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浙江省温州市中考数学二模试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．在﹣4，﹣2，﹣1，0这四个数中，比﹣3小的数是（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．0
2．如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．一次函数y=2x+4交y轴于点A，则点A的坐标为（ ） A．（0，4） B．（4，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2） 4．不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（ ） A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2
5．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的值可以是下列选项中的（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
，去分母正确的是（ ）
6．解方程
A．2﹣（x﹣1）=1 B．2﹣3（x﹣1）=6 C．2﹣3（x﹣1）=1 D．3﹣2（x﹣1）=6
7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连结CF．若∠A=60°，∠ACF=45°，则∠ABC的度数为（ ）
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A．45° B．50° C．55° D．60°
8．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移4个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（ ）
A．（5，2） B．（4，2） C．（3，2） D．（﹣1，2）
9．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（ ） A．a+
B．a+
C．b+
D．b+
10．如图，给定的点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，延长OB至点C，使BC=OB，以AB，BC为邻边构造?ABCD，点P从点D出发沿边DC向终点C运动（点P不与点C重合），反比例函数的图象y=经过点P，则k的值的变化情况是（ ）
A．先增大后减小 B．一直不变
C．一直增大 D．一直减小
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：a2﹣2a+1﹣b2= ．
12．某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据中的中位数是 ．
13．如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连结OD，OE，若∠DOE=40°，则∠A的度数为 ．
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14．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为 个．
15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°BC=2，将△ACB绕点C逆时针旋转60°得到△DCE（A和D，B和E分别是对应顶点），若AE∥BC，则△ADE的周长为 ．
16．如图，已知点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（m﹣2，0），在x轴上方取点C，使CB⊥x轴，且CB=2AO，点C，C′关于直线x=m对称，BC′交直线x=m于点E，若△BOE的面积为4，则点E的坐标为 ．
三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（1）计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+20160． （2）化简：（m+1）2﹣（m﹣2）（m+2）．
18．如图，在⊙O中，弦AB=弦CD，AB⊥CD于点E，且AE＜EB，CE＜ED，连结AO，DO，BD． （1）求证：EB=ED． （2）若AO=6，求
的长．
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19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（﹣3，0）． （1）只用直尺（没有刻度）和圆规按下列要求作图． （要求：保留作图痕迹，不必写出作法） Ⅰ）AC⊥y轴，垂足为C；
Ⅱ）连结AO，AB，设边AB，CO交点E．
（2）在（1）作出图形后，直接判断△AOE与△BOE的面积大小关系．
20．某校举办初中生演讲比赛，每班派一名学生参赛，现某班有A，B，C三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩分别用两种方式进行了统计，如表和图1：
学生
笔试成绩（单位：分） 口试成绩（单位：分）
A 85
B 95 80
C 90 85
（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本年级段的300名学生代表进行投票，每票计1分，三名候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），若将笔试、口试、得票三项测试得分按3：4：3的比例确定最后成绩，请计算这三名学生的最后成绩，并根据最后成绩判断谁能当选．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，连结DE．
（1）求证：AD=CE．
（2）若DE=3，CE=4，求tan∠DAE的值．
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22．某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：
人数m
收费标准（元/人）
0＜m≤100
90
100＜m≤200
80
m＞200 70
已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元． （1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？ （2）两个年级参加春游学生各有多少人？
23．实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如图所示．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t分钟． （1）求k的值（用含a的代数式表示）．
（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值． （3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值．
24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是y轴正半轴，x轴正半轴上两动点，OA=2k，OB=2k+3，以AO，BO为邻边构造矩形AOBC，抛物线y=﹣x2+3x+k交y轴于点D，P为顶点，PM⊥x轴于点M．
（1）求OD，PM的长（结果均用含k的代数式表示）． （2）当PM=BM时，求该抛物线的表达式． （3）在点A在整个运动过程中．
①若存在△ADP是等腰三角形，请求出所有满足条件的k的值．
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2024-2024学年温州市中考数学二模试卷（有标准答案）
