2024年上海市浦东新区中考数学一模试卷
、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中, 有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. （4分）如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角 A的 余切值（
）
B.缩小为原来的「
A.扩大为原来的两倍 C.不变 D.不能确定
2. （4分）下列函数中，二次函数是（ A. y= - 4x+5 B. y=x （2x- 3）
）
C. y= （x+4） 2 - x2 D. y=
x
3. （4分）已知在RtAABC中，/ C=90°, AB=7, BC=5那么下列式子中正确的 是（ ）
A. sinA= B. cosA= C. tanA= D. cotA=
7 7 7 4. （4分）已知非零向量|，'，，
7
F列条件中，不能判定向量J与向量，平行的
是（ ） A.二丿二，L \二
B. | 引=3| C.若=二，1》=2二 D. 「'■=
1
5. （4分）如果二次函数y=a￡+bx+c的图象全部在x轴的下方，那么下列判断中 正
确的是（ ）
A. av0，bv0 B. a>0，bv0 C. av0， c>0 D. av0，cv0
6. （4分）如图，已知点D、F在厶ABC的边AB上,点E在边AC上,且DE// BC, 要使得EF//CD,还需添加一个条件，这个条件可以是（
）
、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
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7. （4 分）知一=，贝U /
y 2 x+y
.
8. （4分）已知线段MN的长是4cm,点P是线段MN的黄金分割点，则较长线 段MP的长是 _______ cm.
9. （4分）已知△ AB3AAiBiCi,A ABC的周长与厶A1B1C1的周长的比值是 ， BE、B1E1分别是它们对应边上的中线，且 BE=6,贝U BiE= ______ . 10. （4 分）计算：3 +2「「a = _________ . 11. （4 分）计算：3tan30+sin45 = ______ .
12. _________________________________________ （4分）抛物线y=3x2- 4的最低点坐标是 ____________________________________ . 13. _____________________________________________________________ （4分）将抛物线y=2?向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是 _________ . 14. （4分）如图，已知直线h、I2、b分别交直线14于点A、B、C，交直线I5于 点 D、E、F,且 I// I2// l3，AB=4, AC=6, DF=9,贝U DE= _____
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15. （4分）如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过 一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为 x米，花圃面积为S平方米，则S关 于x的函数解析式是 （不写定义域）.
10米），围成
16. （4分）如图，湖心岛上有一凉亭 B,在凉亭B的正东湖边有一棵大树 A,在 湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30方向上，又测得A、
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C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是 ______ 米（结果保留根号形式）
17. （4分）已知点（-1, m）、（2, n ）在二次函数y=ax?-2ax- 1的图象上， 如果m>n,那么a ________ 0 （用、”或N ”连接）.
18. （4 分）如图，已知在 RtAABC中，/ ACB=90, cosB=^, BC=8,点 D 在边
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BC上,将厶ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联 结CE DE,当/ BDE=/ AEC时，贝U BE的长是 _______ .
C
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19. （ 10分）将抛物线y=x2 - 4x+5向左平移4个单位，求平移后抛物线的表达式、 顶点坐标和对称轴.
20. （10分）如图，已知△ ABC中，点D、E分别在边AB和AC上, DE// BC,且 DE经过△ ABC的重心，设：■ = I. （1） 1= _____ （用向量|表示）; （2）设讨=',在图中求作
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量.
21. （10分）如图，已知G、H分别是?ABCD对边AD、BC上的点，直线GH分别
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