sin2
15°﹣cos2
15°的值为（ ） A．
B．
C．﹣
D．﹣
6．（3分）在△ABC中，下列等式一定成立的是（ ） A．sin（A+B）＝﹣sinC B．cos（A+B）＝cosC
C．cos
＝sin
D．sin
＝sin
7．（3分）为了得到函数y＝sin2x的图象，可以将函数（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移
个单位长度
8．（3分）已知O，A，B，C，D是平面内不同的5个点，下列各式化简后不等于的是（ A．
﹣
+
B．
+
+
C．
+
﹣
D．2（
+
），。，，。，。，。， 第1页（共12页）
）
9．（3分）函数y＝sin（2x﹣A．[kπ﹣C．[kπ﹣
，kπ+，kπ+
）的单调递增区间是（ ）
B．[kπ﹣D．[kπ﹣
，kπ+，kπ+
]（k∈Z） ]（k∈Z）
]（k∈Z） ]（k∈Z）
10．（3分）函数f（x）＝|tanx|的最小正周期是（ ） A．π
4
B．
4
C． D．
11．（3分）已知sinθ+cosθ＝，则sin2θ＝（ ） A．
B．±
＝2
C．
D．± ＝λ
，则
12．（3分）已知AD为△ABC的中线，λ＝（ ） A．1
B．2
，AD与BE的交点为G，设C．3 D．4
二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请在答题卡上答题. 13．（4分）已知扇形的圆心角为α，它的弧长为半径的2倍，则α＝ ． 14．（4分）已知＝（3，4），＝（8，m），若（﹣）⊥，则m＝ ． 15．（4分）已知tan（α+β）＝，tan（β﹣）＝，则tan（α+
）＝ ．
16．（4分）在△ABC中，已知?
2
＝，则角A的大小是 ．
17．（4分）函数y＝+lg（16﹣x）的定义域为 ．
三、解答题：本大题共5小题，共44分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程． 18．（8分）（Ⅰ）计算：cos（﹣
2
）；
（Ⅱ）当tanα＝2时，求3sinα+sinαcosα的值． 19．（8分）已知三点A（2，1），B（4，3），D（0，3）． （Ⅰ）求证：AB⊥AD；
（Ⅱ）若四边形ABCD为矩形，求点C的坐标及|20．（8分）已知α，β都是锐角，且sinα＝（Ⅰ）求cosα及sin（α+β）的值；
第2页（共12页）
|．
，cos（α+β）＝．
（Ⅱ）求cosβ的值．
21．（10分）已知向量＝（sinx，cosx），＝（sinx，sinx），＝（﹣1，0）． （Ⅰ）当x＝
时，求向量与的夹角；
（Ⅱ）设函数f（x）＝?﹣，请在给定的坐标系中用五点作图法作出f（x）一个周期内的图象．
22．（10分）（Ⅰ）已知sinα+cosα＝m，求sin2α．
（Ⅱ）已知函数y＝sinx+cosx+asinxcosx，（a＞0）的最大值为1+
，。。，，求a的值．
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2017-2024学年安徽省马鞍山市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．【解答】解：∵﹣330°＝﹣360°+30°，
∴30°与﹣330°是终边相同的角，而30°位于第一象限， ∴﹣330°是第一象限角． 故选：A．
2．【解答】解：∵知角a的终边经过点P（4，﹣3）， ∴cosa＝
＝，
故选：C．
3．【解答】解：∵∥，∴﹣2×（﹣2）﹣x＝0，解得x＝4． 故选：D．
4．【解答】解：根据题意得，A，C，D选项中两向量共线不能作为基底，B项中两向量不共线，可以作为基底， 故选：B．
5．【解答】解：sin15°﹣cos15°＝﹣（ cos15°﹣sin15°）＝﹣cos30°＝﹣故选：C． 6．【解答】解：在△ABC中，有A+B+C＝π， ∴sin（A+B）＝sinC，故A错误； cos（A+B）＝﹣cosC，故B错误； cossin
＝cos（＝sin（
）＝sin，故C正确； ）＝cos，故D错误．
22
2
2
，
∴等式一定成立的是C． 故选：C．
7．【解答】解：为了得到函数y＝sin2x的图象，可以将函数
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向左平移个
单位长度， 故选：C． 8．【解答】解：A.B.C.
++
+﹣+
＝＝2）＝2﹣++++＝； ＝
＝；
+
＝
；
D.2（
故答案为C； 故选：C．
9．【解答】解：函数y＝sin（2x﹣﹣解得
∴函数y＝sin（2x﹣[kπ﹣
，kπ++2kπ
）的单调递增区间满足：
+2kπ，k∈Z， ，k∈Z， ）的单调递增区间是：
]（k∈Z）．
故选：B．
10．【解答】解：函数y＝tanx通过吧x轴下部分翻折后可得函数f（x）＝|tanx|的图象； 翻折后，可得函数f（x）＝|tanx|的周期与函数y＝tanx相同． ∴函数f（x）＝|tanx|的最小正周期是π． 故选：A． 11．【解答】解：由sinθ+cosθ＝，得即∴故选：B．
12．【解答】解法一：如图所示，
，
，即sin2θ＝
．
44
，
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2017-2024年安徽省马鞍山市高一上学期期末数学试卷(Word答案)
