浙江海洋大学807高等代数2024年考研专业课初试大纲

807《高等代数》

一、考查目标

1、考查考生对高等代数的基本概念、主要理论、重要方法的掌握程度。

2、考查考生的数学抽象思维、逻辑推理及运算求解能力，提高分析问题、解决问题能力。

二、试卷结构1、题型结构

填空题，分值比例30%；解答题，分值比例70% ，共计150分。2、内容结构

考试内容主要包括多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵理论、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间等九个部分，其中每个部分分值比例约在10%—20%。

三、考试内容及要求

（一）多项式理论： 多项式的整除，最大公因式，多项式的互素，不可约多项式与因式分解，重因式重根的判别，多项式函数与多项式的根。

重点掌握：重要定理的证明，如多项式的整除性质，不可约多项式的性质,

整系数多项式的因式分解定理等。运用多项式理论证

明有关问题，如与多项式的互素和不可约多项式的性质有关问题的证明与应用以及用多项式函数方法证明有关的问题。

（二）行列式： 行列式的定义、性质和常用计算方法（如：三角形法、加边法、降阶法、递推法、按一行一列展开法、Laplace展开法等）。

重点掌握：n阶行列式的计算及应用。

（三）线性方程组：向量组线性相（无）关的判别。向量组极大线性无关组的性质、向量组之间秩的大小关系、矩阵的秩、Cramer法则，线性方程组有（无）解的判别定理、齐次线性方程组有非零解条件（用系数矩阵的秩进行判别、用行列式判别、用方程